【暑期衔接】人教版 三升四年级提优复习精选汇编题专训温故知新篇03《空间与图形》（解析版）

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一．选择题
1．（0春•盐城期中）小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的（ ）面．
A．西南B．东北C．东南
【解答】解：小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的西南面．
故选：A．
2．（9春•荥阳市期末）三一班的黑板在教室的东面，讲课时老师面对着学生，老师的左面是（ ）
A．西B．南C．北
【解答】解：三一班的黑板在教室的东面，讲课时老师面对着学生，老师的左面是南面．
故选：B．
3．（9春•巨野县期中）明明在亮亮的东南方向，那么亮亮在明明的（ ）方向．
A．西南B．东北C．西北
【解答】解：明明在亮亮的东南方向，那么亮亮在明明的西北方向．
故选：C．
4．（9秋•肥城市期末）正方形的边长扩大到原来的2倍，则它的面积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的4倍
【解答】解：设原来的边长为a
原正方形的面积：S＝a2
扩大后正方形的面积：S＝2a×2a＝4a2
4a2÷a2＝4
答：面积扩大到原来的4倍．
故选：C．
5．（9秋•成华区期末）将一个长24cm，宽18cm的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是多少平方厘米？（ ）
A．6B．24C．36
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是：2×3＝6
6×6＝36（平方厘米）
答：每个正方形的面积是36平方厘米．
故选：C．
6．（9秋•望城区期末）小红家、小明家和学校在一条直线上，小红家离学校300米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距（ ）米．
A．200B．800C．200或800
【解答】解：小红和小明家都在学校的同一方时，两家的距离：500﹣300＝200（米）；
小红和小明家都在学校的两边时，两家的距离：500+300＝800（米）．
故选：C．
7．（7•云阳县）三（2）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（ ）面．
A．东B．南C．西D．北
【解答】解：方向是两两相对的，北与南相对，西与东相对，东北与西南相对，西北与东南相对．
三（2）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向东面．
故选：A．
8．（1春•德州校级期末）如图：在一幅七巧板中涂色部分的面积是15平方厘米，那么大正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．90B．105C．120D．1
【解答】解：小正方形的面积占整个正方形面积的；
15＝120（平方厘米）；
答：大正方形的面积是120平方厘米．
故选：C．
9．（2006秋•张家港市期末）在一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸片上剪一个最大的正方形，剪去的纸片面积是（ ）平方厘米．
A．216B．144C．72
【解答】解：12×（18﹣12），
＝12×6，
＝72（平方厘米）；
答：剪去的纸片的面积是72平方厘米，
故选：C．
二．填空题
10．（0春•盐城期中）明明坐在美术教室里上课，前面是北，后面是 南 ，左面是 西 ，右面是 东 ．
【解答】解：明明坐在美术教室里上课，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东．
故答案为：南；西；东．
11．（0春•盐城期中）下面是小红家附近的交通示意图．
（1）超市在公园的 东 面， 图书馆 在小红家的东北面，学校在小红家的 东南 面．
（2）从小红家去学校，可以先向 东 走到公园，再向 南 走到学校．
【解答】解：（1）超市在公园的东面，图书馆在小红家的东北面，学校在小红家的东南面．
（2）从小红家去学校，可以先向东走到公园，再向南走到学校．
故答案为：东，图书馆，东南；东，南．
12．（0春•洪泽区校级期中）
（1）体育场在公园的 东 面，图书馆在体育场的 东南 面．
（2）学校的东面是 图书馆 ，超市的北面是 体育场 ．
【解答】解：根据分析可知：
（1）体育场在公园的东面，图书馆在体育场的东南面．
（2）学校的东面是图书馆，超市的北面是体育场．
故答案为：东，东南；图书馆，体育场．
13．（0春•连云区校级期中）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少 4 米或者宽增加 4 米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差 64 平方米．
【解答】解：10﹣6＝4（米）
这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，
10×（6+4）﹣（10﹣4）×6
＝10×10﹣6×6
＝100﹣36
＝64（平方米）
答：这两个正方形的面积相差64平方米．
故答案为：4、4、64．
14．（0春•新田县期中）一块长方形绿地长50米，宽25米， 8 块这样的绿地面积约是1公顷．
【解答】解：50×25＝1250（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷1250＝8（块）
答：8块这样的绿地面积约是1公顷．
故答案为：8．
15．如果你的前面是西北方，那么你的右面是 C 方，左面是 A 方．
A．西南 B．东南 C．东北．
【解答】解：如果你的前面是西北方，那么你的右面是东北方，左面是西南方．
故选：C，A．
16．填一填．
当你面向西北方向的时候，后面是 东南 ，左面是 西南 ，右面是 东北 ．当你面向西南方向时，你的后面是 东北 ，左面是 东南 ，右面是 西北 ．
【解答】解：当你面向西北方向的时候，后面是东南，左面是西南，右面是东北．
当你面向西南方向时，你的后面是东北，左面是东南，右面是西北．
故答案为：东南，西南，东北，东北，东南，西北．
17．（9春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形，长与宽都是整厘米数，那么围成的图形中，面积最大的图形与面积最小的图形，它们面积相差 81 平方厘米．
【解答】解：长+宽＝40÷2＝20（厘米）
因长＝宽＝10最接近，此正方形的面积应最大，
10×10＝100（平方厘米），
19、1相差最大，此长方形的面积应最小，
19×1＝19（平方厘米），
它们面积相差100﹣19＝81（平方厘米）．
故答案为：81．
三．判断题
18．（9秋•蓝山县期末）小丽家在学校的东南面，学校在小丽家的西北面． √ （判断对错）
【解答】解：小丽家在学校的东南面，学校在小丽家的西北面，说法正确；
故答案为：√．
19．（9春•巨野县期中）乐乐面向西南站立，她背朝东北面． √ （判断对错）
【解答】解：乐乐面向西南站立，她背朝东北面．原说法正确．
故答案为：√．
20．（9秋•澄海区校级期末）边长100米的正方形面积是1公顷 √ （判断对错）
【解答】解：100×100＝10000（平方米），
10000平方米＝1公顷，
故答案为：√．
21．（9春•无棣县期末）边长是4米的正方形，面积是16米． × （判断对错）
【解答】解：4×4＝16（平方米）
答：正方形的面积是16平方米．
所以边长是4米的正方形，面积是16米的说法是错误的．
故答案为：×．
22．哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面． √ ．（判断对错）
【解答】解：哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
23．将一根长是16cm的铁丝，围成一个正方形，这个正方形的面积是16cm2． √ ．（判断对错）
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
这个正方形的面积是16cm2，原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题
24．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？
（2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？
（3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？
【解答】解：（1）圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向．
（2）520+480＝1000（米）
1000米＝1千米．
答：从笑笑家经过学校到圆圆家要走1000米，合1千米．
（3）630+240﹣750
＝870﹣750
＝120（米）
答：笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走120米．
25．（0春•盐城期中）新庄小学原来有一块长方形草坪，长20米．修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了60平方米．现在草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【解答】解：如图所示：
（20﹣4）×（60÷4）
＝16×15
＝240（平方厘米）
答：现在草坪的面积是240平方米．
26．（0春•黄冈期中）一个长方形的周长是56cm，它的长和宽是两个质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？
【解答】解：56÷2＝28（厘米 ）
可以分为：
①长23厘米，宽5厘米
面积：23×5＝115（平方厘米）
②长17厘米，宽11厘米
面积：17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积可能是115平方厘米或187平方厘米．
27．（8秋•诸暨市校级期末）一个长方形的面积是495平方米，宽是15米．当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？
【解答】解：495÷15＝33（米）
33×33﹣495
＝1089﹣495
＝594（平方米）
答：面积增加了594平方米．
五．操作题
28．（8秋•齐河县期末）
（1）马丽家在张玲家的北面．李芳家文化中心的西面．丁丁家在李芳家的南面．
（2）晓明家在文化中心的东南面．东东家在文化中心的西北面．
【解答】解：（1）马丽家在张玲家的北面．李芳家文化中心的西面．丁丁家在李芳家的南面．
（2）晓明家在文化中心的东南面．东东家在文化中心的西北面．
29．（9•娄底模拟）看图回答
①在学校东面40米是邮局，用箭头连一连邮局所在的位置．
②在学校西面20米是少年宫，用箭头连一连少年宫所在位置．
【解答】解：①在学校东面40米是邮局，用箭头连一连邮局所在的位置．
②在学校西面20米是少年宫，用箭头连一连少年宫所在位置．
30．（8春•新罗区期末）填一填．
走进动物园大门，正北面是假山石和小鹿家，假山石的东面是小马家，西面是小羊家，西北面是“小狗家”．根据以上的描述请你把动物们的家的序号标在适当的位置上．
①小鹿家②小马家③小羊家④小狗家
【解答】解：
六．解答题
31．（0春•洪泽区校级期中）按要求画图形并填一填．
（1）在☆的东南面画△．
（2）在☆的西南面画□
（3）在☆的东北面画〇．
（4）在☆的 西北 面，☆在的 东南 面．
【解答】解：如图所示：
故答案为：西北，东南．
32．（0春•洪泽区校级期中）你能帮小朋友找到各自的家吗？在每幛房子下面的括号里写上小朋友的名字．
（1）玲玲家在学校的东南面，萍萍家在学校的南面，红红家在学校的西南面；
（2）萍萍家的东北面是冬冬家，萍萍家的西北面是婷婷家．
【解答】解：在每幛房子下面的括号里写上小朋友的名字．
（1）玲玲家在学校的东南面，萍萍家在学校的南面，红红家在学校的西南面；
（2）萍萍家的东北面是冬冬家，萍萍家的西北面是婷婷家．
33．（9秋•红安县期末）下面这块长方形菜地的宽增加到36米，长不变，扩大后的面积是多少？
【解答】解：378÷9＝42（米）
42×36＝1512（平方米）
答：扩大后的菜地面积是1512平方米．
34．（9春•单县期末）陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
【解答】解：3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
600÷4＝150（块）
答：需要150块．
35．（9秋•潍坊期末）一个长方形的长和宽均为质数，并且周长为36厘米．这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米？
【解答】解：36÷2＝18（厘米）
18＝11+7＝13+5
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）
77＞65
也就是长是11厘米，宽是7厘米面积最大
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米．
36．（8秋•成都期末）如图：一个长方形面积864平方厘米，长比宽多12厘米，求长方形的长和宽．
【解答】解：12×12＝144（平方厘米）
144+864×4
＝144+3456
＝3600（平方厘米）
3600＝60×60，所以大正方形的边长是60厘米，
（60+12）÷2
＝72÷2
＝36（厘米）
36﹣12＝24（厘米）
答：长方形的长是36厘米，宽是24厘米．