2019-2020学年山东省青岛市市北区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年山东省青岛市市北区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. −12 的相反数是
A. 12B. −12C. 2D. −2

2. 下列调查方式合适的是
A. 要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式
B. 了解青岛市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式
C. 了解 60 岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了 30 名老人
D. 为了调查 2019 年度山东省人均收入情况，调查省会济南人均收入

3. 图中下列从 A 到 B 的各条路线中最短的路线是
A. A→C→G→E→BB. A→C→E→B
C. A→D→G→E→BD. A→F→E→B

4. 检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是
A. −2B. −3C. 3D. 5

5. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是
A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、球、长方体
C. 正方体、长方体、圆柱D. 正方体、圆柱、球

6. 已知：x−2y=3，那么代数式 x−2y−2y−x−x−3 的值为
A. 3B. −3C. 6D. 9

7. 在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得到点 C，若 CO=BO，则 a 的值为
A. −3B. −2C. −1D. 1

8. 某车间有 62 名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件 12 个或乙种零件 23 个，若 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配 x 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为
A. 12x=6223−xB. 3×12x=2×2362−x
C. 2×12x=3×2362−xD. 35×2362−x=12x

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11000000 人，数据 11000000 可用科学记数法表示为 ．

10. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：
从 2017 年到 2019 年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是 公司．

11. 时钟 5:10，时针与分针所夹的角是 度．

12. 如果 3am2b3 和 n−2a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 m+n 的值为 ．

13. 一个书包的标价为 115 元，按 8 折出售仍可获利 15%，该书包的进价为 元．

14. 如图，C，D 是线段 AB 上的两点，E 是 AC 的中点，F 是 BD 的中点，若 AB=m，CD=n，则线段 EF 的长为 ．

15. 我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数 13 和 19，则图中最左上角的数 n 应该是 ．

16. 如图，是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加 个小立方体该几何体可成为一个正方体．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 已知：线段 a，b．
求作：线段 AB，使 AB=a−2b．

18. 计算．
（1）−5+213−−11−−23；
（2）−25×215−35+920；
（3）先化简，再求值：139ab2−3−2−7a2b−2a2b，其中 a=−2，b=1．

19. 解方程：
（1）7x+23x−3=29；
（2）x−24−2x−16=1；
（3）x0.7−0.17−．

20. 某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣和爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的人数；（要求列式计算，写出求解过程）
（2）补全人数统计图；
（3）“运动”对应的扇形的圆心角度数是 度．

21. 多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个，3 个，4 个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．
图①被分割成 2 个小三角形
图②被分割成 3 个小三角形
图③被分割成 4 个小三角形
（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：
图①被分割成 个小三角形，图②被分割成 个小三角形，图③被分割成 个小三角形．
（2）如果按照上述三种分割方法分别分割 n 边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含 n 的代数式写出结论即可，不必画图）；
按照上述图①、图②、图③的分割方法，n边形分别可以被分割成 ， ， 个小三角形．

22. 如图，已知，O 是直线 AB 上一点，∠AOE=∠COD，射线 OC 平分 ∠BOE，∠EOC=50∘．求 ∠DOE 的度数．

23. 一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时 15 km，可早到 24 分钟，如果每小时行 12 km，就要迟到 14 小时，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路程有多远．

24. 观察有规律的整数 −1，2，−3，4，−5，6，⋯ 按照如图所示的方式排成的数阵．
−12−34−56−78−910−1112−1314−1516⋯
（1）按照该数阵呈现的规律排下去，那么第 n 行共有 个数，其中最左侧的一个是 ，最右侧的一个是 （用含有 n 的代数式表示）；
（2）按照该数阵呈现的规律排下去，那么第 10 行从左数第 9 个数是 ；
（3）第 n 行所有数字之和是 （用含有 n 的代数式表示）．
答案
第一部分
1. A【解析】根据概念得：−12 的相反数是 12．
2. B【解析】A，要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，因此应采取抽样查的方式，故原题说法错误；
B，了解青岛市市民垃圾分类意识，人数众多，因此采取抽样调查方式，故原题说法正确；
C，了解 60 岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了 30 名老人，抽样方法不合理，故原题说法错误；
D，为了调查 2019 年度山东省人均收入情况，调查省会济南人均收入，抽样方法不合理，故原题说法错误．
3. D【解析】最短的路线是 A→F→E→B．
故选：D．
4. A【解析】∣−2∣=2，∣−3∣=3，∣3∣=3，∣5∣=5，
∵2<3<5，
∴ 从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为 −2．
5. C
【解析】本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A，B，D都是错误的，故选C．
6. D【解析】原式=x−2y−2y+2x−x+3=2x−4y+3=2x−2y+3=6+3=9,
故选：D．
7. A【解析】∵ 点 C 在原点的左侧，且 CO=BO，
∴ 点 C 表示的数为 −2，
∴a=−2−1=−3．
8. C【解析】设应分配 x 人生产甲种零件，
12x×2=2362−x×3．
第二部分
9. 1.1×107
【解析】数据 11000000 可用科学记数法表示为 1.1×107．
10. 甲
【解析】由折线统计图得到两年内甲公司销售量由 100 辆增加到 500 辆，而乙公司销售量由 100 辆增加到 400 辆，
∴ 这两家公司销售量增长较快的是甲公司．
11. 95
【解析】时钟 5:10，时针与分针所夹的角是：5−2×30∘+1060×30∘=95∘．
12. 7
【解析】由题意得：12m=4，n−2=−3，
解得：m=8，n=−1，m+n=8−1=7．
13. 80
【解析】设该书包的进价为 x 元，
根据题意得：115×0.8−x=15%x，
解得：x=80．
答：该书包的进价为 80 元．
14. 12m+12n
【解析】∵AB=m，CD=n．
∴AB−CD=m−n，
∵E，F 分别是 AC，DB 的中点，
∴CE=12AC，DF=12DB，
∴CE+DF=12m−n，
∴EF=CE+DF+DC=12m−n+n=12m+12n.
15. 16
【解析】如图设相应的方格中数为 a，b，c，d，
n+a+b=a+c+13,⋯⋯①
n+c+d=b+d+19,⋯⋯②
①+②，得：2n+a+b+c+d=a+b+c+d+32，
∴2n=32，
解得 n=16．
故答案为：16．
16. 22
【解析】观察三视图，可知这个几何体的小正方体的个数，如俯视图上的数字所示，共有 5 个小正方体．
最小可以拼成 3×3×3 的几何体，共有 27 个小正方体，27−5=22．
第三部分
17. 如图线段 AB 即为所求．
18. （1） 原式=−5+73+11+23=6+93=9.
（2） 原式=−25×215+25×35−25×920=−103+15−454=−4012+18012−13512=512.
（3） 原式=3ab2−1−2+7a2b−2a2b=3ab2+5a2b−3.
当 a=−2，b=1 时，
原式=3×−2×12+5×−22×1−3=−6+20−3=11.
19. （1） 去括号得：
7x+6x−6=29,
移项合并得：
13x=35,
解得：
x=3513;
（2） 去分母得：
3x−2−22x−1=12,
去括号得：
3x−6−4x+2=12,
解得：
x=−16;
（3） 方程整理得：
10x7−17−20x3=1,
去分母得：
30x−717−20x=21,
去括号得：
30x−119+140x=21,
移项合并得：
170x=140,
解得：
x=1417.
20. （1） 40÷40%=100，
所以这次活动一共调查了 100 名学生；
（2） 喜欢“阅读”的学生数为 100−20−40−15=20（人），
补全条形统计图为：
（3） 90
【解析】"运动"对应的扇形的圆心角度数=25100×360∘=90∘.
21. （1） 4；5；6
【解析】如图所示：
可以发现所分割成的三角形的个数分别是 4 个，5 个，6 个；
故答案为：4；5；6；
（2） n−2；n−1；n
【解析】结合两个特殊图形，可以发现：
第一种分割法把 n 边形分割成了 n−2 个三角形；
第二种分割法把 n 边形分割成了 n−1 个三角形；
第三种分割法把 n 边形分割成了 n 个三角形．
故答案为：n−2；n−1；n
22. ∵∠AOE=∠COD
∴∠AOE−∠DOE=∠COD−∠DOE，即 ∠AOD=∠EOC=50∘
∵ 射线 OC 平分 ∠BOE，
∴∠EOE=∠COB=50∘
∴∠DOE=180∘−3×50∘=30∘．
23. 设原定 x 小时，24 min=0.4 h，
则 15x−0.4=12x+14，x=3，
S=15×2.6=39cm．
答：原定 3 小时，路程为 39 km．
24. （1） 2n−1；−1nn+12+1；−1nn2
【解析】观察数阵可知：
第 1 行共有 1 个数，其中最左侧的一个是 −1，最右侧的一个是 −1；
第 2 行共有 3 个数，其中最左侧的一个是 −122−12+1，最右侧的一个是 −12×2；
第 3 行共有 5 个数，其中最左侧的一个是 −133−12+1，最右侧的一个是 −13×32；
⋯
所以第 n 行共有 2n−1 个数，
其中最左侧的一个是 −1nn+12+1；
最右侧的一个是 −1nn2；
故答案为：2n−1；−1nn+12+1；−1nn2；
（2） 90
【解析】根据（1）所得结论可知：
第 10 行从左数第 1 个数是 82，
第 10 行从左数第 9 个数是 90；
故答案为 90；
（3） −1nn2−n+1
【解析】第 n 行所有数字之和是：12−1nn−12+1+−1nn2=−1nn2−n+1．