数学1 因式分解课时练习

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因式分解2016-2020年成都数学八年级下学期常规版期末汇编
1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是   
A． xx+1=x2+x B． x2+xy−3=xx+y−3
C． x2+6x+4=x+32−5 D． x2+2x+1=x+12

2. 分解因式：4−m2= ．

3. 解答下列各题：
(1) 分解因式：x2y−2xy2+y3．
(2) 解不等式组 2x+1−x3x−14, 并写出所有非负整数解．

15. 若 m2+4=3n，则 m3−3mn+4m= ．

16. 下列因式分解正确的是   
A． x2−4=x+4x−4 B． x2+2x+1=xx+2+1
C． 2x+4=2x+2 D． 3mx−6my=3mx−6y

17. 若 a+b=5，a−b=3，则 a2−b2= ．

18. 计算．
(1) 分解因式：9a2x−y−4b2x−y．
(2) 计算：1−1x−1÷x−2x2−1．

19. 已知 x=5+5，则代数式 x−32−4x−3+4 的值是 ．

20. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是   
A． a2+a=aa+1 B． x2+x−5=xx+1−5
C． a−3a+3=a2−9 D． x3y=x⋅x2⋅y

21. 分解因式：2xx−2+2−x= ．

22. 计算：
(1) 分解因式：3a2−12a2b+12ab2．
(2) 解不等式组 x−3x−1≤7,1−2−5x3x−5,⋯⋯①x+23−x≥1.⋯⋯②

42. 分解因式：2x2−8= ．

43. 解答下列问题．
(1) 分解因式：a2b−4ab2+4b3．
(2) 解方程：xx−2−1=x2x−4．

44. 分解因式 a2b−b3 结果正确的是   
A． ba+ba−b B． ba−b2
C． ba2−b2 D． ba+b2

45. 已知多项式 x2−4x+m 可以分解因式，一个因式是 x−6，则另一个因式为   
A． x+2 B． x−2 C． x+3 D． x−3

46. 分解因式：x2−1= ．

47. 解答下列问题：
(1) 分解因式：3a3−12a2b+12ab2．
(2) 化简：mm2−4÷1+2m−2．

48. 如果 x+y=5，xy=2，则 x2y+xy2= ．

49. 下列分解因式正确的是   
A． x2−x+2=xx−1+2 B． x2−x=xx−1
C． x−1=x1−1x D． x−12=x2−2x+1

50. 分解因式：x3−3x= ．

51. 计算．
(1) 分解因式：a2−b2+ac−bc．
(2) 解不等式组 2x−1≤x+1,x+22≥x+33, 并求出不等式组的整数解之和．

52. 已知 a+b=4，a−b=1，则 a+22−b−22 的值为 ．

53. 如果代数式 x2+kx+49 能分解成 x−72 形式，那么 k 的值为   
A． 7 B． −14 C． ±7 D． ±14

54. 解答下列问题：
(1) 因式分解：m3n−9mn；
(2) 解不等式组：2x−72x+1,x+1x+1, ⋯⋯①12x−1≤7−32x. ⋯⋯②

68. 已知 x+y=3，xy=6，则 x2y+xy2 的值为 ．

69. 把代数式 2x2−18 分解因式，结果正确的是   
A． 2x2−9 B． 2x−32
C． 2x+3x−3 D． 2x+9x−9

70. 长、宽分别为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为 ．

71. 把下列各式因式分解：
(1) x2−9+3xx−3；
(2) 3ax2+6axy+3ay2．

72. 已知 x=5+5，则代数式 x−32−4x−3+4 的值是 ．

73. 把多项式 x2+x−2 分解因式，下列结果正确的是   
A． x+2x−1 B． x−2x+1
C． x−12 D． 2x−1x+2

74. 分解因式：9x2+6x+1= ．

75. 因式分解及解不等式组．
(1) 因式分解：2ax3−8ax．
(2) 解不等式组：2x+3>−3,3x−11,x−2≤12x+2.

83. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是   
A． ma−b=ma−mb B． 2a2+a=a2a+1
C． x+y2=x2+2xy+y2 D． m2+4m+4=mm+4+4

84. 分解因式：x3−16x= ．

85. 解答下列问题．
(1) 因式分解：3x2−6xy+3y2．
(2) 解分式方程：x−2x+2−1=16x2−4．

86. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是   
A． 12a2b2=3a⋅4ab2 B． x+4x−4=x2−16
C． am+an=am+n D． x−1=x1−1x

87. 计算．
(1) 因式分解：5a2b2−20ab2+20b2．
(2) 解方程：x−2x−3+13−x=5．

88. 下列四个多项式中，不能因式分解的是   
A． a2+3a B． x2+1 C． m2−n2 D． a2−4a+4

89. 分解因式：x2−9= ．

90. 把多项式 3x2+ax−2 分解因式，结果是 3x+1x+b，则 a，b 的值为   
A． a=7，b=2 B． a=5，b=2
C． a=−7，b=−2 D． a=−5，b=−2

91. 解答下列各题．
(1) 因式分解：x2y+2xy2+y3．
(2) 解不等式组：3x−1>2,2x+1