2020-2021学年北京市海淀区八下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市海淀区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算 32 的结果为
A. 3B. 33C. 6D. 9

2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是
A. 1，1，1B. 2，3，4C. 1，3，2D. 7，3，5

3. 将直线 y=3x 向下平移 2 个单位长度后，得到的直线是
A. y=3x+2B. y=3x−2C. y=3x+2D. y=3x−2

4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=AC，∠CAB=40∘，则 ∠D 的度数是
A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘

5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 40 双，各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码销售量/双12571483
店主再进一批女鞋时，打算多进尺码为 24 cm 的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

6. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，则 AB 边上的高 CD 的长为
A. 4B. 245C. 33D. 10

7. 如图，一次函数 y=x+1 与 y=kx+b 的图象交于点 P，则关于 x，y 的方程组 y=x+1,y=kx+b 的解是
A. x=1,y=2B. x=2,y=1C. x=−1,y=1D. x=2,y=4

8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别是 4,−2，1,2，点 B 在 x 轴上，则点 B 的横坐标是
A. 4B. 25C. 5D. 42

9. 如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出 1 m，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部 5 m，由此可计算出学校旗杆的高度是
A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 15 m

10. 如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度 h 、水面的面积 S 及注水量 V 是三个变量．下列有四种说法：
① S 是 V 的函数；
② V 是 S 的函数；
③ h 是 S 的函数；
④ S 是 h 的函数；
其中所有正确结论的序号是
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若 x−1 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ．

12. 函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象上有两个点 A1x1,y1，A2x2,y2，当 x1”，“=”或“
第三部分
17. （1） 8−2+212=22−2+2×22=22−2+2=22.
（2） 5+35−3=52−32=5−3=2.
18. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵BE=DF，
∴AD−DF=BC−BE．
即 AF=CE．
又 ∵AF∥CE，
∴ 四边形 AECF 是平行四边形．
∴AE∥CF．
19. （1）
（2） DC；AD；两组对边分别相等的四边形是平行四边形
20. （1） 设这个一次函数的解析式为 y=kx+bk≠0．
∵ 一次函数的图象经过点 A−4,0 与 B0,5，
∴−4k+b=0,0⋅k+b=5.
∴k=54,b=5.
∴ 这个一次函数的解析式为 y=54x+5．
（2） 设点 C 的坐标为 c,0c≠−4．
∵△ABC 的面积是 5，
∴12|−4−c|×5=5．
∴c=−6 或 c=−2．
∴ 点 C 的坐标为 −6,0 或 −2,0．
21. （1） ∵ 点 E 与点 D 关于直线 AC 对称，
∴CE=CD，AE=AD．
∵∠ACB=90∘，CD 为边 AB 上的中线，
∴CD=12AB=AD．
∴CE=CD=AD=AE．
∴ 四边形 AECD 是菱形．
（2） 过 E 作 EN⊥BC 交 BC 的延长线于点 N．
在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，AC=2，
∴AB=2AC=4．
∴CD=12AB=2．
由勾股定理得 BC=AB2−AC2=23．
∵ 四边形 AECD 是菱形，
∴EC=CD=2，EC∥AD．
∴∠ECN=30∘．
∵∠ENC=90∘，
∴EN=12EC=1．
由勾股定理得 NC=EC2−EN2=3．
∴BN=BC+CN=33．
∵∠ENC=90∘，
由勾股定理得 BE=BN2+EN2=27．
22. （1） 72
（2） 雪上；这名学生的冰上项目测试成绩是 75 分，小于中位数 76 分，所以该生冰上项目的成绩在 10 名以后；这名学生的雪上项目测试成绩是 73 分，大于中位数 72 分，所以该生冰上项目的成绩在 10 名以前，所以这名学生的雪上项目成绩排名更靠前
（3） 在样本中，冰上项目测试成绩在组 80≤x