2019-2020学年山东省青岛市崂山区八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年山东省青岛市崂山区八上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在平面直角坐标系中，点 P2,−3 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 方程 y=1−x,3x+2y=5 的公共解是
A. x=3,y=2.B. x=−3,y=4.C. x=3,y=−2.D. x=−3,y=−2.

3. 一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为 70 分，演讲能力为 60 分，演讲效果为 88 分，如果演讲内容，演讲能力，演讲效果的成绩按 4:2:4 计算，则他的平均分为 分．
A. 74.2B. 75.2C. 76.2D. 77.2

4. 下列说法错误的个数是
①所有无限小数都是无理数；② −32 的平方根是 ±3；③ a2=a；④ 数轴上的点都表示有理数
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

5. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，若 ∠1=100∘，则 ∠2 等于
A. 70∘B. 80∘C. 90∘D. 110∘

6. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD=7，则长方形 ABCD 的周长为
A. 32B. 33C. 34D. 35

7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，D 为 AC 上一点，将 △ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是
A. 5B. 34C. 35D. 61

8. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，⋯ 和 B1，B2，B3，⋯ 分别在直线 y=15x+b 和 x 轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，⋯ 是以 A1，A2，A3，⋯ 为顶点的等腰直角三角形．如果点 A11,1，那么点 A2020 的纵坐标是
A. 322019B. 322020C. 232019D. 232020

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 64 立方根是 ．

10. 请写出一个 −3 到 −2 之间的无理数： ．

11. 如图，直线 AB∥CD，∠C=44∘，∠E 为直角，则 ∠1= ．

12. 下表记录了甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数xcm375350375350方差
根据表中数据，要从甲，乙，丙，丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择 ．

13. 在平面直角坐标系中，若点 Mx,4 到原点的距离是 5，则 x 的值是 ．

14. 在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度 ⋯ 依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位长度，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. A，B，C 点在格点上，作出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1，并写出点 B1 的坐标为 ．

16. 计算：
（1）614−3−4+58+−54×−23；
（2）312−213+48÷23．

17. 如图，直线 AB∥CD，BC 平分 ∠ABD，∠1=65∘，求 ∠2 的度数．

18. 某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进 12 个热水壶和 15 个保温杯，共用去资金 2850 元，第二次购进 20 个热水壶和 30 个保温杯，用去资金 4900 元（购买同一商品的价格不变）．
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元?
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共 80 个，求所需购货资金 w（元）与购买热水壶的数量 m（个）的函数表达式．

19. 如图在四边形 ABCD 中，AD=1，AB=BC=2，DC=3，AD⊥AB，求 S四边形ABCD

20. 某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植树 4∼7 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这 20 名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这 20 名学生每人植树量的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵?

21. 甲，乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲，乙两车离开A城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）A，B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时；
（2）甲车出发多长时间与乙车相遇?
（3）若两车相距不超过 20 千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?

22. 面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车；2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
（2）如果工厂招聘 m0