2019-2020学年北京市平谷区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年北京市平谷区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅 2018 年较比上年末我国减少的贫困人口就接近 13860000 人．将 13860000 人用科学记数法表示为
A. 1.386×103 人B. 1.386×107 人C. 1.386×108 人D. 1386×106 人

2. 如图所示，A，B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2．若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为
A. −1B. −2C. −3D. −4

3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
A. B.
C. D.

4. 用代数式表示“a 的 2 倍与 b 的平方的差”，正确的是
A. 2a−b2B. 2a−b2C. 2a−b2D. a−2b2

5. 如果 x=2 是关于 x 的方程 2x−m+3=0 的解，那么 m 的值为
A. −1B. −7C. 1D. 7

6. 已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是
A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+53

7. 已知点 O 在线段 A，B 上，则在等式 AO=OB；OB=12AB；AB=2OB；AO+OB=AB 中，能判定点 O 是线段 AB 中点的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n（n 为正整数）个图形中共有的点数是
A. n+12+1B. 6n−1C. 5nD. 5n+1

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 如果 ∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则 12∠AOB= 度．

10. 计算：−100÷10×110= ．

11. 如果一个数的相反数是 3，那么这个数的倒数是 ．

12. 计算：90∘−18∘35ʹ= ．

13. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 ∣a−b∣= ．

14. 若单项式 3x2yn 与 −2xmy3 可以合并为一项，则 m+n= ．

15. 如图，从点 P 向直线 l 所画的 4 条线段中，线段 短．

16. 小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为 5 元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满 30 元减 12 元，满 70 元减 30 元，满 100 元减 40 元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. 计算：+8+−10−−2−−1．

18. −3−5+32×1−3．

19. 计算：79−512+12−116×−36．

20. 解方程：
（1）2x−x+6=3x+2x−1．
（2）2x−56−3x+12=1．

21. 化简 2a2−b−2a2−2b−2b−3a2．

22. 先化简，再求值：5x2+4−3x2−5x−2x2−5+6x，其中 x=−3．

23. 列方程解应用题：
2019 年年底某高铁即将开通，以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才 60 km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到 240 km/h．这样就能早到 4.5 小时．请问提速后小红回老家需要多长时间?

24. 已知：如图，∠AOB=30∘，∠COB=20∘，OC 平分 ∠AOD．求 ∠COD 的度数．
∵∠AOB=30∘，∠COB=20∘（已知），
∴∠AOC=∠ +∠ = ∘．
∵OC 平分 ∠AOD，
∴∠AOC=∠ （角平分线定义）．
∴∠COD= ∘．

25. 有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值单位:千克−3−2−1.5012.5筐数242336
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价 1.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元?（结果保留整数）

26. 下图是 2019 年 11 月份的日历，用一个正方形任意圈住 4 个数（如图），仔细观察这 4 个数，不改变正方形的大小，任意移动方框的位置，找出规律．
（1）若把第一行第一列的那个数表示为 a，其余各数分别用含 a 的代数式表示，请把表格补充完整．
aa+8
（2）求这四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同类项化）．
（3）小明妈妈的生日快到了，小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上横竖列相邻的四个数字的和 68 的四个数字里面，并且这四个数中最大的数字那天就是我的生日．请你帮助小明确定妈妈的生日．

27. 我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数 3.25，最接近的两个整数就是 3 和 4，则整数部分取 3，小数部分就是 3.25−3=0.25．
（1）3.14 的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）−3.6 的整数部分是 ，小数部分是 ；
（3）如果一个数的整数部分比小数部分大 88.11，且整数部分的值恰好是小数部分的 100 倍，求这个数．

28. 一副三角板如图所示摆放，OA 边和 OC 边与直线 EF 重合，∠AOB=45∘，∠COD=60∘．
（1）求图 1 中 ∠BOD 的度数是多少．
（2）如图 2，三角板 COD 固定不动，若将三角板 AOB 绕着点 O 顺时针旋转一个角度 α，在转动过程中当 OB 分别平分 ∠EOD，∠DOC 时，求此时 α 的值．
答案
第一部分
1. B【解析】13860000=1.386×10000000=1.386×107，
故选：B．
2. A【解析】根据数轴上两点之间的距离公式可得：2−x=3，则 x=−1，即点 B 对应的数为 −1．
3. C【解析】∵ 正方体的展开图中，不存在“田”字形，
∴ A 错误；
∵ 圆的位置摆放不正确，
∴ B 错误；
∵ 两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，
∴ C 正确；
∵ 三棱柱展开图有 5 个面，
∴ D 错误．
4. C
5. D
【解析】∵x=2 是关于 x 的方程 2x−m+3=0 的解，
∴2×2−m+3=0，
解得：m=7．
6. C【解析】A、根据等式的性质 1 可知：等式的两边同时减去 5，得 3a−5=2b；
B、根据等式性质 1，等式的两边同时加上 1，得 3a+1=2b+6；
D、根据等式的性质 2：等式的两边同时除以 3，得 a=23b+53；
C、当 c=0 时，3ac=2bc+5 不成立，故C错．
故选：C．
7. C【解析】∵O 在线段 A，B 上，也就是说 O 在点 A 和点 B 之间，
∴AO=OB；OB=12AB；AB=2OB，都可以判断点 O 是线段 AB 中点，
故选C．
8. B【解析】∵ 第 1 个图形中有 5 个点，后面每一个图形比前面一个图形多 6 个点，
∴ 第 n（n 为正整数）个图形中共有的点数是 5+6n−1=6n−1，
故选B．
第二部分
9. 30
【解析】由量角器得：∠AOB=60∘，
∴12∠AOB=12×60∘=30∘．
故答案是：30．
10. −1
【解析】原式=−10×110=−1.
11. −13
【解析】∵ 一个数的相反数是 3，
∴ 这个数是：−3，
∴ 这个数的倒数是：−13．
故答案是：−13．
12. 71∘25ʹ
【解析】90∘−18∘35ʹ=89∘60ʹ−18∘35ʹ=71∘25ʹ.
故答案是：71∘25ʹ．
13. b−a
【解析】∵a0，
∴a−b