2020-2021学年上海市普陀区八下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市普陀区八下期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 已知直线 （ 是常数，）， 随 的增大而增大，那么该直线经过
A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限

2. 下列方程中，有实数根的方程是
A. B. C. D.

3. 事件：①打雷后会下雨；②掷一枚均匀的硬币，反面朝上；③过十字路口时正好遇到绿灯；④煮熟的鸡蛋能孵出小鸡．以上事件中随机事件有
A. 个B. 个C. 个D. 个

4. 下列关于向量的运算，正确的是
A. B.
C. D.

5. 下列命题中，假命题是
A. 平行四边形的对角相等
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 等腰梯形的对角线相等
D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形

6. 小明早晨从家骑自行车去学校，先上坡后下坡，如图所示如果返回时上、下坡速度仍与上学时的上、下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是
A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟

二、填空题
7. 如果直线 （ 是常数，）与直线 平行，那么 ．

8. 已知 ，那么 ．

9. 已知直线 经过点 ，那么 ．

10. 用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程化成关于 的整式方程是 ．

11. 方程 的解是 ．

12. 从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是 ．

13. 每个内角都是 的多边形的边数是 ．

14. 已知菱形周长为 ，两条对角线的比为 ，则菱形的面积为 ．

15. 如图， 是 的中位线，点 在 上，且 ，，，则 ．

16. 如图，已知矩形 ，，，将其折叠，使点 与点 重合，折痕是 ，那么折痕 的长是 ．

17. 已知等腰梯形一个底角是 ，它的两底分别是 和 ，那么它的腰长是 ．

18. 将平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标轴三角形．如图中的一次函数图象与 ， 轴分别交于点 ，，那么 为此一次函数的坐标轴三角形．一次函数 的坐标轴三角形的面积是 ．

三、解答题
19. 解方程：．

20. 解方程组：

21. 如图，在四边形 中，
（1）用图中的向量表示： ．
（2）用图中的向量表示： ．
（3）在作图区内求作并写结论：．

22. 年 月 日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程 米，东线地势稍有起伏，行程 米，走西线比走东线多用 小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快 米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于 米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少?

23. 已知：如图，在矩形 中，，，点 ， 是垂足．
（1）连接 ，，求证：四边形 是平行四边形；
（2）如果 ， 求矩形 的面积．

24. 随着我国防疫形势进一步好转，各景区陆续开始对游客开放．某景区对团体门票采用灵活的售票方法，设团体人数为 人，非节假日购票款为 （元），节假日购票款为 （元），， 与 之间的函数图象如图所示．
（1）非节假日门票定价 元/人；
（2）当 时， 与 之间的函数关系式 ；
（3）某导游于 月 日（节假日）带A团， 月 日（非节假日）带B团到该景区，共付门票款 元，A，B两个团队游客合计 人（且两团游客人数均超过 人）．求A，B两个团队游客各有多少人?

25. 如图，在梯形 中，，，，，，点 从点 开始沿 向终点 以每秒 的速度移动，点 从点 开始沿 向终点 以每秒 的速度移动，设运动时间为 秒，连接 ．
（1）线段 长度是 ；
（2）当 秒时，四边形 是矩形；
（3）在点 ， 运动过程中，当 取何值时，线段 与 相等?
（4）连接 ，当 是等腰三角形时，直接写出 的值．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. A
5. B
6. D
第二部分
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
第三部分
19.
20.
21. （1）
（2）
（3） 作图略，
22. 东线 米/小时，西线 米/小时．
23. （1） 略
（2） ．
24. （1）
（2）
（3） A团 人，B团 人．
25. （1）
（2）
（3） 秒或 秒．
（4） 为 秒， 秒或 秒．