2020-2021学年4 自由落体运动课时训练

2.4 自由落体运动

一、单选题

1．16世纪末意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（ ）

A．等效替代 B．实验归纳 C．理想实验 D．控制变量

2．某同学身高1.8m，他在某次跳高比赛中，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆，据此可估算出他这次起跳时竖直向上的速度大约为（  ）

A．2m/s B．4m/s

C．6m/s D．8m/s

3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（     ）

A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2

C．物体开始下落时速度为零，加速度也为零

D．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

4．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家否定了这一看法。但是，我们在生活中看到的在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这是因为（）

A．它们的重量不同

B．它们的密度不同

C．它们的材料不同

D．它们受到的空气阻力不同

5．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图中可大致表示这一运动过程的速度图象是 (　 　)

A． B．

C． D．

6．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10m/s2）（ ）

A．1.8m/s

B．3.2m/s

C．6.8m/s

D．3.6m/s

7．在某高处A点，以大小为的速度同时竖直向上和向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法正确的是（  ）

A．两球落地的时间差为

B．两球落地的时间差为

C．两球落地的时间差为

D．两球落地的时间差与高度有关

8．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度值，值可由实验精确测定。近年来测值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将值测得很准，具体做法：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落回原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为，测得和H，可求得等于（  ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为时，以下判断正确的是(g取)(　　)

A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向向上

B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向向下

C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向向上

D．小球的位移大小一定是15m

10．自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度v0竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上运动，下列正确的是：（　　）

A．若，则两物体在地面相遇

B．若，则两物体在b上升途中相遇

C．若，则两物体在b下降途中相遇

D．若，则两物体不可能在空中相遇

11．伽利略在研究自由落体运动时，为了“冲淡重力加速度”，他先将小球置于一个可看成光滑的斜面上，如图甲所示，然后将斜面的倾斜角逐渐变大，最后过渡到自由落体运动｡如果在某次实验研究中：他在光滑的斜面上任取三个位置A、B、C｡让小球分别由A、B、C滚下，如图乙所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式正确的是（  ）

A． B．

C． D．

12．如图所示,在足够高的空间内,小球位于空心管的正上方处,空心管长为,小球的球心与管的轴线重合,并在竖直线上,小球直径小于管的内径,不计空气阻力,则下列判断正确的是(   )

A．两者均无初速度同时释放,小球在空中不能穿过管

B．两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度、管无初速度,则小球一定能穿过管,且 穿过管的时间与当地重力加速度无关

C．两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度,管无初速度,则小球一定能穿过管,但穿过管的时间与当地重力加速度有关

D．两者均无初速度释放,但小球提前了时间释放,则小球一定能穿过管,但穿过管的  时间与当地重力加速度有关

13．小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（    ）

A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m

C．整个过程中小球的位移为1.0m

D．整个过程中小球的平均速度大小为1m/s

三、实验题

14．在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：

①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下.

②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.

③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.

④采集数据进行处理.

（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：                              ．

（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图，根据数据测得当地重力加速度g =       m/s2；第8个水滴此时的速度v8=       m/s（结果都保留三位有效数字）.

（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：                             ．

15．同学们利用如图所示方法估测反应时间．

首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为，则乙同学的反应时间为         （重力加速度为）．

基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为       cm（取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是        的（选填“相等”或“不相等”）.

四、解答题

16．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10 m/s2)

17．气球下挂一个重物，以匀速上升，当到达离地高处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，）

18．在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取）

（1）运动员起跳时的速度．

（2）从离开跳台到手接触水面所经历的时间t（结果保留3位有效数字）．

19．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10m/s2）求：

（1）两小球落地时间相差多少？

（2）B球落地时A球的速度多大？

参考答案

1．C

【解析】

斜面实验重要思路是假定斜面绝对光滑，但是绝对光滑的物体不存在，所以这种思想属于理想化，我们也把这个实验成为理想实验．所以C对．

2．B

【解析】

该同学的重心在跳高时约升高，因而他起跳时竖直向上的速度

故B正确｡

故选B。

3．A

【解析】

A. 自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动，选项A正确；

B. 重力加速度g是矢量，即有大小又有方向，通常计算中g取9.8m/s2，选项B错误；

C. 物体开始下落时速度为零，加速度为g，不为零，选项C错误；

D. 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀变速运动，物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，选项D错误.

4．D

【解析】

自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与物体的重量、密度材料无关；之所以不同物体下落速度不同是由于它们受到的空气阻力不同，对物体下落快慢影响不同。

A. 它们的重量不同，与分析不符，故A错误；

B. 它们的密度不同，与分析不符，故B错误；

C. 它们的材料不同，与分析不符，故C错误；

D. 它们受到的空气阻力不同，与分析相符，故D正确。

5．A

【解析】

竖直上抛运动分为升过程和下降过程，上升过程和下降过程速度方向相反，所以对应的图象应在t轴上方和下方，竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下，等于当地的重力加速度g，所以图形应该是一条倾斜的直线，故选项A正确．

6．C

【解析】

水平方向为匀速运动，有：，竖直方向做匀减速运动，球必须在1s内到达吊环，则1s内球在竖直方向上的位移为1.8m，设小球上抛的速度是v， 则有，可以算出：v=6.8m/s，故C正确，ABD错误。

7．B

【解析】

ABC．两球落地的时间差等于a球从抛出点到返回抛出点所用的时间，上升时间

竖直上抛运动具有对称性，总时间

故AC错误，B正确；

D．两球落地的时间差为

与抛出点的高度无关，故D错误。

故选B。

8．D

【解析】

小球从O点上升到最大高度的过程中有

小球从P点上升的最大高度

又

得

故D正确，ABC错误。

故选D。

9．ACD

【解析】

小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式 求出．规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确，B错误；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h＝ ＝15 m，D正确．

10．BCD

【解析】

a和b相遇时

解得

t=

竖直上抛上升时间

t上=

总时间

t总=

b上升过程相遇满足

<

此时

v0>

b最高点时相遇满足

=

此时

v0=

b下落过程相遇满足

<<

此时

<v0<

b落地时相遇满足

=

此时

v0=

a和b在空中不相遇满足

>

此时

v0<

故选BCD。

11．BC

【解析】

A．小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故A错误；

B．由运动学公式可知，，得

三次下落中位移与时间平方的比值为定值，故B正确；

C．由可得

又三次下落中的加速度相同，故C正确；

D．由可知

则

故D错误。

故选BC。

12．ABD

【解析】

若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据△x＝v0t+gt2−gt2＝L+h知，经过t=，小球穿过管，且 穿过管的时间与当地重力加速度无关，故B正确，C错误；两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，根据△x＝g(t+△t)2−gt2＝g△t2+gt△t=h+L．可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关，故D正确；故选ABD．

13．BD

【解析】

A.小球在下落和上升时，均只受重力作用，故加速度相同，故A错误；

B.小球在0.4s末落到地面，小球下落的距离:

小球下落处离地高度为0.8m，故B正确；

C.小球反弹后上升的高度

小球的位移为，方向向下，故C错误；

D.整个过程中小球的平均速度

故D正确。

14．（1）频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 （2） 9.72 ;2.27

（3）存在空气阻力

【解析】

（1）频闪仪频率等于水滴滴落的频率

（2）根据逐差法可得，求出；根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度求出

（3）存在空气阻力

15．， 80， 不相等

【解析】

试题分析：（1）刻度尺下降时间，即为乙同学的反应时间，刻度尺做自由落体运动，故有，解得

（2）刻度尺下降4s所下落的高度为，故长度至少为，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的．

【名师点睛】

直尺做的是自由落体运动，根据自由落体运动计算下降的时间，直尺下降的时间就是人的反应时间，根据匀变速直线运动的规律分析相等时间间隔内位移的变化规律

16．495m

【解析】

该产品离开气球后做竖直上抛运动，以向上为正，初速度，加速度为-10m/s2，运动时间为11s，

根据位移时间关系公式，有：；

17．；60m/s

【解析】

取竖直向下为正方向，则

．即

可得．

落地速度．

18．(1)3m/s　(2)1.75s

【解析】

 (1)上升阶段有：

代入数据解得：v0=3 m/s

(2)上升阶段有：0=v0-gt1

代入数据解得：t1=0.3 s

自由落体运动过程有：

其中H=10 m+0.45 m=10.45 m

解得：t2=1.45 s

所以总时间为：t=t1+t2=0.3 s+1.45 s=1.75 s.

19．（1）0.2 s（2）10m/s

【解析】

（1）设B球落地所需时间为t1，

因为h1＝g

所以t1＝＝s＝1 s

设A球落地时间为t2

依h2＝g得t2＝＝s＝1．2 s

所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s

（2）当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，

即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s