2019-2020学年天津市南开区七下期末数学基础练习

这是一份2019-2020学年天津市南开区七下期末数学基础练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是
A. 调查八年级某班学生的视力情况
B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
C. 调查某品牌 LED 灯的使用寿命
D. 学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

2. 如图中 ∠1，∠2 不是同位角的是
A. B.
C. D.

3. 下列命题中，属于真命题的是
A. 互补的角是邻补角
B. 在同一平面内，如果 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c
C. 同位角相等
D. 在同一平面内，如果 a∥b，b∥c，则 a∥c

4. 在平面直角坐标系中，将点 A1,−2 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 所在象限为
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

5. 不等式组 x+3≥0,2x−1>3 的解集为
A. x>1B. x≥3C. x≥−3D. x>2

6. 一个三角形的两边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为
A. 5 或 7B. 7 或 9C. 7D. 9

7. 若 2m−4 与 3m−1 是同一个数的平方根，则 m 的值是
A. −3B. −1C. 1D. −3 或 1

8. 在五边形 ABCDE 中，∠A:∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:4:4:5，则 ∠B 的度数是
A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 150∘

9. 如图，下列能判定 AB∥CD 的条件的个数是
① ∠B+∠BCD=180∘；
② ∠2=∠3；
③ ∠1=∠4；
④ ∠B=∠5．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

10. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是
A. 中线B. 角平分线C. 高D. 以上都不对

11. 如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在 △ABC 上，三角板 XYZ 的两条直角边 XY，XZ 改变位置，但始终满足经过 B，C 两点．如果 △ABC 中，∠A=52∘，则 ∠ABX+∠ACX=
A. 38∘B. 48∘C. 28∘D. 58∘

12. 已知平面直角坐标系上的动点 Ax,y，满足 x=1+2a，y=1−a，其中 −2≤a≤3，有下列四个结论：
① −3≤x≤7；
② −2≤y≤0；
③ 0≤x+y≤5；
④若 x≤0，则 0≤y≤3．
其中正确的结论是
A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则它的周长等于 ．

14. 9 的算术平方根是 ．

15. 已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点的坐标为 ．

16. 两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的 2 倍少 30∘，则这两个角的度数分别为 ．

17. 如图所示，直线 BC 经过原点 O，点 A 在 x 轴上，AD⊥BC 于 D，若 Bm,3，Cn,−5，A4,0，则 AD⋅BC=

18. 已知点 Px,y 位于第二象限，并且 y≤2x+6，x，y 为整数，则点 P 的个数是 个．

三、解答题（共5小题；共65分）
19. 填空，如图所示．
（1）∵∠3=∠4（已知），∴ ∥ （ ）．
（2）∵∠DBE=∠CAB（已知），∴ ∥ （ ）．
（3）∵∠ADF+ =180∘（已知），∴AD∥BF（ ）.

20. 计算 25+3−27−19．

21. 解不等式组：x−3x−2≥4, ⋯⋯①1+2x3>x−1. ⋯⋯②
请结合题意填空，完成本题的解答：
解不等式 ①，得 ；
解不等式 ②，得 ；
并把不等式 ①，② 解集在数轴上表示出来；
∴ 原不等式组的解集为 ．

22. 联合国环境规划署设定每年 6 月 5 日为世界环境日，某城市在这一天发布该市去年的空气质量良好（二级以上）的天数与全年的天数（365 天）之比达到 60%，如果明年（365 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天?

23. 如图，AD 为 △ABC 的高，AE，BF 为 △ABC 的角平分线，若 ∠CBF=32∘，∠AFB=72∘．
（1）∠BAD= 度；
（2）求 ∠DAE 的度数；
（3）若点 G 为线段 BC 上任意一点，当 △GFC 为直角三角形时，请直接写出 ∠BFG 的度数．
答案
第一部分
1. C
2. D【解析】A、 ∠1 与 ∠2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B、 ∠1 与 ∠2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C、 ∠1 与 ∠2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、 ∠1 与 ∠2 的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．
3. D
4. B
5. D
6. B
7. D
8. B
9. B
10. A
11. A
12. A
第二部分
13. 14 或 16
14. 3
15. −3,2
16. 70∘，110∘ 或 30∘，30∘
17. 32
18. 6
第三部分
19. （1） CD；AB；内错角相等，两直线平行
（2） BD；AC；同位角相等，两直线平行
（3） ∠5；同旁内角互补，两直线平行
20. 计算结果：123．
21. x≤1；x70%,x+219>255.5,x>36.5.x
应为正整数，得
x≥37.
答：明年要比去年空气质量良好得天数至少增加 37 天．
23. （1） 26
【解析】∵BF 平分 ∠ABC，
∴∠ABC=2∠CBF=64∘．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90∘．
∴∠BAD=90∘−64∘=26∘．
（2） ∵∠AFB=∠FBC+∠C，
∴∠C=72∘−32∘=40∘．
∵∠BAC=180∘−∠ABC−∠C=180∘−64∘−40∘=76∘，
∵AE 平分 ∠BAC，
∴∠BAE=12∠BAC=38∘．
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=38∘−26∘=12∘．
（3） ∠BFG 的度数为 58∘ 或 18∘．