2017_2018学年广东省佛山市顺德区八上期末数学试卷

这是一份2017_2018学年广东省佛山市顺德区八上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的绝对值是
A. −3B. 3C. 3D. −3

2. 下列各数中，3.14，327，0.737737773⋯（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次加 1），−π，25，−17，无理数的个数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下列各式中正确的是
A. 16=±4B. ±16=4
C. 3−27=−3D. −42=−4

4. 以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是
A. 13，14，15B. 0.6，0.8，1C. 5，12，13D. 11，60，61

5. 如图，将一块含有 30∘ 角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 ∠1=30∘，那么 ∠2 的度数为
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘

6. 如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是
A. AD∥BCB. ∠B=∠D
C. ∠1=∠2D. ∠B+∠BCD=180∘

7. 如图，一次函数 y=2x−3 的图象大致是
A. B.
C. D.

8. 美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码3940414243平均每天销售数量件1012201212
该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数

9. 如图 ①，在边长为 2 cm 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 1 cm 的速度从点 A 出发，沿 AB→BC 的路径运动，到点 C 停止，过点 P 作 PQ∥BD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 ycm 与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图 ② 所示．当点 P 运动 3 秒时，PQ 的长是
A. 132 cmB. 122 cmC. 2 cmD. 22 cm

10. 一次函数 y=x，y=−2x+6，y=7x+6 的图象所围成的图形的面积为
A. 817B. 18C. 9D. 12

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 在二元一次方程 x+4y=13 中，当 x=5 时，y= ．

12. 比较大小：38 5（选用 填空）．

13. 命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等”的条件是 ．

14. 如图，把边长为单位 1 的正方形一边与数轴重叠放置，以 O 为圆心，对角线 OB 长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 对应的数是 ．

15. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则 ∠ABC+∠BCD= ．

16. 如图，直线 l1:y=x+2 与直线 l2:y=kx+b 相交于点 Pm,4，则方程组 y=x+2,y=kx+b 的解是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：12×23+12．

18. 如图，点 A−2,1，B−3,−2，C1,−2，把 △ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到 △AʹBʹCʹ．
（1）在图中画出 △AʹBʹCʹ，并写出平移后 Aʹ 的坐标；
（2）求出 △AʹBʹCʹ 的面积．

19. 如图，l1 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：y=13x+43x≥0．
（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；
（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．

20. 八年级（1）班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了 396 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件．其中甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 12 元，求甲、乙两种奖品各买多少件?

21. 一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高?
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米到 Aʹ，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?

22. 如图所示，已知 EF∥DC，∠1=∠2．
（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ∠BCA=80∘，求 ∠CGD 的度数．

23. 甲、乙两名运动员参加射击训练，成绩分别制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲7bc4.2乙a78d
（1）写出表格中 a，b，c 的值；
（2）求 d 的值（写出计算过程）
（3）运用上表中的四个统计量，分析这两名队员的射击训练成绩，若派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?

24. 如图，已知一次函数 y=kx+b（k 为常数，k≠0）的图象经过点 A2,2，B0,1．
（1）根据图象得：当 x 时，y>1；
（2）求该一次函数的表达式；
（3）在 x 轴上是否存在点 P 使 △ABP 为等腰三角形?若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）如图 1，在矩形 ABCD 中，∠A=90∘．
∵ ，
∴ 矩形 ABCD 为勾股四边形；
（2）如图 2，将 △ABC 绕顶点 C 按顺时针方向旋转 n∘ 得到 △EDC，
① 当 n=60，∠BAD=30∘ 时，连接 AD，求证：四边形 ABCD 是勾股四边形；
② 如图 3，将 DE 绕点 E 顺时针方向旋转得到 EF，连接 BF，与 AE 交于点 P，连接 CP，若 ∠DEF=180−n∘，CP=4，AE=10，求 AC 的长度．
答案
第一部分
1. B
2. B【解析】在 3.14，327，0.737737773⋯（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次加 1），−π，25，−17 中，
无理数有 0.737737773⋯（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次加 1），−π，
无理数的个数有 2 个．
3. C
4. A【解析】A、 132+142≠152，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B、 0.62+0.82=12，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、 52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、 112+602=612，能构成直角三角形，故此选项不符合题意．
5. D
【解析】如图，
由三角形的外角性质可得：∠3=30∘+∠1=30∘+30∘=60∘，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=60∘．
6. D【解析】∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180∘．
7. B【解析】∵ 一次函数 y=2x−3 中，k=2>0，b=−3