物理必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试随堂练习题

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2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量单元过关检测（暑期衔接练习三）（人教版2019）未命名  一、单选题1．如图所示，D是理想二极管。A、B是水平放置的平行板电容器的极板，闭合开关K，带电粒子以速度v0水平射入电场，且刚好沿下极板B的边缘飞出。开关一直闭合，若保持其中一个极板不动而把另一个极板移动一小段距离，粒子仍以相同的速度v0从原处飞入，则下列判断正确的是（）A．上极板A不动，下极板B上移，粒子仍沿下极板B的边缘飞出B．上极板A不动，下极板B下移，粒子将打在下极板B上C．下极板B不动，上极板A上移，粒子仍沿下极板B的边缘飞出D．下极板B不动，上极板A下移，粒子仍两极板之间飞出2．下列说法正确的是（      ）A．处于静电屏蔽的导体内各点的电势相等，场强也相等B．匀强电场中各处场强相等，电势也相等C．沿电场线方向电场强度一定越来越小D．电势降低的方向就是电场线的方向3．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（    ）A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B．根据点电荷场强公式， 与成正比，而与成反比C．根据电场力做功的计算式，一个电子在电压下加速，电场力做功为D．根据电势差的定义式，带电量为的正电荷，从点移动到点克服电场力做功为，则、两点间的电势差为4．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是：（）A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功5．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（　　）A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为17 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为10 eV6．关于传感器的作用，下列说法正确的是（　　）A．通常的传感器可以直接用来进行自动控制B．传感器可以将感受到的一些信息转换为电学量C．传感器可以将所有感受到的信息都转换为电学量D．以上说法均不正确7．以下说法正确的有（　　）A．元电荷就是点电荷B．带电微粒所带的电荷量的数值可能为－4.6×10－19CC．在电场中，电场强度为0的地方，电势也一定为0；电势为0的地方，场强也一定为0D．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 二、多选题8．如图，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电小球，仅受重力和电场力作用，沿图中虚线由A运动到B，则在此过程中下列说法正确的是A．小球动能与电势能之和增加B．小球电势能与重力势能之和增加C．小球重力势能与动能之和减少D．小球的机械能增加9．现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD.DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD.BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是（ ）A．O点的电场强度和电势均为零B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小10．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（　　）A．电荷从a到b的过程中加速度减小B．试探电荷在b处电势能大C．电荷在b处速度小于在a处的速度D．图中b点的电势比a点的高11．如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电荷量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN=d，M为PN连线的中点．关于M、N两点的场强和电势，如下说法正确的是（ ）A．M点的电势比N点的电势点高，M点的场强比N点的场强大B．M点的场强大小为4kQ/d2C．N点的电势为零，场强不为零D．N点的电势和场强都为零12．某电场在x轴上各点的场强方向沿x轴方向，规定场强沿x轴正方向为正，若场强E随位移坐标x变化规律如图，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O点对称，则（　　）A．O点的电势最低B．–x2点的电势最高C．若电子从–x2点运动到x2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零D．若电子从x1点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为零  三、填空题13．如图所示，用导线将静电计的金属球和金属外壳分别与已经充电的平行板电容器的两个极板连接．现保持B极板位置不动，仅向左沿水平方向移动A极板，增大两极板间距离，则平行板电容器的电容______，静电计指针偏角______．（均选填“增大”“不变”或“减小”）14．充电、放电：使电容器两个极板分别带上________，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷_______，电容器不再带电，这个过程叫放电。 四、解答题15．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，电容为C，极板间距离为d．在两极板间有一质量为m、带电荷量为q的带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，当悬线与竖直方向的夹角为时停止充电．重力加速度为g．求：（1）充电完毕后，电容器正极板所带的电荷量为多少？（2）再给电容器缓慢充电，当悬线与竖直方向的夹角为时停止充电，求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．16．如图所示，光滑绝缘的水平地面上，相隔4L的A、B两点固定有两个电量均为+Q的正电荷，a、O、b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa＝Ob＝L。一质量为m，电量为q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零。当它第一次运动到O点时，速度为2v0，继续运动到b点时的速度刚好为0，然后返回往复运动，直至最后静止在O点。已知静电力常量为k，求：(1)电荷q受到的阻力大小；(2)aO两点之间的电势差。17．如图所示，ab为一长度为l=1m的粒子放射源，释放出的粒子的比荷均为=1.6×105C/kg，带电粒子的重力以及粒子之间的相互作用均可忽略．图中的虚线ef距离ab为h=1m，在虚线ef的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场．以a点为坐标原点在纸面内建立坐标系，曲线ac的方程为y=x2，在曲线ac与放射源ab之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度的大小为E1=2.0×102N/C，图中的虚线ad⊥ef，ad左侧l=1m处有一长度也为h=1m的荧光屏MN，在图中ad和MN之间存在水平向左的匀强电场E2．某时刻放射源同时释放大量初速度为零的正粒子，则：(1)由ab中点释放的粒子到达虚线ef的速度为多大?(2)若所有的粒子均从同一位置离开匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B的大小是多少?(3)在满足第(2)问的条件下，若所有的粒子均能打到荧光屏上，则E2的最小值以及与该值相对应的所有粒子中运动的最短时间为多少?(结果保留两位有效数字)18．静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图甲所示．A、B为水平放置的间距d＝1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接她的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m＝1.0×10－5kg，带负电且电荷量均为q＝1.0×10－3C，不计油漆微粒间的相互作用以及油漆微粒带电量对板间电场和磁场的影响，忽略空气阻力，g取，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求（计算结果小数点后保留一位数字）：（1）油漆微粒落在B板上的最大面积；（2）若让A、B两板间的电场反向（如图乙所示），并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．①B板被油漆微粒打中的区域的长度为多少？②打中B板的油漆微粒中，在正交场中运动的最短时间为多少？19．如图所示是一非匀强电场某一电场线上有三点，且，比较和的大小。20．如图所示，在真空室内的P点，能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为+q、质量为m的粒子，不计重力，粒子的速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC=L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=L。当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点。求：（1）粒子的发射速率；（2）匀强电场的场强大小和方向。
 
参考答案1．C【详解】A．设板间距为d，两极板长度为l，对质量为m的粒子以v0飞出有偏转位移为y，此时有联立可得对A板不动B板上移的过程由可知，d减小C增大，二极管正向导通，此时电源能对电容器充电，根据可知，C增大U不变，Q增大，此时两极板间U不变d减小，偏转位移增大，则粒子撞到B板，故A错误；B．当B板下移的时候d增大C减小，电容器本应该放电，但是由于二极管的单向导通性，电器无法放电，所以Q不变，由上面的公式可整理得此时可知U与d比值不变根据可知偏转位移不变，但是将B板下移了一些，所以粒子就飞出去了，故B错误；C．A板上移d增大，但是U与d的比值不变，偏转位移不变，此时B板与粒子的距离没变，所以仍然沿着B板边缘飞出，故C正确；D．B不动A下移，d减小C增大，电容器能够正常充电，所以U不变，此时d减小了，偏转位移就增大，B板与粒子距离没变，所以粒子就会打在B板上，故D错误。故选C。2．A【解析】：A、处于静电屏蔽的导体内各点的合场强为零，即场强相等，导体又是一个等势体，所以电势也相等，故A正确；B、匀强电场中各处的场强相等;但沿电场线方向电势一定越来越小,所以电势并不是相等的.故B错误;
C、沿电场线方向电势一定越来越小,而场强的大小由电场线的疏密决定.故C错误;
D、电势降低最快的方向就是电场线的方向，而电势降低的方向不一定是电场线的方向，故D错误；综上所述本题答案是：A 3．C【解析】电场强度的定义式，采用了比值定义法，电场强度是表示电场本身的性质的物理量，与试探电荷的电荷量无关，A错误；公式是点电荷场强的决定式，可知E与Q成正比，而与成反比，B错误；电子的电流为e，由可知，电场对电子做功加速时，即在1V电压下加速，电场力做功为，C正确；从a点移动到b点克服电场力做功为1J，即电场力做功，电荷量为，代入，得a、b两点间的电势差为，故D错误．4．C【解析】【详解】r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，由图看出，A点的电势高于B点的电势，故A错误。根据场强公式E=U/d知，图象斜率大小等于场强，则得A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误，C正确。正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由A指向B，所以电场力做正功，故D错误。故选C。5．A【详解】A．ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝2 V/cmE2＝＝1.5 V/cm根据矢量合成可知E＝2.5 V/cmA项正确；B．根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc得φO＝1 VB项错误；C．电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；D．电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eVD项错误。故选A。6．B【详解】传感器不能直接用来进行自动控制。传感器主要是用来接收信息，并将接收到的信息转换成便于测量的电学量或转换为电路的通断，但并不是将其感受到的所有信息都转换为电学量。
故选B。7．D【详解】A．点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，元电荷的值通常取作e=1.60×10－19C，自然界中电荷量的最小值，其值为1.6×10－19C，点电荷不是元电荷，故A错误；B．元电荷e=1.60×10－19C，由于是非整数，不可能，故B错误；C．场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的，故C错误；D．由于取无限远处电势为零，所以正的点电荷电场中的任一点电势为正，在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能为正，负电荷所具有的电势能为负，则正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能，故D正确。故选D。8．BC【详解】带点小球做直线运动，所以所受合力方向与运动方向在同一直线上，小球受重力和电场力，根据题意，小球电场力方向水平向左，因为电场力和重力方向与位移方向夹角为钝角，所以重力和电场力都做负功，故重力势能增加，电势能增加．根据动能定理得：合外力做的功等于动能的变化量，合外力做负功，动能减小．而重力势能、电势能和动能的和保持不变；A、因小球的重力势能增加，故小球的动能与电势能之和减小，A错误；B、因小球的动能减小，故小球的电势能与重力势能之和增加，B正确；C、因小球的电势能增加，故小球的动能与重力势能之和减小，即小球的机械能减小，C正确，D错误．9．BC【详解】A．上下两电荷在O处的场强矢量和向下，左右两电荷在O处的场强矢量和方向向右，O处的场强不为零，A错误；B．b、c都位于正负电荷的中垂线上，b、c两点电势相等，将正电荷从b移到c，电场力做的总功为零，B正确；C．两正电荷在a处的电场之和与两负电荷在d处场强矢量和大小和方向都相同，两正电荷在d处的场强矢量和与两负电荷在a处场强矢量和相等，所以a、d两点的场强大小相等，方向相同，C正确；D．将一负电荷从a点移到b点，上下两正负电荷不做功，左右两正负电荷做负功，负电荷的电势能增大，D错误。故选BC。10．BC【详解】A．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在b点的加速度大，所以A错误；B．从a到b的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以b处电势能大，所以B正确；C．从a到b的过程中，电场力做负功，电势能增加，速度减小，所以电荷在b处速度小，所以C正确；D．根据粒子的运动的轨迹可以知道，负电荷受到的电场力的方向向下，所以电场线的方向向上，所以a点的电势大于b点的电势，所以D错误；故选BC。11．AC【解析】试题分析：金属板接地，由于静电感应，金属板上右侧出现负电荷，电场线从+Q出发到金属板终止，金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q原处放上一个-Q．沿电场线的方向电势越来越低，所以M点的电势大于N点的电势（N点的电势为零）；M点电场线较密，场强较大，故A正确；大金属板接地屏蔽，用镜像法，就是说，金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响，相当于在+ Q关于板对称的地方放上一个-Q．具体原因可以分析左边，左边电场为0．那么接 地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+ Q原处放上一个- Q．而明显金属板对左右电场影响是 对称的．这就是镜像法的原理．可以推得N电场为，方向向左（即使是无限趋近于板，但是由于本来板上电荷就是感应出来的，所以不可能是离板越近电场越大），M电场为，方向向左，故B错误；AB接地所以AB上各点电势都为零，N点电势就为零，但电势与场强无关，所以N点场强不为零，故C正确D错误．考点：考查了电势，电场强度【名师点睛】根据等势体可确定电势的高低，由电场力做功来确定电势能的变化与否；电势与电场强度没有关系；并根据电场的叠加原理，结合电场强度公式，即可求出M点的电场强度的大小．12．AC【详解】A．由图象知：x<0时E>0；x>0时E<0，则x轴上原点O两侧的电场线方向如图，根据“沿电场线方向电势逐渐降低”知：O点的电势最低，选项A正确；B．无穷远处电势最高，选项B错误；C．由对称性知： –x2点与x2点的电势相等，由W=qU知：电子从–x2点运动到x2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零，选项C正确；D．电子从x1点运动到x3点的过程中，电子受到的电场力方向与位移方向相同，电场力对电子做正功，选项D错误。故选AC。13．减小    增大    【解析】将A板向左平移，板间距离d变大，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=Q/U分析得到，板间电势差U变大，则静电计指针张角变大．14．等量异种电荷    中和    【详解】略15．（1）（2）【解析】试题分析：（1）由Q=CU求的平行板间的电势差，根据U=Ed 求的场强，根据受力分析共点力平衡求的所带电荷；（2）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=CU、F=qE以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q的表达式进行讨论．（1）平行板间的电势差为，场强为对小球受力分析，有共点力平衡可得：解得：（2）第二次充电后，电容器带电量为：对小球受力分析，有共点力平衡可得：解得：故正极板增加的电荷量为16．(1) (2) 【详解】(1)从a到b点过程中，根据对称性根据动能定理：解得(2)从a到O点过程中，根据动能定理：解得17．（1）4.0×103m/s    （2）0.10T   （3）5.7×10-4s【详解】（1）由题意得，由粒子放射源发射的粒子在电场E1中加速的位移满足设粒子射出电场E1时的速度大小为，由动能定理可得:若粒子由ab的中点发射，则在电场中加速的位移为m联立解得=4.0×103m/s  （2）所有带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为r，由牛顿第二定律可得 结合（1）中式子可得由此可知，当磁感应强度B一定时，轨道半径r与x成正比，当x趋近于零时，粒子微圆周运动的轨道半径趋近于零，即所有粒子经磁场偏转后都从d点射出磁场，且有2r=x=l    带入数据解得B=0.10T  （3）粒子从d点沿竖直向下的方向进入电场区域ad、MN后，该系列粒子均在电场力作用下做类平抛运动，若所有带电粒子均能打到荧光屏上，则从石点发射的粒子刚好运动到荧光屏上的N点，对应电场强发最小为，设该粒于由d点进入电场E2的初速度为，在电场E2中运动的时间为，加速度为.在水平方向上有在竖直方向上有   又根据牛顿第二定律得  将x=l=1m，y=h=1m代入以上各式整理可得=8.0×102N/C   由题意得，在E2最小的情况下最先打在荧光屏上的粒子为从b点发射的粒子，设该粒于在场强大小为E1的电场中运动的时间为，在磁场中运动的时间为，则有     在匀强磁场中转过的圆心角，则有   故该粒子所经历的总时间≈5.7×10-4s.18．（1）18．1 m2（2）1．6 m （3）0．31 s【解析】试题分析：（1）油漆微粒的加速度①根据运动学②运动的半径③落在板上所形成圆形面积④由①②③式并代入数据得⑤（2）当电场反向⑥油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力⑦水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根据几何关系⑧的长度⑨打在板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得⑩油漆微粒打在极板上的长度11由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入数据得12(3)打在板上的微粒中，最短的弦长对应的时间最短有几何关系13运动的最短时间14微粒在磁场中运动的周期15由7131415式代入数据解得16考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．点评：本题是实际问题，考查理论联系实际的能力，关键在于建立物理模型．19．【详解】由电场线分布可知，段上任一点的电场强度都大于段上任一点的电场强度，故段电场强度的平均值大于段电场强度的平均值，又，故20．(1)；(2)，方向垂直ab向下【详解】解∶(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为R，过O作PQ的垂线交PQ于A点，如图所示∶由几何知识可得代入数据可得粒子轨迹半径洛伦兹力提供向心力解得粒子发射速度为(2)只加匀强电场时由粒子到达ab直线动能相等，知ab为等势面，电场方向垂直ab向下。水平向左射出的粒子经时间t到达Q点，在这段时间内解得电场强度的大小为