青岛版 (六三制)四年级上册四 交通中的线——平行与相交教案设计

课题

两点间的距离及点到直线的距离

课型

习题

课时

1

序号

6

学习材料

分析

知识储备：

1. 学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角。
2. 了解了平行与相交的位置关系。
3. 学习了两点间的距离。
4. 学习了点到直线的距离。

课时内容：

巩固练习两点间的距离及点到直线的距离。

后续铺垫：

为后面进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识提供基础。

课标分析

课程内容：

第二学段（4-6年级）“图形与几何”中“位置关系”。

课程目标：

知识技能：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。

2.数学思考：

（1） 初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

（2） 在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

（3） 会独立思考，体会一些数学的基本思想。

3.问题解决：

（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

（3）经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

4.情感态度：

（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

（3）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

学情分析

（一）已有

 认知基础：学生已经认识了直线、射线和线段的性质，学习了角和角的度量;平行与垂直是以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了有效载体。

 生活经验：平行与垂直这些几何图形，生活中应用广泛，学生已积累许多表象。

 策略方法：能通过观察、操作、猜想分析等活动提出一些简单的猜想。

（二）困难障碍及突破措施：

 由于学生生活局限性，理解概念中的“两点间的距离和点到直线的距离”比较困难；学生年龄尚小，空间观念及空间想象力不够丰富，难以理解“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”的特质；以前所学的直线、射线、线段等主要是研究的单一几何问题，而“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”涉及数形结合及模型思想。

突破措施

1. 充分利用生活素材，创设有趣的学习情境，帮助学生理解与掌握知识。如：创设模拟生活中的“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”现象学习情境，帮助学生体会。

2. 给学生提供充分的探索空间。如“点到直线的距离”，让学生自主的画、想，通过充分的交流，体会“点到直线所画的垂线段最短”的含义。

3.动手实践、亲身体验感知是学习知识的重要方法。

4. 发挥评价激励作用。通过有效评价学生的学习过程，让学生体验学习的乐趣，感受学习数学的价值。

（三）差异分析

通过本节课的学习，95%的学生结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”；90%的学生会借助三角板和直尺画“两点间的距离和点到直线的距离”，剩余10%的学生在后面的练习与日常学习中慢慢掌握

学习目标

1.学生在通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，90%能理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义，会画能找两点间的距离和点到直线的距离；剩余10%的学生在同伴帮助，老师课下辅导后也能做到。（数学抽象）

2.学生在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。（直观想象）

3.在解决现实问题的过程中，学生体现所学知识在生活中的作用，发展应用意识。

教学重难点

教学重点：结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。

教学难点：理解“点到直线的距离”及其画法。

突破措施：

1.对学生易错的地方进行有针对性的练习。

2.对个别掌握不好的学习加强辅导。

3.生生交流，分享各自的想法，在小组合作中突破难点。

4.巡视过程、个别辅导，有针对的对学困生进行指导。

教学准备

直尺、三角板、多媒体、课本

教  学  过  程

环节及对应目标

内容

学生活动

评价活动

预设问题与补救

一、复习导入（目标1）

1. 结合具体的题目说说作图的方法
2. 引导学生尝试说出作图的方法
3. 和学生再次总结作图方法。

自主练习第4题。

结合题目尝试梳理方法，并完成题目。

指定学生分享答案

并要求学生能正确说出作图的方法。

90%的学生能正确完成题目，说出作图的方法。

二、习题讲解（目标1、2、3）

出示题目，结合具体题目引导学生掌握作图的方法。

1.   读题答题。
2.   说出特殊情况的作图方法。

集体订正

每个题由不同学生分享答案，分享过程中，如有疑问，分享的学生先解答，解答不了时，其他学生解答或老师提示借货。

通过分享解惑，对于重难点题目，学生能正确分析解题过程，并能做对类似的题目。

1.   效果：2题掌握度100%，1、5、6题掌握度95%，4题掌握度90%。

2.原因：学生两个两点之间距离和点到线距离的认识不够，生活经验不足，实际生活实例的距离问题学生认识不足。

3.措施：借助自己熟悉的物体为参考，其他物体的质量与其进行比较。

三、习题改错（目标1、2、3）

1. 提出改错要求，引导学生改错整理。

学生结合自己答题情况进行针对性改错。能正确、独立把错题改对。

并说出错误的而原因。

改错后同桌互查，改对后，相互根据错题编写题目进行“举一反三”练习，并能做对。

100%学生能够能正确、独立把错题改对。

四、课堂总结、知识梳理（目标4）

引导学生从多知识、方法多方面进行回顾整理。

1.说说这节课的收获、疑惑。

2.在教师的引导下，回顾本节课的主要内容、方法。

学生能够独立总结出本节课的知识性内容，可以在教师的帮助下总结出思想和方法方面的内容。

90%学生能比较熟练的梳理出本节课的知识，并表达出来。还有10%的学生语言表述能力不足。

五、作业布置

1.错题整理到错题本上，重新做一遍（目标1、2目标未达成学生完成）

2.练习册25页剩余题目（必做）

3.练习册26页（拓展性选做）

4.找生活中利用两点间的距离及点到直线的距离的实例进行描述。

刘、板书设计

两点间的距离及点到直线的距离

线段性质：两点之间，线段最短

距离：

垂线段：

点到直线距离：