变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编练习题

这是一份变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编练习题，共45页。试卷主要包含了5 cm．，5∘C，求此山顶与地面的高度．， 【答案】，5−8=80 千米/时，等内容，欢迎下载使用。
变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编
1. 如图，点 P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O 是对角线的交点，当点 P 由 A→D→C 运动时，设 DP=x cm，则 △POD 的面积 ycm2 随 xcm 变化的关系图象为   

A．
B．
C．
D．

2. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1) 图中的自变量是 ，因变量是 ．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟．
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分．
(4) 图中 a 表示的数是 ，b 表示的数是 ．
(5) 图中点 A 表示 ．

3. 小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．他在那里与同学打一段时间的羽毛球，下面能反映小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的是   
A．
B．
C．
D．

4. 有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）．温度/∘C⋯−20−100102030⋯声速/m/s⋯318324330336342348⋯
(1) 指出在这个变化过程中的自变量和因变量．
(2) 当声音在空气中传播速度为 342 m/s 时，此时空气的温度是多少？
(3) 该数据表明：空气的温度每升高 10∘C，声音的传播速度将增大多少？
(4) 用 y 表示声音在空气中的传播速度，x 表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出 y 与 x 之间的关系式．

5. 新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是   
A． B． C． D．

6. 一个周末上午 8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个 4A 级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 y（千米）与时间 t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：

(1) 小张家距离景区 千米，全家人在景区游玩了 小时．
(2) 在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了 20 千米/时，试求他加油共用了多少小时？
(3) 如果汽车油箱中原来有油 25 升，平均每小时耗油 10 升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？

7. 在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516
(1) 在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2) 如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，写出 y 与 x 的关系式．
(3) 如果该弹簧最大挂重量为 25 千克，当挂重为 14 千克时，该弹簧的长度是多少？

8. 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分）之间的图象如图所示：

(1) 甲步行的速度为 米/分，乙步行时的速度为 米/分；
(2) 分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时 y 与 x 之间的关系式；
(3) 问乙出发多长时间与甲在途中相遇？

9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况   

A．第( 1 )幅图 B．第( 2 )幅图 C．第( 3 )幅图 D．第( 4 )幅图

10. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数 y（码）与鞋子的长 xcm 之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：鞋长xcm⋯2223242526⋯码数y码⋯3436384042⋯请你替小明解决下列问题：
(1) 当鞋长为 28 cm 时，鞋子的码数是多少？
(2) 写出 y 与 x 之间的关系式；
(3) 已知姚明的鞋子穿 52 码时，则他穿的鞋长是多长？

11. 五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观．小明乘私家车从成都出发 1 小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计）两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．

(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？
(2) 当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？

12. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是   

A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米

13. 如图①，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止，设点 P 所走的路程为 x，线段 OP 的长为 y，若 y 与 x 之间的函数图象如图②所示，则矩形 ABCD 的周长为 ．


14. 小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是   
A． B． C． D．

15. 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：购买苹果数x千克不超过50千克的部分超过50千克的部分每千克价格元108
(1) 小刚购买苹果 40 千克，应付多少元？
(2) 若小刚购买苹果 x 千克，用去了 y 元．分别写出当 0≤x≤50 和 x>50 时，y 与 x 的关系式；
(3) 计算出小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少多少元？

16. 小张和小王是同一单位在A，B两市的同事，已知A，B两市相距 400 km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1 小时后小张从A 市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快 20 km．两人距B 市的距离 y（km）与小张行驶时间 x（h）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1) 小王的速度为 km/h，a 的值为 ；
(2) 求小张加速前的速度和 b 的值；
(3) 在小张从出发到回到A市的公司过程中，当 x 为何值时，两人相距 20 km？

17. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 ycm 与所挂的物体的质量 xkg 之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是   
A． x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量．
B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm．
C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm．
D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm．

18. 为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把实验的数据制成了如下表所示：汽车行驶时间xh0123⋯剩余油量yL60524436⋯
(1) 根据上表的数据，请用 x 表示 y，y= ．
(2) 若油箱中的剩余油量为 20 升，汽车行驶了多少小时？
(3) 若该汽车贮满汽油主备从高速路出发，要匀速前往需要 7 小时车程的目的地，当余油量不足 5 升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．

19. 成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又原路返回 b 千米 b50 时，y 与 x 的关系式是 y=10×50+8x−50=8x+100．

(3) 小刚若一次性购买 80 千克所付的费用为 8×80+100=740（元），
分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用为：40×10×2=800（元），
800−740=60（元），
故小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少 60 元．


16. 【答案】
(1) 80；4

(2) 设小张加速前的速度为 x km/h，2.4x=x+20×4.4−2.4解得x=100.b=400−2.4×100=160．
即小张加速前的速度为 100 km/h，b 的值是 160．

(3) 由题意可得，
相遇前：100x+80x+1=400−20,解得x=53.相遇后到小张返回前：100x+80x+1=400+20,解得x=179.小张返回后到小王到达A市前：80x+1=400−100×2.4+100+20×x−2.4+20,解得x=4.7舍去.小王到达A市到小张返回到A市前：400−100×2.4+100+20×x−2.4+20=400,解得x=12730.综上，当 x=53 或 x=179 或 x=12730 时，两人相距 20 km．

【解析】
(1) 由图象可得，
小王的速度为 80÷1=80km/h，
a=400÷80−1=4．

17. 【答案】B
【解析】A，y 随 x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故A选项正确：
B，弹簧不挂重物时的长度为 10 cm，故B选项错误；
C，物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm，故C选项正确；
D，由C知，y=10+0.5x，则当 x=7 时，y=13.5，即所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm，故D选项正确；

18. 【答案】
(1) 60−8x
(2) 根据题意，当 y=20 时，得：60−8x=20，
解得：x=5，
故若油箱中的剩余油量为 20 升，汽车行驶了 5 小时；
(3) 不能在油箱报警之前到达目的地的，
根据题意，当 x=7 时，y=60−8×7=42000，1080−990=90（万个），
∴ 在 11 天内能完成本次生产任务，甲车间比乙车间多生产 90 万个口罩．
【解析】
(1) 由题意 a=2，m=600−1207−3=120．

22. 【答案】C
【解析】 ∵ 正方形 ABCD 的边长为 2 cm，
O 是对角线的交点，
∴ 点 O 到 AD 或 CD 的距离为 1 cm，
当 P 由点 A 移动到 D 时，
y=12PD⋅h=122−x×1=1−12x0≤x