初中数学青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.5 三角形内角和定理同步练习题

这是一份初中数学青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.5 三角形内角和定理同步练习题，共6页。试卷主要包含了以下命题中正确的是，下列说法正确的有，下列说法正确的是，在△ABC中,∠A，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
5.5  三角形内角和定理基础过关1、以下命题中正确的是（      ）A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60°的2、如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（   ）A.直角三角形   B.锐角三角形   C.钝角三角形   D.等边三角形3、下列说法正确的有（     ）①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角.A.1个     B.2个     C.3个      D.4个4、下列说法正确的是(   )­  A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角­  B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角­  C.三角形的外角和等于180°­  D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角­5、在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=(   )  A.120°     B.150°    C.60°­     D.90°6、如图，已知：在中，，求的大小．7、如图，已知：D是的外角平分线与BA的延长线的交点．求证：．能力提升­8、在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.­9、五角形的五个内角的和是________.10、由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.­11、在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是_______.12、已知∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角.（如图）求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°. 13、已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的高度； （2）∠BFD的度数.应用拓展14、△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是(   )­A.钝角三角形­     B.等腰直角三角形；C.直角三角形­     D.等边三角形1­5、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于(   )­A.50°    ­B.55°­     C.45°­     D.40°1­6、三角形中最大的内角一定是(   )­A.钝角­­­     B.直角；    C.大于60°的角    ­ D.大于等于60°的角17、如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.创新突破18、如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.19、如图，在中，DB和DC分别平分内角和和CG分别平分外角和，求和的度数．20、如图，已知在五角形中，求证：．21、如图，中，平分．求证：．   答案1、A   2、A  3、B  4、B  5、D6、（提示：，，∴）．7、，又，∴．8、120°  9、180°  10、推论  11、5:4:312、证明：∵∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角.（已知）∴∠BAF=∠2+∠3.∠CBD=∠1+∠2∠ACE=∠1+∠3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2（∠1+∠2+∠3）（等式的性质）∵∠1+∠2+∠3=180°（三角形的内角和定理）∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°（等量代换）13、解：∵∠BDC=∠A+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠A=62°  ∠ACD=35°∴∠BDC=62°+35°=97°（等量代换）（2）∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°（三角形内角和定理）∴∠BFD=180°－∠BDC－∠ABE（等式的性质）∵∠BDC=97°  ∠ABE=20°（已知）∴∠BFD=180°－97°－20°=63°（等量代换）14、D  15、C  16、D17、∵∠B+∠C+∠BAC=180°­  ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°­  又∵AD平分∠BAC­  ∴∠DAC=∠BAC=×84°=42°­  ∵AE⊥BC­  ∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°­  ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°18、∵四边形ABCD是正方形­  ∴∠A=∠B=90°­  ∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°­    ∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°­  ∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58°19、．20、，又，∴．21、，∴，∴．