初中数学青岛版八年级上册5.1 定义与命题巩固练习

5.1 定义与命题

基础过关

1、下列语句中属于定义的是（  ）

A．对顶角相等            

B．三角形的内角和等于180°

C．平行四边形的对角相等  

D．连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

2、下面对矩形的定义正确的是（   ）

A．矩形的四个角都是直角    B．矩形的对角线相等

C．矩形是中心对称图形      D．有一个角是直角的平行四边形

3、下面关于无理数的定义正确的是（   ）

A．没有道理的数叫无理数       B．无限小数叫无理数

C．无限不循环小数叫无理数     D．开不尽方的数叫无理数

4、下面3个句子：①对顶角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB．其中属于命题的是（  ）．

  （A）①     （B）②     （C）③     （D）①③

5、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

  （1）内错角相等；

（2）两直线平行，同旁内角互补；

（3）若x=2，则x+1>1；

（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

（5）三角形两边之和大于第三边．

能力提升

6、下列语句中，是命题的是（    ）

A.两点确定一条直线吗？          B.在线段AB上任取一点

C.作∠A的平分线AM             D.两个锐角的和大于直角

7、下列命题中，属于定义的是（    ）

A.两点确定一条直线

B.同角或等角的余角相等

C.两直线平行，内错角相等

D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

8、下列命题中，是真命题的是（    ）

A.内错角相等

B.同位角相等，两直线平行

C.互补的两角必有一条公共边

D.一个角的补角大于这个角

9、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论．

（1）全等三角形的对应角相等；

（2）等角的补角相等；

（3）同圆或等圆的半径相等；

（4）自然数必为有理数；

（5）同角的余角相等；

应用拓展

10、已知下列四个命题：①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；②到已知角两边距离相等的点在这个角的平分线上；③用全等的正三角形可以进行平面密铺．其中错误的命题有(    )

A．1个      B．2个      C．3个      D．0个

11、下列命题是假命题的是(    )

A．有两个角是60°的三角形是等边三角形

B．有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等

C．相等并且互补的两个角一定都是直角

D．斜边和直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

12、已知下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°,那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是(    )

A．只有命题①正确        B．只有命题②正确

C．命题①②都正确        D．命题①②都不正确

13、判断下列命题是真命题还是假命题．

（1）若|a|=|b|，则a=b;

（2）若a=b，则a3=b3;

（3）若x=a，则x2－(a+b)x+ab=0;

（4）如果a2=ab,则a=b;

（5）若在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′．

（6）若x＞3，则x＞2．

创新突破

14、_________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成。

15、命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________.

16、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是________命题，可举出反例：____________.

17、下列语句是不是命题?

(1)与时俱进；

(2)直线没有端点；

(3)连接A，B两点；

(4)在平面内作两条平行线及与它们相交的直线；

(5)我把心中的秘密都告诉你．

18、指出下列命题的条件和结论．

(1)如果两条直线垂直，那么这两条直线相交所成的四个角都是直角；

(2)锐角∠A的补角减去∠A的余角等于90°；

(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等；

(4)平行四边形的对角线互相平分．

答案

1、D      2、D     3、C   4、A

5、真命题是（2）（3）（5）；假命题是（1）（4）6、D  7、D  8、B

9、 （1）如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等；

（2）如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等；

（3）如果几个圆是相等的圆或同一个圆，那么它们的半径相等；

（4）如果所给的数是自然数，那么它们必为有理数；

（5）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

10、A 11、B  12、C

13、（1）假   （2）真   （3）真   （4）假   （5）假   （6）真

14、判断一件事情的句子  题设  结论

15、题设  结论

16、假  直角的补角仍是直角

17、(1)不是  (2)是  (3)不是  (4)不是  (5)不是 

18、解：(1)条件：两条直线垂直；结论：这两条直线相交所成的四个角都是直角． 

(2)条件：锐角∠A；结论：它的补角减去它的余角等于90°．

(3)条件：某点是角平分线上的点；结论：这个点到角的两边的距离相等．

(4)条件：平行四边形的对角线；结论：互相平分．