青岛版八年级上册4.1 加权平均数同步训练题

4.1 加权平均数

基础过关

1.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：

由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（　　）

  　　 A.21      B.18.2        C.19       D.20.

2. 一组数据1，x ,，1，0，1的平均数是0，则x=________________.

3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.

4. 若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数(用含a的表达式表示)为_______.

5. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.

6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（  ）

A．      B．+1     C．+1.5     D．+6

能力提升

7．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（  ）

A．

8．某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分．

9．若两组数x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn，它们的平均数

平均数是______．

10．如果一组数据 ， ， ， ， 的平均数是3，那么另一组数据 ， ， ， ， 的平均数是      ．

11. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作1分．

（1） 请算出三人的民主评议得分；

    （2） 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0．01）？

（3） 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

应用拓展

12．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（  ）

A．41度     B．42度     C．45.5度     D．46度

13．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克， 乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（  ）

A． 6.7元    B．6.8元     C．7.5元     D．8.6元

14. 小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？

15. 某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为２４㎞／ｈ，求此人在整个行车过程中的平均速度．

16．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2．5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重2．2千克；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重2．8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？

创新突破

17．小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．

18．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：

（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？

答案

1. D  2.  -1  3.  80  4. =2a+1.  5.  80分.  6．C  7．C

8．       9．     10． 1

11.分析：本题是一道和平均数有关的实际问题，要计算笔试、面试及民主测评三项的平均成绩，则需要根据扇形统计图计算出甲、乙、丙三人的民主评议得分．

解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分, 200×40=80分, 200×35%=70分．

（2）甲的平均成绩为：(分)，

     乙的平均成绩为：(分)，

丙的平均成绩为：(分)．

由于76．67>76>72．67, 所以候选人乙将被录用．

12. C  13．B

14.解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为==2.36元.

答案：上述计算不正确.

15.解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均数作为平均速度的值．

答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为．

∴平均速度＝

16．（千克）

总重量约为万千克．

17．644－187＝457，457÷5＝91．4，这5门学科的平均成绩是91．4分．

18．（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；

调整后的平均价格为：×（5+ 5+15+25+30）=16（元），

而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；

（2） 游客的计算方法：

调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2= 160（千元）；

调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），

所以风景区的日平均收入增加了×100%≈9.4%；

（3）游客的说法较能反映整体实际．