初中人教版21.2.1 配方法教案

这是一份初中人教版21.2.1 配方法教案，共5页。教案主要包含了新知探究，能力提升，课堂检测，课堂小结，课后作业，课堂笔记等内容，欢迎下载使用。
                              课题 21.2.2公式法教学目标知识目标：了解公式法的概念，理解求根公式的推导过程，会熟练应用公式法解一元二次方程。能力目标：理解根的判别式，会用根的判别式进行相关的推理和计算。情感目标: 引导学生经历探索求根公式的过程，培养学生思维的缜密性。教学重点1、用公式法解一元二次方程，2、根的判别式的应用。教学难点1、求根公式的推导过程，2、根的判别式的应用。 本课任务学：一元二次方程求根公式的推导过程，记：记下一元二次方程的求根公式，会：会熟练应用公式法解一元二次方程，并能应用根的判别式解决问题。共性教案 一、预习检测请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0.二、新知探究探究：请用配方法解【解析】移项，得ax2+bx=-c，方程两边都除以a,得 ，配方，得 ，      即  ，∵a≠0,∴4a2＞0,（1）当>0时，  方程有两个不相等的实数根，（2）当=0时，方程有两个相等的实数根（3）当<0时，方程没有实数根【归纳】一般地，式子b2-4ac＜0叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.当Δ＞0时,方程ax2+bx+c=0（a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0（a≠0)有两个相等的实数根；当Δ＜0时,方程ax2+bx+c=0（a≠0)无实数根.当Δ≥0时,方程ax2+bx+c=0（a≠0)的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.直接利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 三、典型例题例1：用公式法解方程:2x2+5x-3=0.解：∵a=2,b=5,c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49>0,方程有两个不相等的实数根∴    =    =即：，例2：用公式法解方程:解：方程两边同乘以3,得 2x2 -3x-2=0                       a=2，b= -3，c= -2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25，方程有两个不相等的实数根∴        =   即：，四、能力提升解方程： 归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2.求出b2-4ac的值.3.若b2-4ac≥0代入求根公式:  (a≠0, b2-4ac≥0)否则原方程无解.4.写出方程的解： x1=?,   x2=? 五、课堂检测1.一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况是（   ）A．有两个不相等的实数根          B．有两个相等的实数根C．没有实数根              D．无法确定 2.用公式法解下列方程：(1)x2 +2x=5        (2) 6t2-5=13t (3)（x-2)(1-3x)=6． 3.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，求a的取值范围.  4.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少? 六、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：由公式法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)，若 b2-4ac≥0得求根公式：2.会熟练应用公式法解一元二次方程．3.能应用根的判别式解决问题.  七、课后作业 课本：P17   5 八、课堂笔记                21.2.2  公式法   求根公式： 【例】用公式法解方程:（1）2x2+5x-3=0.                （2）3x2+5x-2=0.    课堂预设 课后反思