终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    21.2.3 因式分解法 教案—2021-2022学年人教版数学九年级上册
    立即下载
    加入资料篮
    21.2.3  因式分解法 教案—2021-2022学年人教版数学九年级上册01
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教案设计

    展开
    这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教案设计,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,作业布置与教学反思等内容,欢迎下载使用。

    21.2.3  因式分解法

    一、教学目标

    1.了解因式分解法的概念.

    2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解,根据两个因式的积等于0,必有因式为0,从而降次解方程.

    二、教学重难点

    重点

    用因式分解法解一元二次方程.

    难点

    针对不同形式的一元二次方程选择适当的解法.

    重难点解读

    1.用因式分解法解一元二次方程的关键:①要将方程的右边化为0;②熟练掌握多项式因式分解的方法;③切忌方程两边同时除以含有未知数的整式.

    2.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:①1将方程的右边化为0;②2将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③3令这两个一次因式分别为0,得到两个一元一次方程;④4解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.

    3.选择一元二次方程解法的一般顺序:直接开平方法→因式分解法→公式法,一般没有特别说明不用配方法.

    三、教学过程

    活动1  旧知回顾

    1.解下列方程:

    (1)2x2+2x-1=0(用配方法);

    (2)3x2+6x+2=0(用公式法).

    2.将一个多项式进行因式分解,通常有哪几种方法?

    (1)提取公因式法:am+bm+cm=m(___________);

    (2)公式法:a2-b2=__________;a2±2ab+b2=__________.

    活动2  探究新知

    1.教材第12页  问题2.

    提出问题:

    (1)你能根据上述规律求出物体经过多少s落回地面吗?

    (2)设物体经过x s落回地面,请说说你列出的方程.

    (3)你能用配方法或公式法解这个方程吗?仔细观察方程的特征,除配方法或公式法,你还能找到其他更简单的解法吗?

    2.解方程:(1)4x2-x=0;(2)7x-3x2=0.

    提出问题:

    (1)这两个方程中有没有常数项?等式左边的各项有没有共同因式?这两个方程中都没有常数项,左边都可以怎样?

    (2)这两个方程都可以写成怎样的形式?

    (3)如何用因式分解法解一元二次方程?

    活动3  知识归纳

    提出问题:

    (1)教材第12~13页“问题 2”所列方程10x-0.49x2=0是怎样求解的?运用了什么方法?

    (2)如何利用“由ab=0,得a=0或b=0”使二次方程降为一次方程?

    (3)由ab=1得a=1或b=1是否成立?说明理由.

    (4)什么叫做因式分解法?

    1.先  因式分解  ,使方程化为两个  一次式的乘积等于0  的形式,再使这两个一次式分别等于  0  ,从而实现  降次  .这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

    提出问题:

    (1)解一元二次方程都有哪些方法?

    (2)探究新知第2题中的两个方程可以用配方法或公式法来求解吗?如果可以,请比较它们与因式分解法的优缺点.

    (3)用因式分解法解一元二次方程需注意哪些细节问题?

    2.配方法要先  配方  ,再  降次  ,通过配方法可以推出   求根公式   ,公式法直接利用  求根公式  解方程;因式分解法要先将方程一边化为   两个一次因式相乘   ,另一边为  0  ,再分别使各一次因式等于  0  .配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为  一次方程  ,即  降次  .

    活动4  典例赏析及练习

    例1  教材第14页  例3.

    例2  若a,b,c为△ABC的三边长,且a,b,c满足a2-ac-ab+bc=0,试判断△ABC的形状.

    【答案】解:由a2-ac-ab+bc=0得(a-b)(a-c)=0.∴a=b或a=c.∵三角形的三边长只能为正数,∴当a=b或a=c时,△ABC是等腰三角形;当a=b=c时,△ABC是等边三角形.综上所述,△ABC是等腰三角形或等边三角形.

    练习:

    1.二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为  (x+12)(x+8)  ;如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是  x1=-12,x2=-8  .

    2.方程x(x+2)=-x(x+2)的根是(  B 

    A.x1=0,x2=2         B.x1=0,x2=-2         C.x=0          D.x=2

    3.教材第14页  练习第1题.

    4.教材第14页  练习第2题.

    活动5  课堂小结

    1.这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法,解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程而达到目的,我们主要利用了因式分解“降次”.在今天的学习中,要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法.

    2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么?

    3.归纳解一元二次方程不同方法的优缺点.

    四、作业布置与教学反思

     

    相关教案

    初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法优秀教案设计: 这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法优秀教案设计,共6页。教案主要包含了教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教案设计: 这是一份人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教案设计,共13页。教案主要包含了教学目标,课型,课时,教学重难点,课前准备,教学过程,课后作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    初中数学21.2.3 因式分解法教案设计: 这是一份初中数学21.2.3 因式分解法教案设计,共4页。教案主要包含了复习引入,探索新知,巩固练习,应用拓展,归纳小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map