高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用精练

4.5牛顿运动定律的应用

一、单选题

1．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（　　）

A．此时木炭包相对于传送带向左运动

B．木炭包的质量越大，刚放上去时的加速度越大

C．木炭包刚放上去时的加速度大小，与它和传送带间的动摩擦因数无关

D．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

2．如图所示，一木板放在水平地面上，木板上面放置一个木块，木块左端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上。用F向右拉动木板，使它以速度v做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为T。下面说法正确的是（　　）

A．木块受静摩擦力作用

B．地面受静摩擦力作用

C．若木板以2v的速度运动，木板受到的摩擦力大小等于2T

D．若用3F的力作用在木板上，木块所受摩擦力的大小也等于T

3．倾角为37°的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹簧连接的质量均为1 kg的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力F作用下，一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做匀加速运动．已知弹簧的原长为20 cm，劲度系数为200 N/m，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为

A．0.25 m，25 N B．0.15 m，25 N

C．0.25 m，12.5 N D．0.15 m，12.5 N

4．如图所示，在光滑水平面上有一段质量分布均匀的粗麻绳，绳子在水平向右的恒力F作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子左端的距离为x，设该点处的张力为T，则最能正确反映T与x之间的关系的图象是 （    ）

A． B．

C． D．

5．如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝34N、F2＝24N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法不正确的是（）

A．m1、m2以2m/s2的加速度向右运动

B．弹簧秤的示数是10N

C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为8m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为32m/s2

6．如图所示，高空滑索是一项勇敢者的运动，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ=30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳始终保持如图所示的状态．不计空气阻力，则下列说法中正确的是

A．人随环一起减速下滑

B．人随环一起匀速下滑

C．钢索对轻环无摩擦力

D．钢索对轻环的作用力小于人的重力

二、多选题

7．一水平加速度测量仪装置构造如图所示，在沿水平方向安装的固定光滑杆上套一个质量为的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定端相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上的指针指在点，可通过标尺测出滑块的位移，若指针向右偏离点的距离为，则滑块的（　　）

A．加速度方向向左 B．速度方向向右 C．加速度大小为 D．加速度大小为

8．如图甲所示，一个小环套在粗糙的细杆上且处于静止状态，现有一沿斜杆向上且逐渐增大的力F拉该小环，使它沿杆向上运动，小环的加速度a随力F变化的图像如图乙所示重力加速度。根据图乙中的信息可以计算出（　　）

A．小环的质量为

B．小环的质量为

C．小环沿杆向上匀速运动所需的拉力为

D．小环沿杆向上匀速运动所需的拉力为

9．中澳美“科瓦里-2019”特种兵联合演练于8月28日至9月4日在澳大利亚举行，中国空军空降兵部队首次派员参加。一名特种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是（　　）

A．在t1~t2时间内平均速度>

B．在t1~t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大

C．在0~t1时间内加速度不变，在t1~t2时间内加速度减小

D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大

10．如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　）

A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹力

B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力

C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力

D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力

11．高铁已成为重要的“中国名片”。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小均为F，每节车厢质量均为m，所受阻力均为f，则（　　）

A．列车的加速度为

B．列车的加速度为

C．第2节车厢对第3节车厢的作用力为0

D．第2节车厢对第3节车厢的作用力为F-2f

12．如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上，A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F，A、B—起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度为g，则（　　）

A．在图乙中PQ段表示拉力F逐渐减小

B．在图乙中QS段表示物体减速上升

C．位移为x1时，A、B之间弹力大小为

D．位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为

三、解答题

13．如图所示，质量为7.8kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成37°角斜向上、大小为30N的拉力F作用下，以4.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。

(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数；

(2)如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？

14．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，物体m在沿斜面的拉力作用下向上做匀速直线运动，一段时间后撤去F后发现物体能返回下滑，若知下滑时物体所受合力为4N，沿斜面向下，设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，求：

(1)撤去F时，物体受到的摩擦力大小及方向；

(2)物体的质量m和滑动摩擦因数μ。

15．质量的行李箱放在水平地面上，行李箱与地面的动摩擦因数为，用与水平成、斜向上的大小为的拉力拉动行李箱，使行李箱由静止开始沿水平地面运动，5s后撤去拉力。（，，），求：

(1)撤去拉力瞬间行李箱的速度v大小；

(2)行李箱在地面运动全过程的平均速度大小。

16．如图所示，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力，把货物送往高处的。如果货物和传送带之间的动摩擦因数为。（这里可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(1)传送带和水平方向的夹角要小于多少度才能把物体送上去？

(2)若满足上述条件且皮带长为9m。将一袋货物放在皮带底端，启动电机。当物体随皮带以0.5m/s2的加速度上升时，物体到达顶端需要多长时间？到达顶端时物体的速度是多少？

17．航母阻拦索就是设置在航母甲板上与舰载机滑行方向垂直的强度较高且弹性十足的绳索，舰载机在航母降落后，尾部的钩子能及时钩住阻拦索，这样它就可以快速停下。某同学使用尾部加装有光滑挂钩的玩具飞机和橡皮筋模拟了上述阻拦过程。如图所示，用两个图钉将一根橡皮筋的两端固定在水平桌面上相距12cm的、两点，橡皮筋恰好处于原长，现给玩具飞机一个初速度，使它在桌面上沿、连线的中垂线方向自左向右运动，当它经过点时，挂钩恰好钩住橡皮筋的中点，此时玩具飞机的速度是，此后它继续向前滑行13cm至点处速度减为0。已知实验所用橡皮筋的弹力遵从胡克定律，劲度系数，玩具飞机的质量为1kg，不计玩具飞机在滑行过程受到的桌面及空气给它的阻力作用。

(1)若视玩具飞机钩住橡皮筋后滑行过程为匀减速直线运动，求玩具飞机的加速度是多大？

(2)事实上玩具飞机钩住橡皮筋后滑行过程并不是匀减速的，求玩具飞机尾钩钩住橡皮筋后向前滑行8cm经过点时加速度是多大？

参考答案

1．A

【详解】

A．开始放上木炭包时传送带的速度大于木炭包的速度，此时木炭包相对于传送带向左运动，选项A正确；

BC．刚放上去时的加速度

与木炭包的质量无关，与它和传送带间的动摩擦因数有关，选项BC错误；

D．开始放上木炭包时传送带的速度大于木炭包的速度，则黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，选项D错误。

故选A。

2．D

【分析】

摩擦力产生的条件：

1．接触面粗糙

2．接触处有压力

3．两物体间有相对运动趋势或相对运动

【详解】

AD．根据产生摩擦力的条件，木块相对木板有向左运动，所以有滑动摩擦力且由平衡条件可知木块受到的滑动摩擦力为T，故A错误，D正确；

B．根据产生摩擦力的条件，木板相对地面有向右运动，所以有滑动摩擦力，故B错误；

C．若木板以2v的速度运动，由平衡条件可知木板受到木块对它摩擦力大小等于T，地面对它的摩擦力大小等于（F-T），故C错误。

故选D。

3．A

【详解】

以整体为研究对象，受力分析，如图，

根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：Fcos37∘−2mgsin37∘=2ma

代入数据解得 F=25N

以A为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律得

沿斜面方向有：k(l−l0)−mgsin37∘=ma

其中,l0=20cm=0.2m，k=200N/m，m=1kg

代入数据解得l=0.25m

故A正确，BCD错误．

故选:A

【点睛】

先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出力F的大小；然后对A研究，运用牛顿第二定律和胡克定律可以求出弹簧伸长的长度，进一步求出弹簧的长度l．

4．A

【详解】

设单位长度质量为m，对整体分析根据牛顿第二定律有

F=Lma

则对x分析可知

T=xma

联立解得

故可知T与x成正比；且x=0时，T=0，故A正确，BCD错误。

故选A。

5．B

【详解】

A.以整体为研究对象，由牛顿第二定律得

解得，故A正确；

B.以m2为对象，可得

解得，故B错误；

C.撤去时，弹簧的弹力还未发生改变，故的加速度为

C正确；

D.撤去时，弹簧的弹力还未发生改变，故的加速度为

故D正确；

故选B。

6．D

【详解】

AB.以人为研究对象，人受到重力和绳子的拉力两个作用，人沿杆的方向做直线运动，合力沿杆向下，故人随环一起加速下滑，选项AB错误；

C.若钢索对轻环无摩擦力，则钢索应该与杆垂直，因现在钢索与杆不垂直，则钢索对轻环有摩擦力，选项C错误；

D.根据对人的受力分析可知，当钢索与杆垂直时钢索的拉力为mgcos300<mg，若钢索的方向竖直向下时，此时拉力等于mg，故在题中所在位置时，钢索的拉力小于人的重力，而钢索对轻环的作用力等于钢索对人的作用力，故钢索对轻环的作用力小于人的重力，选项D正确；

故选D．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】

解答此题要搞清钢索和杆垂直和钢索竖直向下的两种情况下的运动状态，因为此状态介于两种状态之间，故可分析结论．

7．BD

【详解】

小物体受到左侧弹簧的向右的弹力，大小为kx，同时小物体还受到右侧弹簧的向右的弹力，大小也为kx，故合力为

方向水平向右。

根据牛顿第二定律有

方向水平向右

由于滑块原来静止，故速度方向向右。

选项BD正确，AC错误。

故选BD。

8．BC

【详解】

由图乙中可以看出，当拉力为15N时，加速度为0，此时拉力等于摩擦力和沿斜面向下的重力的分力之和，所以小环沿杆向上匀速运动所需的拉力为。当拉力为30N时，加速度为6m/s2，则有

代入解得m=2.kg。故BC正确，AC错误。

故选BC。

9．AB

【详解】

A．在 t1~t2时间内,若特种兵做匀减速直线运动,由v1减速到v2,则平均速度，根据图线与时间轴围成的面积表示位移,可知特种兵图像中非匀减速运动的位移大于匀减速直线运动的位移,则平均速度，故A正确；

B．在 t1~t2时间内,根据牛顿第二定律，通过对特种兵受力分析,得

整理得

又因为根据图像斜率可知，加速度a增大，所以特种兵所受悬绳的阻力越来越大，故B正确；

C．在0~t1时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在 t1~t2时间内图线切线的斜率绝对值逐渐增大，则加速度逐渐增大，故C错误；

D．若第一个特种兵开始减速时（即t1时刻）第二个特种兵立即以同样的方式下滑，由图像可知，由于第一个特种兵的速度先大于第二个特种兵的速度，然后又小于第二个特种兵的速度，所以空中的距离先增大后减小，故D错误。

故选AB。

【点睛】

v-t图像斜率代表加速度，面积代表位移，与y轴交点有初速度,与x轴交点延时出发,在x轴上方速度为正向,下方为负向等等。

10．AD

【详解】

AB．已知小球处于静止状态，即小球受力平衡。对小球受力分析，有重力，若小球和斜面之间有弹力，弹力方向斜向左上方与斜面垂直，将这个弹力分解到水平方向和竖直方向。要想使小球受力平衡：若小球与弹簧之间有弹力，则小球与挡板之间一定有弹力；若小球与弹簧之间没有弹力，则小球与挡板之间一定有弹力。所以，小球与挡板之间一定有弹力，小球与弹簧之间不一定有弹力，所以A正确，B错误；

CD．已知小球处于静止状态，即小球受力平衡。对小球受力分析，有重力，若小球与挡板之间有弹力，弹力方向水平向右。要想使小球受力平衡：若小球与弹簧之间有弹力，小球与斜面之间一定有弹力；若小球与弹簧之间没有弹力，小球与斜面之间一定有弹力。此时，小球与弹簧之间不一定有弹力，小球与斜面之间一定有弹力，所以D正确，C错误。

故选AD。

11．AC

【详解】

AB．由牛顿第二定律得

4F−8f=8ma

解得列车的加速度大小为

A正确，B错误；

CD．对第一节车厢和第二节车厢整体，由牛顿第二定律得

F+F2−2f=2ma

解得第3节车厢对第2节车厢的作用力

F2=0

由牛顿第三定律可知，第2节车厢对第3节车厢的作用力是0，C正确，D错误。

故选AC。

12．CD

【详解】

A．开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为

F弹=（M+m）g

随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律

F-（M+m）g+F弹=（M+m）a

F弹减小，所以F增大。故A错误；

B．在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动。故B错误；

C．P开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力

F0=（M+m）g

当弹簧伸长了x1后，弹簧的弹力

F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B为研究对象，则

F1-Mg-Fx1=Ma0

得

Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0

故C正确；

D．到Q的过程中，物体的加速度不变，得

v12＝2a0x2

Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小

联立得

故D正确。
故选CD。

13．(1)0.4；(2)2.0m

【详解】

(1)选金属块为研究对象受力分析如图，建立如图坐标系：

由正交分解得：

由力的平衡得：

由摩擦力公式得：

以上各式联立得

(2)撤掉力F之后，再次选金属块为研究对象， 由牛顿第二定律、力的平衡、摩擦力公式可得：

以上3式联立得：

由运动学公式

得

14．(1)2N，方向沿斜面向下；(2) 1kg，0.25

【详解】

对撤去拉力前及撤去拉力瞬间受力分析如甲图，对下滑时受力分析如乙图

(1)撤去拉力前匀速运动，所以合力

下滑时加速运动，所以合力

其中滑动摩擦力

由以上关系求得，方向沿斜面向下。

(2)根据

求得

15．(1)6m/s；(2)3m/s

【详解】

(1)对行李箱受力分析如图所示

设物体受摩擦力为f，支持力为N，则

根据牛顿第二定律有：

水平方向有

竖直方向有

解得

撤去拉力瞬间行李箱的速度

(2)5s内行李箱的位移

撤去拉力后

a′=μg=4m/s2

继续运动

运动时间

则物体的总位移为

s=15+4.5=19.5m

物体的总时间为

t=5s+1.5s=6.5s

平均速度为

16．(1)；(2)6s，

【详解】

(1)对物体受力分析，可知当最大静摩擦力大于等于重力沿斜面向下的分力时才能把物体送上去，则有

，，

可得

得

(2)由得

到达顶端时物体的速度

17．(1)；(2)

【详解】

（1）设玩具飞机的加速度大小为，则由匀变速直线运动速度与位移学公式 得

带入数据整理得

（2）设玩具飞机经过点时加速度大小为，此时橡皮筋弹力大小为F，弹力与直线的夹角为，则由牛顿第二定律得

又根据胡克定律

其中，橡皮筋长度变化量，

带入数据整理计算得