数学八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明综合与测试练习题

这是一份数学八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明综合与测试练习题，共5页。试卷主要包含了下列说法中,属于定义的是等内容，欢迎下载使用。
沪科版八年级上册数学13章三角形中几条重要线段（含答案）课堂练习
下列命题正确的是（    ）
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线三角形的高就是顶点到对边的距离
C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线D.三角形的高、中线与角平分线均是指线段2.三角形的下列线段中,能将三角形分成面积相等的两部分的是（     ）
A.中线    B.角平分线    C.高     D.两边中点的连线段
3.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高的是（     ）
  
4.下列说法中,属于定义的是（     ）
A.对顶角相等
B.三角形的三个内角和等于1800
C.三角形一边上的高把三角形分成两个直角三角形只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程
5.(1)如图①,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD、CE分别是△ABC的高,且BD=8,则CE的长为_____________.(2)   如图②,在△ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影=______.


6.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=700,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数.
 如图,D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是(     )
A.DE是△BDC的中线    B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC       D.图中∠C的对边是DE
 8.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(       )
A.锐角三角形   B.钝角三角形    C.直角三角形    D.等腰三角形
9.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,BAC=60°,∠ABC=50°,则∠DAC的度数是(      )A.15°        B.20°        C.25°             D.30°
10.在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB7cm,AC=5cm,则△ABD与△ACD的周长之差为____________cm.
11.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠1+∠2=________.如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于点E,则∠BDE=____________.


13.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E两点,则图中相等的角共有________对.
14.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AM平分∠BAC,∠B=68°,∠DAM=16°,求∠C的度数.


15.如图,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.求:(1)AD的长;
(2)△ABE的面积;
3)△ACE和△ABE的周长差.         答案1.D  2.A  3.B  4.D   5.(1)12   (2)16.∵∠BAC+∠B+∠C=180,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180-70°-40°=70°.又A0是∠BC的平分线∠BAD=∠CAD=∠BAC=×7=35∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-40°-35°=1D   8.C   9.B   10.2    11.64°12.132°13.8∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∴∠B+∠BAD=180°-90°=90°∵∠B=68°∴∠BAD=22°.∴∠BAM=∠BAD+∠DAM=22°+16°=38°又∵AM平分∠BAC,∠BAC=2∠BAM=76°.∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-68°-76°=36°(1)∵∠CAB=90°S△ABC=AB.AC=×6×8=24(cm2).∵AD是△ABC的高,∴S△ABC=BC·AD=24（cm2）∴.AD=4.8cm(3)  ∵AE是△ABC的中线,∴BE=CE=5(cm)S△ABE=BE·AD=×5×4.8=12(cm2)(3)2(cm)