初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法教案设计

配方法解一元二次方程  导学案

【学习目标】

1．会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；

2．通过自主探索和小组合作，学会运用配方法解一元二次方程；

3．激情投入，全力以赴学习，在不断的探索中享受学习的快乐。

【使用说明和学法指导】

1．用10分钟左右的时间认真阅读、探究课本基础知识，自主学习，理解配方的概念并掌握配方的技巧。

2．认真完成导学案的问题；

3．初步评价自己完成学习目标情况，并把自己的疑问写出来，以求课堂上解决。

【课前导学】

一、探究新知：

知识点1  直接开平方法解一元二次方程：

【知识链接1】求一个非负数的平方根：如果，则=_______；如果，则=_______；如果，则=_______。

试求下列方程的根：(1)            (2)  

【探究1】1、对于方程，你能用上面的方法来求解吗？你是如何解的？

2、你能把方程转化成吗？你是如何转化的？

知识点2  配方法解一元二次方程

【知识链接2】1、完全平方式——运算形式形如的二次三项式。

试着写出两个完全平方式：___________________，_____________________。

2、配方——对二次三项式，配上适当的数（不改变式子的值），使得式子中的一部分是一个完全平方式，如，将式子加1，再减1(不改变式子的值)，即可得，从而得到。

试着将下列式子配方：(1)        （2）

【探究2】对于方程，可先将方程变形为，然后将方程左边进行配方(根据等式基本性质，两边同时加上(一次项系数的一半的平方)即可)

解下列方程：（1）       (2) 

【探究3】当方程二次项系数不为1时，有没办法用配方法来求解呢？如，该如何求解呢？说说你的想法，并完成求解过程？

尝试解决：

1、填空：（1）  

        （2）

2、用配方法解方程：（1）       （2）

【问题解决】

1． 三角形的两边长分别为2和4，第三边长是方程的解，求这个三角形的周长。

2．当为何值时，与的值相等？

【当堂检测】 

1． 方程的解是______________________。

2． 用配方法解方程，则方程可变形为(     )

A．   B．   C．   D．

3．把化成的形式，则，。

4．解下列方程：

(1)            （2）      （3）

【学习评价】

【学习反思】