初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教案设计，共4页。教案主要包含了复习引入，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第3课时 用公式法解一元二次方程●     教学内容 教材第9至12页●     教学目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导.2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.3．理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况．●     重点难点 1. 公式法解一元二次方程，并会用根的判别式判别一元二次方程根的情况（重点）.2. 一元二次方程求根公式法的推导（难点）..●     教学过程一、复习引入：1、用配方法解下列方程：（1）x²－4x－12＝0；（2）5x²－3x＝7x＋15．复习归纳用配方法解一元二次方程的步骤：（1）将方程二次项系数化成 1； （2）移项； （3）配方； （4）化为（x + n）2= p（n，p 是常数，p≥0）的形式； （5）用直接开平方法求得方程的解．2、导入：配方法是我们求解一元二次方程时常用的方法，但有时配方过程较为繁琐，用配方法求解一元二次方程较为麻烦，除了配方法外还有一种求解一元二次方程的通用方法──公式法。二、任何一个一元二次方程都可以写成一般形式：能否也用配方法得到这个一般式的根呢？（师生一起回顾配方法的步骤进行配方）：因为,所以，式子的值可分以下三种情况：（1）当>0，，或 所以 ，（2）当=0，则，所以（3）当<0，则，即所以此方程无实数根。归纳：1、求根公式：一元二次方程当时，  -------  的求根公式2、根的三种情况：当b2  - 4ac＞0  时， 方程有两个不相等 的实根； 当b2  - 4ac=0  时， 方程有两个相等 的实根；当b2  - 4ac<0  时， 方程无实根；这里的=b2  - 4ac叫做一元二次方程根的判别式例1、先判断下列方程的实数根的个数，并用公式法解下列方程： （1）x²－4x－7＝0；    （2）2x²－x＋1＝0；（3）5x²－3x＝x＋1；   （4）x²＋17＝8x．--------（强调解题格式的板书）    例2、若关于x的一元二次方程x2-4x－n＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是     ．【课堂小结】1、什么是公式法？用公式法求解都有哪些步骤？a、在用公式法解一元二次方程时，首先应该将方程化成一般形式，确定方程中a，b，c的值，b、然后计算b2－4ac，若b2－4ac≥0就可继续往下计算．若b2－4ac<0，则方程无实根c、用求根公式求根正确地确定各项系数（包括符号）以及准确运算是用公式法解一元二次方程的关键．2、一元二次方程的根的情况分为三种：（1）当>0，有两个不相等的实数根，即，（2）当=0，有两个相等的实数根，即（3）当<0，方程无实数根【针对训练】1、课本P12练习1大题，第3,6小题除外， 2、已知一元二次方程 x2 ＋x－1＝0，下列判断正确的是（      ）A．该方程有两个相等的实数根           B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根                     D．该方程根的情况不确定●     当堂检测反馈矫正 1．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根        B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根              D．没有实数根2． 关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是（    ）A．0        B．8         C．4±2       D．0或83．用公式法解方程x2＝－8x－15，其中b2－4ac＝______，x1＝_____，x2＝______．4．（2012年德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　______　．5．用公式法解下列方程：（1）x2－7x－18＝0；（2）2x2－9x＋8＝0；（3）9x2＋6x＋1＝0；（4）16x2＋8x＝3．五、课堂小结：如何用公式法解一元二次方程？不解方程如何判断一元二次方程的实数根的情况？课后作业测评 1.上交作业      教科书第17页习题复习巩固 5题，选作11，13题教学反思：