2018-2019学年广州市白云区八上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广州市白云区八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各图形中，是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 计算 6x36x2=
A. 6xB. 16xC. 30xD. 130x

3. 下面的计算中，正确的是
A. b4⋅b4=2b4B. x3⋅x3=x6
C. a43⋅a2=a9D. ab32=ab6

4. 计算：x+1x−1x=
A. 1B. 2C. 1+2xD. x−2x

5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是
A. 5，6，12B. 4，4，10C. 4，6，10D. 3，4，5

6. 计算：y−122=
A. y2−y+14B. y2+y+14C. y2−y2+14D. y2+y2+14

7. 如图，一块直径为 a+b 的圆形卡纸，从中挖去直径分别为 a，b 的两个圆，则剩下的卡纸的面积为
A. πa2+b22B. πa2+b24C. πab2D. πab4

8. 如图，AB=AC，AD=AE，下列结论错误的是
A. ∠B=∠CB. BD=CE
C. BE⊥CDD. △ABE≌△ACD

9. 计算：m+2+52−m⋅2m−43−m=
A. −2m−6B. 2m+6C. −m−3D. m+3

10. 计算：x+2y−3x−2y+3=
A. x+2y2−9B. x−2y2−9
C. x2−2y−32D. x2−2y+32

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 下列图形中的 x= ．

12. 如图，在 △ABC 和 △CDA 中，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D， ，∴△ABC≌△CDA．

13. 计算 1012= ．

14. 如图，AB=AC，∠C=36∘，AC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D，则 ∠DAB= ．

15. 一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是： ．

16. 如图，三角形纸片中，AB=8 cm，BC=6 cm，AC=5 cm，沿过点 A 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 AD，则 △BED 的周长为 cm．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：2a+2b3ab÷a2−b29a2b．

18. 如图，AB∥CD，∠A=60∘，∠C=∠E，求 ∠E．

19. 先化简，再求值：3x+2y2−3x+y3x−y，其中 x=2，y=3．

20. 如图，在直线 MN 上求作一点 P，使点 P 到射线 OA 和 OB 的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

21. 如图所示的点 A，B，C，D，E．
（1）点 和点 关于 x 轴对称；
（2）点 和点 关于 y 轴对称；
（3）点 A 和点 D 关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

22. 某校八年级学生去距离学术 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车，其余学生乘汽车．已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的 2 倍，且汽车的速度比骑车学生的速度快 15 千米/小时．求骑车学生的速度．

23. 如图，点 C 在线段 AB 上，△ACD，△BCE 都是等边三角形，AE 交 CD 于点 M，CE 交 BD 于点 N．
（1）求证：△ ≌△ ；（先填写你认为正确的结论，再证明）
（2）求证：∠CME=∠BNC．
答案
第一部分
1. D【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
2. B【解析】6x36x2=16x．
3. B【解析】A、 b4⋅b4=b8，故此选项错误；
B、 x3⋅x3=x6，正确；
C、 a43⋅a2=a14，故此选项错误；
D、 ab32=a2b6，故此选项错误．
4. A【解析】法一、
x+1x−1x=x+1−1x=xx=1.
法二．
x+1x−1x=xx+1x−1x=1.
5. D
【解析】A、 5+6<12，不能构成三角形；
B、 4+4<10，不能构成三角形；
C、 4+6=10，不能构成三角形；
D、 3+4>5，能构成三角形．
6. A【解析】原式=y2−y+14．
7. C【解析】由题意得：剩下的卡纸的面积为：a+b22π−a22π−b22π=π4a2+2ab+b2−a2−b2=πab2．
8. C【解析】∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACDSAS，故D选项正确；
∴∠B=∠C，故A选项正确；
∵AB−AD=AC−AE，
∴BD=CE，故B选项正确；
∵∠AEB 不一定是直角，
∴BE⊥CD 不一定成立，故C选项错误；
故选：C．
9. A【解析】原式=m2−4m−2−5m−2⋅2m−2−m−3=m+3m−3m−2⋅2m−2−m−3=−2m+3=−2m−6.
10. C
【解析】原式=x+2y−3x−2y−3=x2−2y−32.
第二部分
11. 54∘
【解析】由三角形的内角和定理可得：2x+72∘=180∘，
∴x=54∘．
12. AB=CD（或 BC=DA）
【解析】∵∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，
∴ 当 AB=CD 时，可得 △ABC≌△CDAASA．
当 BC=DA 时，可得 △ABC≌△CDAAAS．
故答案为：AB=CD（或 BC=DA）．
13. 10201
【解析】1012=100+12=10000+200+1=10201．
14. 72∘
【解析】∵AB=AC，∠C=36∘，
∴∠B=∠C=36∘，
∵AC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D，
∴CD=AD，
∴∠CAD=∠C=36∘，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=72∘，
∴∠DAB=180∘−∠ADB−∠B=72∘．
15. 10cm
【解析】【分析】设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了44cm2，即可列方程求解．
【解析】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：
(x+2)2−x2=44，
解得：x=10．
故答案为：10cm．
【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
16. 9
【解析】∵ 折叠，
∴△ACD≌△AED．
∴AE=AC=5 cm，CD=DE．
∴BE=AB−AE=3 cm．
∵△BED 的周长 =BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=9 cm．
第三部分
17. 原式=2a+b3ab⋅9a2ba+ba−b=6aa−b.
18. ∵AB∥CD，∠A=60∘，
∴∠DOE=∠A=60∘，
又 ∵∠C=∠E，∠DOE=∠C+∠E，
∴∠E=12∠DOE=30∘．
19. 原式=9x2+12xy+4y2−9x2+y2=5y2+12xy,
当 x=2，y=3 时，
原式=5×32+12×2×3=45+72=117.
20. 如图，点 P 为所作．
21. （1） A；E
【解析】点 A 和点 E 关于 x 轴对称．
（2） B；C
【解析】点 B 和点 C 关于 y 轴对称．
（3） 如图所示：直线 l 即为所求．
22. 设骑车学生的速度是 x 千米/小时，则汽车的速度是（x+15）千米/小时，依题意得
10x=2×10x+15.
解得
x=15.
经检验：x=15 是所列方程的解，且符合题意．
答：骑车学生的速度是 15 千米/小时．
23. （1） ACE 或 ACM 或 MCE；DCB 或 DCN 或 NCB
△DAC 和 △EBC 均是等边三角形，
∴AC=CD，EC=CB，∠ACD=∠BCE=60∘，
∴∠DCN=60∘，
∴∠ACE=∠BCD 且 AC=CD，BC=CE，
∴△ACE≌△DCBSAS，
∴∠EAC=∠CDB，∠CBD=∠AEC，
∵∠EAC=∠CDB，AC=CD，∠ACD=∠DCN=60∘，
∴△ACM≌△DCNASA，
∵∠CBD=∠AEC，CE=CB，∠DCE=∠ECB，
∴△MCE≌△NCBASA．
（2） ∵△MCE≌△NCB，
∴∠CME=∠BNC．