2021学年第2章 有理数综合与测试习题

这是一份2021学年第2章 有理数综合与测试习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第2章有理数2.1-2.8阶段培优训练试卷（1）
一、选择题
1、下列说法正确的有( )
A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零 D．有理数不是正数就是负数
2、如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（　　）
A． B． C． D．
3、下列语句正确的是( )
A．0是最小的数 B．最大的负数是﹣1 C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是1
4、在，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如果在数轴上，b>1，那么下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D. 0
6、已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ 　 ）．
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
8、下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；
④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为( )．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．
10、为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是(　　)
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
11、若|abc|＝－abc，且abc≠0，则＝（　　）
A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断
12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）
A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3
二、填空题
13、规定：（→2）表示向右移动记作，则（←3）表示向左移动记作：________
14、阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．
15、下列各数：、0、、3.14，其中无理数为　 　
16、在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为　 　
17、如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，
则点C所表示的数是_______.
18、如图，点A在数轴上表示的数是-16． 点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，
问：当AB=8时，运动时间为_________秒．

19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+c d -3（a+b）的值为______
20、a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为______

21、 如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．

22、某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是　 　℃．
23、如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　

A． B． C． D．
24、计算： ______ ．
三、解答题
25、把下列各数填到适应的大括号中：；49；﹣6；3.1415；﹣10；0.62；﹣；18；0；﹣2.3；7
（1）正数集合：{　 　 …}
（2）负数集合：{　 　 …}
（3）非正数集合：{　 　 …}
（4）非负数集合：{　 　 …}
（5）整数集合：{　 　 …}
（6）非负整数集合：{　 　 …}



26、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：

(1) 将点A 向右平移3个单位长度后，点_____表示的数最小；
(2) 将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小_______；
(3) 将点B向左平移个单位长度后，点B与点C的距离是_______．


27、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．



28、计算：
（1）（-32）+（+16） （2）-0.5+3+2.6-5+1.15；




（3）-+-+-； （4）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）+（+2.4）




（5）-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]； （6）-32+5-3-5+12




29、计算：
（1）（-81）÷2×（-）÷8； （2）100÷2×÷5÷5



（3）； （4）






30、计算：
(1) －(－2)3×(－3)2； (2) ×(－4)2÷(－1)11；

（3） （4）






31、计算：
(1)(－2)3×2+(－)2÷（－）3 (2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)



(3)(－1)5－[－3×(－)2－1÷(－2)2] （4）(1+－2.75)×(－24)+(－1)2011－|－2|3




(5) ×－－÷(一1．52)． (6) (－2)3－3×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2)．





32、张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一
天低）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（m）
+0.25
+0.80
﹣0.40
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.04
（1）本周星期 水位最高，星期 水位最低．
（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）








2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第2章有理数2.1-2.8阶段培优训练试卷（1）
（答案）
一、选择题
1、下列说法正确的有( B )
A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零 D．有理数不是正数就是负数
2、如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（　D　）
A． B． C． D．
3、下列语句正确的是( C )
A．0是最小的数 B．最大的负数是﹣1 C．比0大的数是正数 D．最小的自然数是1
4、在，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有( B )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如果在数轴上，b>1，那么下列判断正确的是（ D ）
A. B. C. D. 0
6、已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（ D ）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ 　C ）．
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
8、下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；
④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为( C )．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．
【解答】解：设向右为正，向左为负．
1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50．
∴落点处离O点的距离是50个单位．
故答案为50．
10、为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是(　C　)
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
11、若|abc|＝－abc，且abc≠0，则＝（　　）
A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断
【解析】∵|abc|=-abc，且abc≠0，∴abc中负数有一个或三个，
则原式=1或-3，故选A．
12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）
A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3
【解析】一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，
伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．
二、填空题
13、规定：（→2）表示向右移动记作，则（←3）表示向左移动记作：____．-3 _____
14、阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书___19 _____本．
15、下列各数：、0、、3.14，其中无理数为　 　
16、在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为　 　
解：正整数有2020，+13，共2个；
负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；
∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．
17、如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，
则点C所表示的数是___-1____.

18、如图，点A在数轴上表示的数是-16． 点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，
问：当AB=8时，运动时间为____2或4_____秒．

19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+c d -3（a+b）的值为______
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
∴m+cd-3（a+b）=±3+1=4或-2．
故答案为：4或-2．
20、a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为__-a＜b＜-b＜a．____

21、 如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．

解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2
∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-10，
故答案为：-10．
22、某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是　 　℃．
【解析】根据题意，得﹣4+7﹣5＝﹣2
所以傍晚泰山山顶的气温零下2°C．
故答案为﹣2．
23、如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　

A． B． C． D．
【解析】解：∵从数轴可知：c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，
∴a﹣1＜0，b﹣1＞0，c﹣1＜0，a+1＞0，b+1＞0，c+1＜0，
∴（a﹣1）（b﹣1）＜0，（c﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b+1）＞0，（c+1）（b+1）＜0，
∴只有选项D正确；选项A、B、C都错误，故选：D．
24、计算： ______ ．
【分析】根据题意，把分母利用乘法分配律逆运算计算得，=
，然后分子、分母约分即可．
原式=，故答案为：．

三、解答题
25、把下列各数填到适应的大括号中：；49；﹣6；3.1415；﹣10；0.62；﹣；18；0；﹣2.3；7
（1）正数集合：{　 　 …}
（2）负数集合：{　 　 …}
（3）非正数集合：{　 　 …}
（4）非负数集合：{　 　 …}
（5）整数集合：{　 　 …}
（6）非负整数集合：{　 　 …}

解：有整数、正数和负数的定义可知：
（1）正数集合：{，49，3.1415，0.62，18，7}
（2）负数集合：{﹣6，﹣10，﹣，﹣2.3}
（3）非正数集合：{﹣6，﹣10，﹣，0，﹣2.3}
（4）非负数集合：{，49，3.1415，0.62，18，0，7}
（5）整数集合：{49，﹣10，18，0}
（6）非负整数集合：{49，18，0}

26、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：

(1) 将点A 向右平移3个单位长度后，点_____表示的数最小；
(2) 将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小_______；
(3) 将点B向左平移个单位长度后，点B与点C的距离是_______．
Key(1) B (2) 1 (3)

27、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
【解析】∵|x|=5，∴x=±5，
又|y|=2，∴y=±2，
又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，
当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，
当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．

28、计算：
（1）（-32）+（+16） （2）-0.5+3+2.6-5+1.15；


（3）-+-+-； （4）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）+（+2.4）


（5）-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]； （6）-32+5-3-5+12

答案：（1）-16； （2）1； （3）-；（4）1.5 （5）2； （6）-22

29、计算：
（1）（-81）÷2×（-）÷8； （2）100÷2×÷5÷5


（3）； （4）
答案：（1）2； （2）1； （3）； （4）23

30、计算：
(1) －(－2)3×(－3)2； (2) ×(－4)2÷(－1)11；


（3） （4）

【答案】(1) 72 (2) （3）；（4）35

31、
(1)(－2)3×2+(－)2÷（－）3 (2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)




(3)(－1)5－[－3×(－)2－1÷(－2)2] （4）(1+－2.75)×(－24)+(－1)2011－|－2|3


(5) ×－－÷(一1．52)． (6) (－2)3－3×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2)．

【答案】 （1）－36 （2）－37； （3） （4）22 (5) － (6) －57
32、张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一
天低）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（m）
+0.25
+0.80
﹣0.40
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.04
（1）本周星期 水位最高，星期 水位最低．
（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）
【解答】解：（1）设上周日的水位是a，
星期一：a+0.25；
星期二：a+0.80+0.25=a+1.05；
星期三：a+1.05+（﹣0.40）=a+0.65；
星期四：a+0.65+（+0.03）=a+0.68；
星期五：a+0.68+（+0.28）=a+0.96；
星期六：a+0.96+（﹣0.36）=a+0.60；
星期日：a+0.60+（﹣0.04）=a+0.56；
∴星期二水位最高；星期一水位最低，
故答案为：二，一．
解：（2）上周日的水位是a，则这周末的水位是a+0.56，
∴（a+0.56）﹣a=0.56＞0， 即本周日的水位是上升了．