初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试习题，共86页。
图形的平移与旋转2016-2020年成都数学八年级下学期常规版期末汇编
1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是   
A．
B．
C．
D．

2. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是   
A． B．
C． D．

3. △ABC 在平面直角坐标系中如图：

(1) 画出将 △ABC 绕点 O 逆时针旋转 90∘ 所得到的 △A1B1C1，并写出 A1 点的坐标．
(2) 画出 △A1B1C1 关于原点成中心对称的 △A2B2C2，并直接写出 △AA1A2 的面积．

4. 在下列四个图形中，是中心对称图形的是   
A． B．
C． D．

5. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形 ABC 的三个頂点都在格点上．

(1) 画出三角形 ABC 向上平移 4 个单位后的三角形 A1B1C1（点 A，B，C 的对应点为点 A1，B1，C1）；
(2) 画出三角形 A1B1C1 向左平移 5 个单位后的三角形 A2B2C2（点 A1，B1，C1 的对应点为点 A2，B2，C2）；
(3) 分别连接 AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形 AA1A2 的面积为 平方单位．

6. 在直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形中，中心对称图形有   
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个

7. 如图，已知在 △ABC 中，AB=3，AC=2，∠A=45∘，将这个三角形绕点 B 旋转，使点 A 落在射线 AC 上的点 A1 处，点 C 落在点 C1 处，那么 AC1= ．


8. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是   
A． B． C． D．

9. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为 △ABC 内一点，将 △ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 △ACPʹ 重合，如果 AP=3，那么线段 PPʹ 的长等于 ．


10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A1,3，B2,5，C4,2．（每个方格的边长均为 1 个单位长度）

(1) 将 △ABC 平移，使点 A 移动到点 A1，请画出 △A1B1C1；
(2) 作出 △ABC 关于 O 点成中心对称的 △A2B2C2，并直接写出 A2，B2，C2 的坐标；
(3) △A1B1C1 与 △A2B2C2 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

11. 如图，BC 为等边 △ABM 的高，AB=52，点 P 为射线 BC 上的动点（不与点 B，C 重合），连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 60∘，得到线段 PD，连接 MD，BD．
(1) 如图①，当点 P 在线段 BC 上时，求证：BP=MD；

(2) 如图②，当点 P 在线段 BC 的延长线上时，求证：BP=MD；

(3) 若点 P 在线段 BC 的延长线上，且 ∠BDM=30∘ 时，请直接写出线段 AP 的长度．


12. 下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是   
A.

正方形
B.

正三角形
C.

正六边形
D.

禁止标志

13. 如图，将 △ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 120∘ 得到 △ADE，点 B 的对应点是点 E，点 C 的对应点是点 D，若 ∠BAC=35∘，则 ∠CAE 的度数为   

A． 90∘ B． 75∘ C． 65∘ D． 85∘

14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A−2,3，B−3,1，C−1,2．且 △A1B1C1 与 △ABC 关于原点 O 成中心对称．

(1) 画出 △A1B1C1，并写出 A1 的坐标；
(2) Pa,b 是 △ABC 的边 AC 上一点，△ABC 经平移后点 P 的对应点 Pʹa+3,b+1，请画出平移后的 △A2B2C2．

15. 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90∘ 后得到矩形 AMEF（如图 1），连接 BD，MF，若 BD=4 cm，∠ADB=30∘．

(1) 试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2) 把 △BCD 与 △MEF 剪去，将 △ABD 绕点 A 顺时针旋转得 △AB1D1，边 AD1 交 FM 于点 K（如图 2），设旋转角为 β0∘