2018-2019学年广州市海珠区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广州市海珠区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2 的相反数是
A. 2B. −2C. 12D. −12

2. 如图所示，长方形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是
A. B.
C. D.

3. 下列方程组中是二元一次方程组的是
A. xy=1,x+y=2B. 5x−2y=3,1x+y=3C. 2x+y=0,3x−y=1D. z=5,x2+y3=7

4. 下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是
A. 如果 a=b，那么 a+3=b+3B. 如果 a=b，那么 a−12=b−12
C. 如果 a=b，那么 ac=bcD. 如果 a=b，那么 ac=bc

5. 如图，点 A 位于点 O 的 方向上．
A. 西偏东 35∘B. 北偏西 65∘C. 南偏东 65∘D. 南偏西 65∘

6. 下列选项中，不是方程 x−2y=2 的解是
A. x=5,y=2B. x=0,y=1C. x=4,y=1D. x=−2,y=2

7. 解方程 x3−x−12=1 时，去分母后，正确的是
A. 3x−2x−1=1B. 2x−3x−1=1
C. 3x−2x−1=6D. 2x−3x−1=6

8. 下列图形不能围成正方体的是
A. B.
C. D.

9. 设有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 ∣a−b∣−∣a∣ 的结果是
A. −2a+bB. 2a+bC. −bD. b

10. 如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为
A. 2a−3bB. 4a−8bC. 2a−4bD. 4a−10b

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 在 −2，0，1，−1 这四个数中，最大的有理数是 ．

12. 据数据显示，2015 年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约 91200000000 元交易额落下帷幕！将 91200000000 用科学计数法表示为 ．

13. 若 −5x2ym 与 x2y 是同类项，m= ．

14. 一个角的余角是这个角的 4 倍，则这个角的度数是 ．

15. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOD=3∠BOD+20∘，则 ∠BOD= ．

16. 一组按规律排列的式子：a2，a43，a65，a87，⋯⋯ 则第 1008 个式子是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算．
（1）+16−−7−+11；
（2）−32×2−−4÷2．

18. 解方程或方程组：
（1）5x+5=9−3x；
（2）x+2y=9,3x−2y=−1.

19. 先化简，再求值 3x2−2y−2x2−2y，其中 x=−1，y=2．

20. 某机械厂加工车间有 84 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或者小齿轮 10 个，已知 1 个大齿轮与 2 个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

21. 点 A，B，C 在同一条直线上，AB=6 cm，BC=2 cm，点 M 是线段 AC 的中点，求 AM 的长．

22. 专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：
−1，+6，−2，+2，−7，−4．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边?距离出发地多少 km?
（2）若汽车每千米耗油量为 0.2 升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?

23. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨2.5元/吨3元/吨
（1）某用户四月份用水量为 16 吨，需交水费为多少元?
（2）某用户五月份交水费 50 元，所用水量为多少吨?
（3）某用户六月份用水量为 a 吨，需要交水费为多少元?

24. 如图，长方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，连接 EF，将 ∠BEF 对折，点 B 落在直线 EF 上的 Bʹ 处，得到折痕 EC，将点 A 落在直线 EF 上的点 Aʹ 处，得到折痕 EN．
（1）若 ∠BEBʹ=110∘，则 ∠BEC= ∘，∠AEN= ∘，∠BEC+∠AEN= ∘．
（2）若 ∠BEBʹ=m∘，则（1）中 ∠BEC+∠AEN 的值是否改变?请说明你的理由．
（3）将 ∠ECF 对折，点 E 刚好落在 F 处，且折痕与 BʹC 重合，求 ∠DNAʹ．

25. A,B,C 为数轴上的三点，动点 A,B 同时从原点出发，动点 A 每秒运动 x 个单位，动点 B 每秒运动 y 个单位，且动点 A 运动到的位置对应的数记为 a，动点 B 运动到的位置对应的数记为 b，定点 C 对应的数为 8．
（1）若 2 秒后，a,b 满足 ∣a+8∣+b−22=0，则 x= ，y= ，并请在数轴上标出 A,B 两点的位置．
（2）若动点 A,B 在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动 z 秒后使得 ∣a∣=∣b∣，使得 z= ．
（3）若动点 A,B 在（1）运动后的位置上都以每秒 2 个单位向正方向运动继续运动 t 秒，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离为 AB，且 AC+BC=1.5AB，则 t= ．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. C
4. D
5. B
6. A
7. D
8. C
9. D
10. B
第二部分
11. 1
12. 9.12×1010
13. 1
14. 18∘
15. 40∘
16. a20162015
第三部分
17. （1） 原式=16+7−11=23−11=12.
（2） 原式=9×2−−2=18+2=20.
18. （1）
5x+3x=9−5.8x=4.x=0.5.
（2）
x+2y=9, ⋯⋯①3x−2y=−1. ⋯⋯②①+②
得
4x=8.
解得
x=2.
把 x=2 代入 ① 得 2+2y=9，
解得
y=3.5.
所以，方程组的解是
x=2,y=3.5.
19. 原式=3x2−6y−2x2+4y=x2−2y,
当 x=−1，y=2 时，
原式=−12−2×2=−3.
20. 设加工大齿轮的有 x 人，则
16x:1084−x=1:2.32x=1084−x.32x=840−10x.x=20人.
84−x=84−20=64（人）．
答：安排 20 人加工大齿轮，64 人加工小齿轮．
21. 如果 C 在 AB 的延长线上，
AM=12AC=12AB+BC=12×6+2=4，
如果 C 在 AB 之间，
AM=12AC=12AB−BC=12×6−2=2．
22. （1） −1+6+−2+2+−7+−4=−6，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地 6 km 处．
（2） ∣−1∣+∣6∣+∣−2∣+∣2∣+∣−7∣+∣−4∣×0.2=4.4=22×0.2=4.4升.
答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油 4.4 升．
23. （1） 12<16<18
2×12+2.5×16−12=24+2.5×4=34元.
答：4 月份需交水费为 34 元．
（2） 设五月份所用水量为 x 吨．
依题意得：
2×12+6×2.5+x−18×3=50,
解得：
x=2123.
答：五月份所用水量为 2123 吨．
（3） ① a≤12 时，需交水费 2a 元；
② 12③ a>18 时，需交水费 2×12+2.5×18−12+a−18×3=3a−15（元）．
24. （1） 55；35；90
（2） 不变．
由对称性质可知 ∠BEC=∠BʹEC，∠BEBʹ=m∘，
∴∠BEC=∠BʹEC=12∠BEBʹ=12m∘．
又 ∠AEAʹ=180∘−∠BEBʹ=180∘−m∘，∠AEN=∠AʹEN，
∴∠AEN=∠AʹEN=12∠AEAʹ=12180∘−m∘．
则 ∠BEC+∠AEN=12m∘+12180∘−m∘=90∘，
即 ∠BEC+∠AEN 的值不变．
（3） 由对称性质可知 ∠BʹCF=∠BʹCE，∠BʹCE=∠BCE，
∴∠BʹCF=∠BʹCE=∠BCE，
∴∠BʹCF=∠BʹCE=∠BCE=13×90∘=30∘，
在 Rt△BCE 中，∠BEC 与 ∠BCE 互余，
∴∠BEC=90∘−∠BCE=90∘−30∘=60∘，
∴∠BʹEC=∠BEC=60∘，
∴∠AEAʹ=180∘−∠BEC−∠BʹEC=180∘−60∘−60∘=60∘，
∴∠AEN=12∠AEAʹ=12×60∘=30∘，
∴∠ANE=90∘−∠AEN=90∘−30∘=60∘，
∴∠ANE=∠AʹNE=60∘，
∴∠DNAʹ=180∘−∠ANE−∠AʹNE=180∘−60∘−60∘=60∘．
25. （1） 4；1
（2） 103 或 56
（3） 2.75 或 9.25