人教版第十一章 三角形综合与测试综合训练题

人教版2021年八年级上册：第11章《三角形》同步单元复习题

一、选择题

1．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．下列说法正确的是（　　）

A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部

C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

3．下列图形中具有稳定性的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A．B．C．D．

5．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（  ）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　）

A． B． C． D．

7．若一个三角形的三个内角的度数比为3∶4∶7,则这个三角形为(　　)

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

8．如图所示的图形中，三角形共有(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　）

A．45° B．50° C．55° D．80°

10．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．

12．正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

14．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了_______米？ 这个多边形的内角和是_______度？

15．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于_____度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于_____

16．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____．

三、解答题

17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.

18．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数． 

19．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

20．如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．

21．如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D．

（1）若∠A=50°，则∠D=　   　；

（2）若∠A=80°，则∠D=　   　；

（3）若∠A=130°，则∠D=　   　；

（4）若∠D=36°，则∠A=　   　；

（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性．

22．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；

(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．

①以线段AC为边的“8字型”有　   　个，以点O为交点的“8字型”有　   　个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．