数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线精练

这是一份数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线精练，共5页。
轴对称图形：线段垂直平分线课堂练习
1.如图,在△AEF中,尺规作图如下:分别以点E、F为圆心,大于。EF的长为半径作弧,两弧相交于G、H两点,作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确的是（     ）AO平分∠EAF     B.AO垂直平分EF    C.GH垂直平分EF    D.GH平分AF
2.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（     ） AB=AD    B.AC平分∠BCD   C.AB=BD     D.△BEC≌△DEC
 3.如图,用两根钢索加固直立的电线杆,若要使AB与AC的长相等,则需添加条件BD=CD,这样做的理由是_____________________________________.
4.如图,在△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为_______cm.
5.如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上,且AC=10cm,则点B到点P的距离为________________cm.
6.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E.已知△ACE的周长为11cm,AB的长为4cm,则△ABC的周长为___________cm.
   7.如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上,若AB=5cm,BD=3cm,求BE的长.

 
8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于点E,连接DE,则四边形ABED的周长为(     )A.17      B.18     C.19      D.20
9.如果一个三角形三边的垂直平分线的交点在此三角形的外部,那么该三角形的形状是(      )
A.锐角三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.无法确定
10.在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4,则AD+AE等于(      )
A.6     B.10      C.6或14         D.6或10
11.如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,连接PM、PN.当P1P2=12cm时,△PMN的周长为_____
cm.
12.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠BCD的度数是_____________.
   13.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.试探究△AEG的周长与BC的长度之间的数量关系,并说明理由.

 
14.如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,连接BD(1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度数;
(2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BC的长.

  如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,连接AD.(1)  若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长;
(2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.C    2.C   3.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等4.65.56.15∵AD⊥BC,BD=CD,∴AB=AC点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE.∵AB=5cm,BD=3cm  CE=5cm  CD=3cm.BE=BD+CD+CE=llcmA   9.C    10.C11.1212.10°△AEG的周长与BC的长度相等理由:∵DE为AB的垂直平分线∴AE=BE.同理,可得AG=CG.∵△AEG的周长为AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC  △AEG的周长与BC的长度相等.(1)∵DE是边AB的垂直平分线…AD=BD.∴易知∠A=∠ABD.∵:∠A=50°,∴.∠ABD=50°

∵∠ABC=∠C,∠A=50°,∴∠ABC=∠C=65°.∴∠DBC=∠ABCABD=65°-50°=15°(2)  由(1),得AD=BD∵△BCD的周长为18cm,∴BD+BC+CD=18cm.∴.AD+BC+CD=18cm,即AC+BC=18cm.∵△ABC的周长为30cm∴AB+BC+AC=30cm.∵AC+BC=18cm,AB=AC,∴BC=16cm(1)∵DE是AB的垂直平分线∴AD=BD.∵C△AC=AD+DC+AC=16∴C△ABC=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=AB+(AD+DC+AC)=12+16=28（2）设∠CAD=2x,则∠DAB=5x.∵ED垂直平分AB∴∠AED=∠BED=90°,AE=BE.又∵ED=ED,∴△AED≌△BED.∴∠B=∠DAB=5x∠ADC=∠B+∠DAB=10x.在Rt△ADC中,2x+10x=90°,解得x=7.5°…∴∠ADC=75°