2018-2019北京市燕山区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019北京市燕山区七上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是
A. 点 A 与点 DB. 点 A 与点 CC. 点 B 与点 CD. 点 B 与点 D

2. 在 −3，−1，2，0 这四个数中，最小的数是
A. −3B. −1C. 2D. 0

3. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是
A. B.
C. D.

4. 实数 −2019 的绝对值是
A. 12019B. −2019C. ±2019D. 2019

5. ∠AOB 的大小可由量角器测得（如右上图所示），则 180∘−∠AOB 的大小为
A. 0∘B. 70∘C. 110∘D. 180∘

6. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角 ∠1 的度数为
A. 58∘B. 59∘C. 60∘D. 61∘

7. 如果 ∣x−2∣+y+32=0，那么 yx 的值为
A. 9B. −9C. 6D. −6

8. 下列四个图形中，能用 ∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是
A. B.
C. D.

9. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是
A. 核B. 心C. 学D. 数

10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何?”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出 5 钱，那么还差 45 钱；如果每人出 7 钱，那么仍旧差 3 钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是 x 钱，可列方程为
A. x−457=x−35B. x+455=x+37C. x−457=x+35D. x−455=x−37

二、填空题（共8小题；共40分）
11. −3 的倒数是 ．

12. −10x 与 5y 是同类项．（填出满足条件的一组值即可）

13. 已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=12，则 m 的值为 ．

14. 如图是北京地铁的路线图，佳佳家住建国门，打算趁着新年放假去复兴门玩，看了路线图后，佳佳打算乘坐①号线地铁去，用几何知识解释他这样做的依据是 ．

15. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是 ．

16. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米），用式子表示这所住宅的建筑面积 ．

17. 如图，在正方形网格中，点 O，A，B，C，D 均是格点．若 OE 平分 ∠BOC，则 ∠DOE 的度数为 ∘．

18. 已知线段 AB=8，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP=3PB，点 Q 为线段 PB 的中点，则 AQ 的长为 ．

三、解答题（共11小题；共143分）
19. 计算：
（1）−21−−9+−3−−12．
（2）−34×32÷−214．
（3）5+48÷22×−14−1．
（4）−22×0.25−4÷−122−38−40．

20. 先化简，再求值．5x2−y−3x2−2y−x2−1，其中 x=−3，y=1．

21. 解方程 x+12+x−24=3．

22. 如图，点 A，B，C 是平面上三个点．
（1）按下列要求画图：
①画线段 AB．
②画射线 CB．
③反向延长线段 AB．
④连接 AC．
（2）请你测量点 B 到直线 AC 的距离，大约是 cm．（精确到 0.1 cm）

23. 瞳瞳做一道数学题：求代数式 x+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6+7x7+8x8+9x9+10x10 当 x=−1 时的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“+“号错误地看成了“−”号，算出代数式的值是 −11，那么瞳瞳看错的是 次项前的符号，写出 x=−1 和 x=1 时代数式的值．

24. 如图点 A，B 是两个初二学生的位置，肯德基圣诞欢享桶在点 A 的北偏东 60∘ 方向，同时在点 B 的北偏东 30∘ 方向，试在图中确定肯德基圣诞欢享桶的位置，画出此点 C 并保留作图痕迹．

25. 列方程解应用题：
登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼．张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高 10 米，并且先出发 30 分钟，李老师每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶，求这座山的高度．

26. 如图，直线 l1，l2，l3 交于一点，直线 l4∥l1，若 ∠1=125∘，∠2=85∘，求 ∠3 的度数．
小聪的做法是：
∵ l1，l4 被 l3 所截，l4∥l1．
∴ ∠3+∠4=∠1=125∘，
而 ∠4=∠2=85∘．
∴ ∠3=125∘−∠4，
∴ ∠3=40∘，
写出你与小聪不同的一个解法．

27. 进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是 2.3 元/套，如果一次买 100 套以上（不含 100 套），售价是 2.2 元/套．
（1）列式表示买 n 套这样的作图工具所需钱数（注意对 n 的大小要有所考虑）．
（2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况．
（3）如果需要买 100 套，怎样买更省钱．

28. 我们规定：若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 2x=−4 的解为 x=−2，而 −2=−4+2，则方程 2x=−4 为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于 x 的一元一次方程 5x=m 是“和解方程”，求 m 的值．
（2）已知关于 x 的一元一次方程 −3x=mn+n 是“和解方程”，并且它的解是 x=n，求 m，n 的值．

29. 分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若 x=3，y=2，求 x+y 的值．
情况①若 x=3，y=2 时，x+y=5，
情况②若 x=3，y=−2 时，x+y=1，
情况③若 x=−3，y=2 时，x+y=−1，
情况④若 x=−3，y=−2 时，x+y=−5，
所以，x+y 的值为 1，−1，5，−5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
如图，点 O 是直线 AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点 O 作射线 OE 平分 ∠BOC．当直角三角板绕点 O 继续顺时针旋转一周回到图 1 的位置时，在旋转过程中你发现 ∠AOC 与 ∠DOE（0∘≤∠AOC≤180∘，0∘≤∠DOE≤180∘）之间有怎样的数量关系．
（1）如图 1，当 0∘≤∠AOC≤90∘ 时，若 ∠AOC=40∘，则 ∠DOE 度数是 ．
（2）如图 2，当 ∠AOC 是钝角时，使得直角边 OC 在直线 AB 的上方，若 ∠AOC=160∘，其他条件不变，则 ∠DOE 的度数是 ．
（3）若 ∠AOC=α，在旋转过程中你发现 ∠AOC 与 ∠DOE 之间有怎样的数量关系?请你直接用含 α 的代数式表示 ∠DOE 的度数．
答案
第一部分
1. C
2. A【解析】−3