初中北师大版3 反比例函数的应用当堂检测题

9.3 反比例函数的应用

(第5课)

【目标与方法】

1．在实际生活中寻找反比例函数的实例，利用反比例函数解决一些实际问题．

2．能通过函数的图象获取信息，并且能通过这些信息去解决相关的问题．

3．学会用反比例函数与一次函数的数学模型去解决实际问题，并且在解决实际问题的过程中归纳方法，从而发展应用数学的能力．

【基础与巩固】

1．某人用所带的钱去买某种每枝售价1.8元的圆珠笔，恰好买12枝，假设他用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝，那么y与x的函数关系式是（  ）．

    （A）y=21.6x    （B）y=

2．某蓄水池的容积为V（m3），如果该池每小时的排水量为Q（m3/h），将整池水排空所需的时间为t（h），则t（h）与Q（m3）的函数关系式是（  ）．

    （A）V=Qt     （B）Q=

3．面积为60cm2的等腰三角形的底边长度a（cm）与该边上的高h（cm）的函数关系式是（  ）．

    （A）h=

4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.2m，则y与x的函数关系式是_____．

5．A、B两地相距30km，小明以x（km/h）的速度从A地步行到B地，假设他到达B地的时间为y（h），那么y与x的函数关系式是_________；该函数自变量的取值范围是_________．

6．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的矩形，那么这个圆柱的高h与底面半径r的函数关系式是__________．

7．蓄电池的电压为定值时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间存在反比例关系．当I=4A时，R=9Ω．

  （1）蓄电池的电压是多少伏（V）？试写出I与R之间的函数关系式；

  （2）当电阻R=6Ω时，电流I为多少？

  （3）若以此蓄电池作电源的用电器的限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

【拓展与延伸】

8．如图，函数y=在第一象限内的图象关于y轴对称的图象所对应的函数是（  ）．

    （A）y=-（x<0）     （B）y=（x<0）

    （C）y=-（x<0）     （D）y=（x<0）

9．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．

  （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；

  （2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；

（3）求出△AOB的面积．

10.你能想出几种方法？

    有两组同样的砖：A组一块，B组两块，每块砖的长：宽：高=4：2：1．

   （1）要使这两组砖对地面的压强相等，应该怎样放？

   （2）要使A组砖对地面的压强比B组砖对地面的压强大，应该怎样放？与你的同伴交流一下，每一个问题能找出几种不同的方法？

答案:

1．（B）  2．（D）  3．（C）  4．y= 

7．（1）U=36V，I=；（2）6A；（3）R≥3.Ω6  8．（A） 

9．（1）y=-，y=-x-1；（2）x<-2和0<x<1  （3）1.5

10.提示：要使两组砖对地面压强相等，根据压强的计算公式P=，显然B组组的压力是A组砖压力的两倍，由压强相等，则压力与受力面积成正比例，因此在放置过程中保证B组砖的受力面积是A组砖受力面积的两倍即可．

    要使A组砖对地面的压强比B组大，根据压力一定时，压强与受力面积成反比例可知，A组砖的受力面积必须比B组砖的受力面积的一半还要小．

    解法不惟一，只要选择的方法正确即可．一般有以下方法供参考：

    （1）要使两组砖对地面压强相等有9种放法：

    ①A组平放，B组每块砖都平放在地面上；

    ②A组立放，B组每块都立放在地面上；

    ③A组侧放，B组每块都侧放在地面上；

    ④A组侧放，B组叠着平放；

    ⑤A组立放，B组叠着侧放；

    ⑥A组侧放，B组下平放、上块砖侧放；

    ⑦A组侧放，B组下块平放、上块砖立放；

    ⑧A组立放，B组下块侧放、上块砖平方；

    ⑨A组立放，B组下块侧放、上块砖立放．

    （2）要使A组砖对地面压强比B组砖大，有7种放法：

    ①A组侧放，B组每块都平放在地面上；

    ②A组立放，B组每块都平放在地上；

    ③A组立放，B组叠着放；

    ④A组立放，B每块都侧放；

    ⑤A组立放，B组下块平放、上块砖侧放；

    ⑥A组立放，B组下块平放、上块砖立放；

    ⑦A组立放，B组一块平放、一块侧放，都放在地面上．