沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定同步测试题

沪科版八年级数学全等三角形判定（2）（含答案）
课堂练习
1.能判定△ABC≌△DEF的条件是（     ）
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E
B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E
C.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E
2.如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是（     ）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
3.如图,AC∥BD,AC=BD,则________≌___________,理由是____________.
4.如图,∠B=∠C,BE=CD,当∠___=∠____时,可根据“ASA”来判定△ABE≌△ACD.

5.如图,∠CAB=∠DBA,∠CBD∠DAC.求证:BC=AD.
 

6.如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF.求证:AB=DE.
 

7.如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC,DF∥AC.若AE=20cm,则DF的长为(       )
A.10cm    B.15cm    C.20cm     D.25cm
8.如图,AB⊥DB,FD⊥CD,CF∥AE,BF=DE下列结论不正确的是(       )
A.AE=CF
B.BE-DE
C.∠A=∠C
D.EF=CD
9.如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠ACD∠BAC=∠DAC,∠CBA=92°,则∠CDA的度数为___________.
10.在△ABC和△EFG中,如果AB=EF∠BAC=∠FEG,并且_________=_________,
那么可根据“ASA”来判定△ABC≌△EFG.

11. 如图,AD、BC分别平分∠CAB、∠DBA,且∠1=∠2,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由.
     

12.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.

求证:△AEC≌△BED.
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.
 

13.如图,小明为了测量小河的宽度,他先站在河岸边的点D面向河对岸,压低帽檐,使目光正好落在河对岸岸边的点A处,然后他姿势不变原地转了180°,正好看见了他所在岸上的一块石头在点B的位置,他测得BD=30m,你能猜出小河有多宽吗?请说明理由.

答案

1. D  2.C    3.△ACO△     BDO   ASA

4. AEB    ADC
5. ∵∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC，∠DBA+∠CBD=∠CAB+∠DAC,

∴△CBA≌△DAB(ASA).∴.BC=AD

6.∵BC∥EF,∴∠ACB∠DFE.

又∵AF=DC,AF+FC=DC+FC,

即AC=DF.∴△ABC≌△DEF(ASA).

∴AB=D∠ACB=∠DFE,
 

7.C    8.D    9.92°

10.∠ABC∠EFG1.AC=BD理由:

∵AD、BC分别平分∠CAB、∠DBA,

∴∠CAB=2∠1,∠DBA=2∠2.

又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠DBA.

∵△ABC≌△BAD(ASA.∴AC=BD.

12. (1)∵AE和BD相交于点O,∠AOD=∠BOE.

∵∠A=∠B,∴∠BEO=∠2.又∠1=∠2,

∴∠1=∠BEO.∴∠AEC=∠BED.

∴△AEC≌△BED(ASA)

(2)  ∵△AEC≌△BED,
∴EC=ED,∠C=∠BDE.

在△EDC中,EC=ED,∠1=42°,∴∠C=∠EDC=69∴:∠BDE=∠C=69°

13.小河宽30m理由:连接CD在∠ADC=∠BDC=90°,
△ACD≌△BCD.∠ACD=∠BCD,∴AD=BD=30m