2019-2020学年广东省深圳市龙华区九上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙华区九上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图是一段空心的钢管，则它的主视图是
A. B.
C. D.

2. 方程 xx−2=0 的根为
A. x=0B. x=2C. x1=0，x2=2D. x1=0，x2=−2

3. 如图，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是 AB 延长线上一点，且 BE=BD，则 ∠BDE 的度数是
A. 22.5∘B. 30∘C. 45∘D. 67.5∘

4. 如图，已知 D，E 分别为 AB，AC 上的两点，且 DE∥BC，AE=2CE，AB=6，则 AD 的长为
A. 3B. 4C. 5D. 6

5. 关于函数 y=2x，下列判断正确的是
A. 当 x 增大时，y 减小
B. 该函数的图象在第二、四象限
C. 该函数的图象是抛物线
D. 若点 a,b 在该函数的图象上，则点 b,a 也在该函数的图象上

6. 如图，有一斜坡 AB 的长 AB=10 米，坡角 ∠B=36∘，则斜坡 AB 的铅垂高度 AC 为
A. 10sin36∘B. 10cs36∘C. 10tan36∘D. 10sin36∘

7. 如图，已知点 D，E 是 △ABC 中 AB 边上的点，△CDE 是等边三角形，∠ACB=120∘，则下列结论中错误的是
A. AC2=AD⋅ABB. BC2=BE⋅AB
C. DE2=AD⋅BED. AC⋅BC=AE⋅BD

8. 如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形．如图，已知矩形 ABCD 是黄金矩形，且 AD>AB，AD=2，点 E 是 AD 上一点，点 G 是 CD 上一点，将 △ABE 沿直线 BE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，再将 △DEG 沿直线 EG 折叠，使点 D 落在 EF 上的点 H 处，则 FH 的长为
A. 5−1B. 5−12C. 3−5D. 25−4

9. 如图，是二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 图象的一部分，对称轴是直线 x=1，与 y 轴的交点是 0,3，则下列结论中正确的是
A. a>0
B. 2a+b>0
C. 当 00 的图象交于 C，D 两点，以 OC，OD 为邻边作平行四边形 OCED．下列结论中：
① OC=OD；
②若 k=2，则当 10 的图象与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CD∥x轴 交该函数的图象于点 D，过点 D 作 DE∥y轴 交 x 轴于点 E，已知点 F1,0，连接 DF．
（1）请求出该函数图象的顶点坐标（用含 a 的代数式表示）；
（2）如图，若该二次函数的图象的顶点落在 x 轴上，P 为对称轴右侧抛物线上一点；
①连接 PD，PE，PF，若 S△PDE=S△PDF，求点 P 的坐标；
②若 ∠PFD=12∠DEF，点 P 的横坐标为 m，则 m 的值为 ．
答案
第一部分
1. B【解析】从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线．
2. C【解析】∵xx−2=0，
∴x=0 或 x−2=0，
解得：x1=0，x2=2．
故选：C．
3. A【解析】∵BE=DB，
∴∠BDE=∠E，
∵∠DBA=∠BDE+∠BED=45∘，
∴∠BDE=12×45∘=22.5∘．
故选：A．
4. B【解析】∵DE∥BC，
∴ADAB=AEAC，
∵AE=2CE，AB=6，
∴AD=23AB=4，
故选：B．
5. D
【解析】A、在每一个象限内当 x 增大时，y 减小，故原题说法错误；
B、该函数的图象在第一、三象限，故原题说法错误；
C、该函数图象是双曲线，故原题说法错误；
D、若点 a,b 在该函数的图象上，则点 b,a 也在该函数的图象上，故此选项说法正确；
故选：D．
6. A【解析】由题意可得：sinB=ACAB，
即 sin36∘=AC10，
故 AC=10sin36∘．
故选：A．
7. D【解析】如图所示：
∵△CDE 是等边三角形，
∴∠CDE=60∘，
又 ∵∠ADC+∠CDE=180∘，
∴∠ADC=120∘，
又 ∵∠ACB=120∘，
∴∠ADC=∠ACB，
在 △ADC 和 △ACB 中，
∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,
∴△ADC∽△ACBAA，
∴ACAB=ADAC，
∴AC2=AB⋅AD，即答案A正确；
同理可证：△CEB∽△ACBAA，
∴BCAB=BEBC，
∴BC2=AB⋅BE，即答案B正确；
∵∠ACD=∠B，∠ADC=∠CEB=120∘，
∴△ACD∽△CEBAA，
∴CDBE=ADCE，
∴CD⋅CE=AD⋅BE，
又 ∵CD=DE=EC，
∴DE2=AD⋅BE，即答案C正确；
∵△ACE 与 △BDC 不相似，
∴AC⋅BC=AE⋅BD 不成立，即答案D错误．
故选：D．
8. D【解析】∵ 矩形 ABCD 是黄金矩形，且 AD>AB，AD=2，
∴AB=5−12AD=5−1，
∵△ABE 沿直线 BE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，
∴AB=BF=5−1，∠BFE=∠A=90∘，
∴ 四边形 ABFE 为正方形，
∴AE=EF=AB=5−1，
同理可得四边形 DEHG 为正方形，
∴EH=DE=AD−AE=2−5−1=3−5，
∴HF=EF−EH=5−1−3−5=25−4．
9. C【解析】A.抛物线开口下，故 a