小学数学人教版六年级上册2 位置与方向（二）学案

第5课时 解决问题（二）

学习目标

1.在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。

2.体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

学习重点       掌握百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。

学习难点      理解变化幅度的意义

学前准备       教具准备：PPT课件

教学环节

一、复习铺垫，导入新课。

1.复习旧知。

（1）课件出示复习内容。（达标检测第1题）

（2）找出这道题的关键句，确定单位“1”

（3）根据数量关系列式。

2.导入新课。

如果把题的改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？这节课我们来学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题。

学案设计：

1.（1）读题，获取相关信息。

（2）分组讨论题目中的关键句，并找出单位“1”

（3）根据数量关系列式，并交流、订正。

2.明确本节课的学习内容。

二、探究求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法。

一、教学例4。

1.教学例4。

课件出示教材90页例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

2.出示自学提纲。

（1）读题，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。

（2）如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？

3.汇报、交流自学成果。

4.尝试解答。

通过上面的交流，你们能想出几种解决问题的方法？

5.观察比较。

师：比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？

二、教学例5。

1.课件出示例5。

（1）找出这道题的关键句，并确定单位“1”。

（2）找出题中存在的数量关系。

（3）根据数量关系列出算式。

（4）尝试解决问题后汇报。

2.师生共同总结解决问题的关键。

学案设计：

一、1.读题，获取数学信息。

2.（1）分析题意，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。

（2）小组讨论从关键句中获取的数量关系，交流题中存在的数量关系。

3.各小组推荐代表汇报自学成果。

（1）今年比去年增加的图书数量是去年的12%；

（2）今年图书册数是原有的112%；

（3）今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；

（4）今年图书册数＝原有图书册数×（1＋增加的百分率）。

4.小组合作，用两种方法解题，并汇报、交流。

第一种解法：

1400×12%＝168（册）  1400＋168＝1568（册）

第二种解法：

1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）

5.小组内讨论两种方法的异同点，全班交流。

二、1.读题，审题，理解题意。找出关键句和单位“1”并列式。

（1）关键句：①4月的价格比3月降了20%，把3月的价格看作单位“1”。②5月的价格比4月又涨了20%，把4月的价格看作单位“1”。

（2）题中的数量关系。

3月份的价格－降的价格＝4月份的价格。

4月份的价格＋涨的价格＝5月份的价格。

（3）列出相对应的算式。

（4）学生尝试解题后小组互评，汇报两种不同的解法。

2.小组合作探究、交流、汇报。

三、运用新知，解决问题。

1.完成教材第91页第1、2题。

2.完成教材第91页第3题。

3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。

例题受多重因素的影响，一种单价为80元的股票先下跌5％，又上涨5％，这时股票的单价是多少元？

学案设计：1学生独立完成，集体订正。

2.独立完成，小组交流，全班订正。

思路提示

原单价为80元下跌后的单价 股票现价

规范解答

80-80 ×5％=76（元）

76+76×5％=79.8（元） 

答：这时股票的单价是79.8元。

四、达标检测

1.一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？

2.填空。

（1）从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占(        )。

（2）从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（       ）。

（3）今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（        ）。

3.修路队要修一条全长80km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？

4.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？

5.一支钢笔，原价30元，先降价30%，后又提价30%，这支铅笔现价多少钱？

五、课堂总结

1.这节课你学到了什么？你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么？

2.布置作业。

六、教学板书

七、教学反思

本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。课上我放手让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。

达标检测参考答案

1.一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？

方法一：

200＋200×＝200＋50＝250（吨）

方法二：

200×（1＋）＝200×＝250（吨）

2.填空。

（1）从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占(80%)。

（2）从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（70%）。

（3）今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（125%）。

3.修路队要修一条全长80km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？

方法一：80－80×40%＝80－32＝48（千米）

方法二：80×（1－40%）＝80×60%＝48（千米）

4.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？

方法一：

80－80×10%＝72（元）

72＋72×10%＝79.2（元）

方法二：

80×（1－10%）＝72（元）

72×（1＋10%）＝79.2（元）

5.一支钢笔，原价30元，先降价30%，后又提价30%，这支铅笔现价多少钱？

方法一：

30-30×30%＝21(元)

21+21×30%＝27.3（元）

方法二：

30×（1－30%）＝21（元）

21＋（1＋30%）＝27.3（元）