高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试精品课时作业

第二章   匀变速直线运动的规律

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)

A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为(　　)

A.               B.               C.              D.t 

3．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v­t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　)

A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1

B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远

C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远

D．在t＝6t0时刻，A、B相遇

4．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的s­t图象如图所示，则下列表述正确的是(　　)

A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动

B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动

C．乙车的速度不断增大

D．两车相遇一次

5．某动车组列车以平均速度v从甲地开往乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为(　　)

A.  B.  C.  D.

6．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2

B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4

C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶

D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1

7．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是(　　)

A．物体在A点的速度大小为            B．物体运动的加速度为

C．物体运动的加速度为                D．物体在B点的速度大小为

8．某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)

9．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是(　　)

A．子弹到达B点时的速度为     B．子弹到达B点时的速度为

C．子弹从A到B所用的时间为    D．子弹从A到B所用的时间为

10．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的v­t图象分别如直线甲、乙所示．则(　　)

A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m

B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落到地面所用的时间相等

D．甲球与乙球从抛出至到达最高点的时间相等

二、非选择题(本题共6小题，共60分)

11．(6分)如图所示，某同学在做“探究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝________，加速度的大小是________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

12．(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器打出一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，各点间的距离如图所示，则打D点时，小车的速度为________ m/s.小车的加速度大小为________ m/s2.若当交流电的实际频率小于50 Hz时，仍按50 Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

13．(10分)一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：

（1）第4 s末的速度大小．

（2）运动后7 s内的位移大小．

（3）第3 s内的位移大小．

14．(10分)同一高度有A、B两个球，A球自由下落5 m后，B球以12 m/s的速度竖直下抛．(g取10 m/s2)问：

（1）B球开始运动后经过多长时间追上A球？

（2）从B球下抛时算起到B球追上A球时，A、B两球下落的高度各为多少？

15．(12分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其v­t图象如图所示．试计算：

（1）乙车开始运动多少时间后两车相遇？

（2）相遇处距出发点多远？

（3）相遇前，两车的最大距离是多少？

16．(14分)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：

（1）警车发动起来后经多长的时间才能追上违章的货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

（3）若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

答案解析

1.C　[匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错．]

2.B　[由位移公式得s＝at2，＝at′2，所以＝4，故t′＝，B正确．]

3.D　[由v­t图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．]

4.C　[由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车的s­t图象虽为曲线，但这不是运动轨迹，且图象只能表示正反两个方向的运动，A错误；由于乙车图象的倾斜程度逐渐增大，即其速度逐渐增大，C正确；在s­t图象中图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D错误．]

5.C　[从开始刹车至加速到v0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为v0t0，根据题意有vt＝v0t0＋v0(t－t0)，解得：v0＝，选项C正确．]

6.D　[v＝2asAB，v＝2asAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B错误；tAB∶tAC＝∶＝1∶，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(－1)＝(＋1)∶1，C错误，D正确．]

7.ACD　[根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知vA＝，故A正确；根据x2－x1＝at 2得物体运动的加速度为a＝，故B错误，C正确；在该加速运动过程中有vB＝vA＋aT＝＋＝，故D正确．]

8.BD　[s­t图象中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v­t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图线与坐标轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．]

9.BD　[末速度为零的匀减速运动可以看作逆向的初速度为零的匀加速运动．根据匀变速直线运动规律的推论，对于初速度为零的匀加速运动，第一个时间T内和第二个时间T内的位移之比为1∶3，据此可以证明子弹从A到B所用的时间等于从B到C所用的时间，所以子弹从A到B所用的时间为，子弹到达B点时的速度等于从A到C的平均速度，即.故选项B、D正确．]

10.BD　[t＝2 s时，两球运动的位移相差40 m，但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出，故无法判断两小球的高度差，A错；根据v­t图象中图线与坐标轴包围的面积表示位移s知，t＝4 s时两球的位移都是40 m，B对；两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，落地的时间不确定，C错；两小球竖直向上的初速度相同，由v＝v0＋at，其中a＝－g，解得t＝，用时相等，D对．]

11.解析：利用匀变速直线运动的推论得：

vA＝＝0.86 m/s.

由于相邻的计数点间的位移之差相等，故采用逐差法求解加速度．

根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小，

得：s4－s1＝3a1T 2

s5－s2＝3a2T 2

s6－s3＝3a3T 2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝(a1＋a2＋a3)

小车运动的加速度计算表达式为

a＝

代入数据得a＝0.64 m/s2.

答案：0.86　　0.64

12.解析：T＝0.1 s，vD＝＝ m/s＝0.34 m/s，vB＝＝0.26 m/s，a＝＝0.4 m/s2.交流电实际频率变小时，T较真实值偏小，则测量的加速度较真实值偏大．

答案：0.34　0.4　偏大

13.解析：(1)由v4∶v5＝4∶5，得第4 s末的速度为v4＝v5＝4.8 m/s.

(2)前5 s的位移为x5＝vt＝×5 m＝15 m，根据x5∶x7＝52∶72

得x7＝x5＝29.4 m.

(3)设滑块的加速度为a，由x5＝at2＝15 m得a＝1.2 m/s2

又由xⅠ∶xⅢ＝1∶5，xⅠ＝×1.2×12 m＝0.6 m

则第3 s内的位移为

xⅢ＝5xⅠ＝5×0.6 m＝3 m.

答案：(1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m

14.解析：(1)设B球经时间t追上A球，A球先运动的时间为t′，由h＝gt′2

得t′＝＝1 s

所以A球运动时间为(t＋1)s，

当B球追上A球时有

g(t＋1)2＝vBt＋

解得t＝2.5 s.

(2)从B球下抛起到追上A球时，B球下落的高度为sB＝vBt＋gt2＝61.25 m

则A球下落的高度为

sA＝sB－5 m＝56.25 m.

答案：(1)2.5 s　(2)56.25 m　61.25 m

15.解析：从图象知两车初速度是v0＝0，加速度分别为a1＝＝ m/s2，a2＝＝ m/s2，做匀加速运动．

(1)两车相遇时位移相等，设乙车运动t时间后两车相遇，则甲、乙两车位移为s1＝a1(t＋2)2，s2＝a2t2，由于s1＝s2，所以a1(t＋2)2＝a2t2，代入数据解得t′＝(2－2)s(舍去)，t＝(2＋2)s≈4.83 s.

(2)相遇点离出发点的距离s2＝a2t2＝××4.832 m≈17.5 m.

(3)由图可知甲车行驶t4＝4 s时两车速度相等，此时两车距离最大，Δs＝s甲－s乙＝×3×4 m－×3×2 m＝3 m.

答案：(1)4.83 s　(2)17.5 m　(3)3 m

16.解析：(1)警车发动过程中货车发生的位移为

s0＝vt0＝8 m/s×2.5 s＝20 m

警车发动起来后追上货车的时间为t1，

由题意得：s0＋vt1＝at，代入数值得

t1＝10 s.

(2)警车追上货车前两车之间的最大距离为sm，则sm＝(s0＋vt)－at2

即sm＝－t2＋8t＋20

当t＝4 s时，两车间距离最大

最大距离为sm＝36 m.

(3)设警车达到最大速度的时间为t2，

则t2＝＝＝6 s

警车达到最大速度时发生的位移为s1＝at＝×2 m/s2×(6 s)2＝36 m

从警车开始发动到警车达到最大速度过程中，货车发生的位移为s2＝v(t0＋t2)＝8 m/s×8.5 s＝68 m

警车追上货车还需t3，

则vmt3＝s2－s1＋vt3

代入数值解得t3＝8 s

则警车发动起来后要追上货车所用的时间为t＝t2＋t3＝14 s.

答案：(1)10 s　(2)36 m　(3)14 s