2019-2020学年天津市东丽区八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年天津市东丽区八上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列图形是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 在 △ABC 中，AB=5，AC=8，则第三边 BC 的长可能是
A. 2B. 3C. 6D. 13

3. 据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为 0.00071 米，数据 0.00071 用科学记数法表示为
A. 71×10−4B. 0.71×10−5C. 7.1×10−4D. 71×10−3

4. 计算 −1.52018×232019 的结果是
A. −32B. 32C. −23D. 23

5. 解分式方程 2x−1+x+21−x=3 时，去分母后变形为
A. 2+x+2=3x−1B. 2−x+2=3x−1
C. 2−x+2=31−xD. 2−x+2=3x−1

6. 如图，已知 ∠ACD 是 △ABC 的外角，若 ∠ACD=135∘，∠A=75∘，则 ∠B 的大小为
A. 60∘B. 140∘C. 120∘D. 90∘

7. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，DE 是 AC 的垂直平分线，△BCD 的周长为 24，BC=10，则 AC 等于
A. 11B. 12C. 14D. 16

8. 下列计算正确的是
A. a3⋅a4=a12B. −2ab22=4a2b4
C. a32=a5D. 3a3b2÷a3b2=3ab

9. 如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，点 A，D 在直线 BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得 △ABC≌△DEF
A. AC=DFB. AC∥DFC. ∠A=∠DD. AB=DE

10. 如图，BD 是 △ABC 的角平分线，AE⊥BD，垂足为 F，若 ∠ABC=35∘，∠C=50∘，则 ∠CDE 的度数为
A. 35∘B. 40∘C. 45∘D. 50∘

11. 如图，三角形纸片 ABC 中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线 AD 折叠，点 B 落在 AC 边上的 E 处，那么下列等式成立的是
A. AC=AD+BDB. AC=AB+BDC. AC=AD+CDD. AC=AB+CD

12. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G 网络． 5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据， 5G 网络比 4G 网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率．设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是
A. 500x−50010x=45B. 50010x−500x=45
C. 5000x−500x=45D. 500x−5000x=45

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 在平面直角坐标系中，点 P5,−3 关于 y 轴的对称点在第 象限．

14. 分式 x−54x+7 有意义，则 x 的取值范围是 ．

15. 已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形为 边形．

16. 若 x+y=4，x2+y2=6，则 xy= ．

17. 如图，已知 △ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，若 BE 交 AD 于点 F，则 ∠AFE 的大小为 （度）．

18. 如图，在第一个 △A1BC 中，∠B=30∘，A1B=CB，在边 A1B 上任取一 D，延长 CA2 到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个 △A1A2D，在边 A2B 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3=A2E 得到第三个 △A2A3E，⋯ 将此做法继续下去，第 n 个等腰三角形的底角的度数是 度．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 分解因式
（1）8a3b2+12ab3c．
（2）a3−2a2+a．
（3）2x+y2−x+2y2．

20. 计算：
（1）43xy2−2xy⋅12xy．
（2）x+y⋅x−y−x+y2÷−2y．

21. 如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：AF=DE．

22. 计算：
（1）4a3b⋅b2a4÷1a2．
（2）aa−1÷a2−aa2−1−1a−1．

23. 解方程：
（1）5−xx−4+14−x=1．
（2）12−x=1x−2−6−x3x2−12．

24. 2008 年 5 月 12 日，四川省发生 8.0 级地震，某市派出两个抢险救灾工程队赶到汶川支援，甲工程队承担了 2400 米道路抢修任务，乙工程队比甲工程队多承担了 600 米的道路抢修任务，甲工程队施工速度比乙工程队每小时少修 40 米，结果两工程队同时完成任务．
问甲、乙两工程队每小时各抢修道路多少米．
（1）设乙工程队每小时抢修道路 x 米，则用含 x 的式子表示：
甲工程队每小时抢修道路 米，甲工程队完成承担的抢修任务所需时间为 小时，乙工程队完成承担的抢修任务所需时间为 小时．
（2）列出方程，完成本题解答．

25. 如图 1，△ABD，△ACE 都是等边三角形．
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若 ∠ACD=15∘，求 ∠AEB 的度数；
（3）如图 2，当 △ABD 与 △ACE 的位置发生变化，使 C，E，D 三点在一条直线上时，求证：AC∥BE．
答案
第一部分
1. A
2. C【解析】由题意得：AC−AB