初中数学青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.1 全等三角形同步测试题
展开1.1 全等三角形
基础过关
1. 如图,△ABC≌△ECD,AB和EC是对应边,C和D是对应顶点,则下列结论中错误的是( )
A. AB=CE B. ∠A=∠E C. AC=DE D. ∠B=∠D
1题 2题
2. 如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D分别是对应顶点,若AB=6,AC=4,BC=5,则AD的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 以上都不对
3. 下列说法中正确的有( )
①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF,△DEF ≌△MNP,△ABC≌△MNP.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4. 如图,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于( )
A.120° B.70° C.60° D.50°
4题 6题
5.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
6.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.
7.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.
能力提升
8.如图,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中的相等线段( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8题 9题 10题
9.如图,△ABC与△DBE是全等三角形,则图中相等的角有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.如图,△ABC≌△FED,则下列结论错误的是( )
A.EC=BD B.EF∥AB
C.DF=BD D.AC∥FD
11.如图,在△ABC中,AC>BC>AB,且△ABC≌△DEF,则在△DEF中,______<______<_______(填边).
11题 12题
12. 如图,△ABC≌△AED,AB=AE,∠1=27°,则∠2=___________.
13. 已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23,BC=4,则△DEF的边中必有一条边等于______.
应用拓展
14.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α= .
14题 15题
- 如图,△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,则∠DFE= °,EC= .
16.已知△ABC≌△DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,△DEF中最大边长是 ,最大角是 度.
17.如图,△ABC≌△FED,AC与DF是对应边,∠C与∠D是对应角,则AC//FD成立吗?请说明理由.
创新突破
18.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B= =25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
19.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.
求证:(1);(2).
答案
- D 2.B 3.C 4.B 5.一定,一定不 6.50° 7.40°
8.D 9.D 10.C 11. DE EF DF 12. 27° 13. 4或9.5
14. 80° 15. 100、 2 16. 10、 90
17.解:AC//FD成立.
因为AC与FD为对应边,所以∠ABC与∠FED为对应角.
因为∠C与∠D为对应角,所以∠A与∠F为对应角.
又因为△ABC≌△FED,所以∠A=∠F,从而AC//FD.
18.解:因为△ABC≌△ADE,所以∠DAE=∠BAC=(∠EAC-∠CAD)=55°.
从而∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB +∠B =10°+55°+25°.
∠DGB=∠DFB-∠D =90°-25°=65°.
19.证明:(1)在和△CDE中,
∴△ABF≌△CDE(HL).
∴.
(2)由(1)知∠ACD=∠CAB,
∴AB∥CD.
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