初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线巩固练习

这是一份初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线巩固练习，共7页。试卷主要包含了定理， 如图，已知线段AB，如图，B 8等内容，欢迎下载使用。
角的平分线知识梳理1.角是＿＿＿图形，＿＿＿所在的直线是它的对称轴.2.（1）通过 ＿＿＿可以作出一个角的平分线；(2)可以用 ＿＿＿来画一个角的平分线；(3)利用 ＿＿＿作角的平分线。3.经过一点作已知直线的垂线，要考虑这一点可能在＿＿＿ 或＿＿＿4.定理：角平分线上的点到角 ＿＿＿_相等.课堂作业1.只用无刻度的直尺就能作出的是                                            （   ）A. 延长线段AB 至点C，使BC=ABB.过直线l上一点A作l的垂线C.作已知角的平分线D.以点O为顶点，经过点P作射线OP2.如图，P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD=2，则点P到边OA 的距离是                                                            （   ）A. 1                      B.2C.3                       D.4 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC 于点D.若CD=3.5 cm，则点D到直线AB的距离························································是＿＿＿ cm.4.如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等(保留作图痕迹). 5. 已知一腰和底边上的高，求作等腰三角形(不必写作法，保留作图痕迹).  6.如图，直线AB与直线BC相交于点B，D是直线BC上一点.求作一点E，使直线DE//AB，且点E到B、D两点的距离相等(保留作图痕迹)  课后作业 7如图，在Rt△ABC中，∠C=90， 以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于，MN的长为半径画弧，两弧交于点P.作射线AP交边BC于点D.若CD=4.AB=15，则△ABD的面积为       （   )A. 15    B. 30    C.45    D. 608.如图，AB//CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD,OE⊥AC于点E，且OE=3，则AB、CD之间的距离为＿＿＿9. 如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不要求写出作法).(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方)，连接AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.10.如图.(1)利用尺规作图，找一点D，使D为AB与BC的垂直平分线的交点(不写作法，保留作图痕迹)；(2)在△ABC的下方(在网格中)直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等.11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.(1)用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接BD，求证：BD平分∠CBA.12.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点.(1)利用尺规按下面的要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)：作∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F；(2)试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.  答案1.轴对称  角平分线  2.（1）折纸   (2)量角器   （3）尺规3.直线上直线外   4、  两边的距离 [课堂作业] 1.D  2.B  3.3.5  4.如图，分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半轻作弧，两孤相交于M.N 两点，过点M.N作直线交AC于点P，则点P即为所求5. 如图，已知AC和CD，△ABC为所求作的等腰三角形6. 如图，E即为所求作的点[课后作业] 7.B 8.6 9. (1)如图，直线1为线段AB的垂直平分线(2)如图 ∵直线为线段AB的垂直平分线，点M、N在直线！上.∴MA=MB，NA=NB.又∵MN=MN，.∴△MAN≌△MBN.∴ ∠MAN=∠MBN10.(1)如图，D即为所求作的点(2)如图，△E1BC和△E2BC即为所求11.(1)如图，DE就是要求作的AB边上的垂直平分线(2)如图，∵DE是AB边上的垂直平分线，∴.AD=BD..∴∠ABD=∠A=30°.∵∠C=90°.∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°.：∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°.∴∠ABD=∠CBD，即BD平分∠CBA12.(1)如图所示(2)AF//BC，AF=BC理由：∵AB=AC.∴∠ABC=∠C.∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.由作图，可知∠DAC=2∠FAC，∴∠C=∠FAC.∴AF/BC.∵E是AC的中点，∴.AE=CE.又∵∠AEF=∠CEB.∠FAE=∠C.∴△AEF≌△CEB.∴AF=BC.