7.4 动量和能量观点的综合应用（碰撞问题一）过关检测-2022届高考物理一轮复习

7.4动量和能量观点的综合应用（碰撞问题一）

1．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向， A、B两球的动量均为10kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s，则（　　）

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为6：7

C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为6：7

2．如图，光滑水平面上有A、B两小球，质量分别为2kg和1kg，以2m/s的速率相向运动，碰后可能的情况是（　　）

A．碰后B球静止 B．两小球均以原速率弹回

C．碰后A球静止 D．碰后B球以4m/s的速率弹回

3．小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生正碰，碰后A、B的速率分别是和，则A、B球的质量比可能是（　　）

A．3:8 B．3:5 C．3:2 D．3:1

4．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断不正确的是（　　）

A．A、B的质量比为3∶2

B．A、B作用前后总动量守恒

C．A、B作用前后总动量不守恒

D．A、B作用前后总动能不变

5．如图所示，两个小球、在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为，，速度分别是（设为正方向），，则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

6．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像。图中的线段、、分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知（　　）

A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比2∶5

B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大

C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小

D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的

7．如图所示，在光滑水平面上，静止着一个质量为m1的小球A，另一相同大小、质量为m2的小球B，以速度v与A发生弹性正碰，若碰后A、B两球的速度大小之比为3：1，则两球质量关系正确的是（　　）

A．2m1=m2 B．3m1 = 5m2

C．5m1 = 3m2 D．3m1=m2

8．如图所示，质量m1=1kg的物块A以初速度v0=9m/s在光滑水平地面上向右运动，与静止在前方、质量m2=2kg的B发生正碰，B的左端有一小块质量可以忽略的橡皮泥，碰撞过程持续了0.1s，碰撞结束后AB一起运动。以v0方向为正方向，下列说法中正确的是（　　）

A．碰撞过程中A受到的冲量为6N·s

B．碰撞过程中A的平均加速度为–60m/s2

C．碰撞过程中B受到的平均作用力为60N

D．A、B碰撞结束后AB系统损失的动能为36J

9．如图所示是质量为M=3kg的小球A和质量为m=1kg的小球B在光滑水平面上做对心碰撞前后画出的位移—时间图象，由图可知（　　）

A．两个小球在碰撞前后动量守恒 B．碰撞过程中，B损失的动能是6J

C．碰撞前后，A的动能不变 D．这两个小球的碰撞是非弹性碰撞

10．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后。已知碰前两球的动量分别为，，碰撞前后，它们动量的变化分别为、。下列一定错误的是（　　）

A．、

B．、

C．、

D．、

11．如图所示，两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，，若将A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ）

A．A下落到最低点的速度是

B．若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是

C．若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰时损失的机械能为

D．若A与B发生弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是

12．如图所示，质量mA＝0.2kg、mB＝0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上，现给A球一个向右的初速度v0＝5m/s，之后与B球发生对心碰撞。

（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，求碰后A球的速度大小；

（2）若A、B两球发生弹性碰撞，求碰后A、B球各自的速度大小；

（3）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能。

13．如图所示，半径R=0.45m的光滑圆弧轨道与粗糙的水平轨道平滑连接。现有一质量m1=1kg的小滑块，从轨道上端无初速释放，滑到最下端B后，与静置在水平轨道的质量m2=0.5kg的小滑块相碰后粘在一起沿水平轨道运动，两小滑块经过时间t=1s停止运动。已知两滑块与水平地面动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s2。求∶

（1）滑块到达B端之前瞬间对轨道压力；

（2）两滑块与水平地面间动摩擦因数。

14．如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5 R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升到最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比∶

15．某同学为了研究碰撞问题，设计了如图所示的装置，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB和半径为1.5R的光滑半圆弧轨道CD固定在竖直面内，两圆弧轨道的最低点均与光滑水平轨道平滑相切，质量均为m的小球b、c静止在水平面上，将质量为2m的小球a从A点正上方某处由静止释放，小球a刚好从A点进入圆弧轨道，运动到水平面上与小球b发生弹性正碰，此后小球b又与小球c发生正碰并粘在一起，结果，粘在一起的b、c小球恰好能到达D点，不计小球的大小，重力加速度大小为g，求：

（1）小球b与小球c碰撞前的速度大小；

（2）小球a由A点正上方释放的位置离A点的高度。

参考答案

1．B  2．C  3．A  4．C  5．A  6．D  7．BD  8．BC  9．AB  10．BCD  11．ABD

12．（1）0.5m/s；（2）1m/s，4m/s；（3）1.5J

【解析】

（1）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得

mAv0＝mAvA＋mBvB

解得

vA＝0.5m/s

（2）若两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得

mAv0＝mAvA＋mBvB

由机械能守恒定律得

mAv02＝mAvA2＋mBvB2

解得

vA＝－1m/s，vB＝4m/s

即A球的速度大小为1m/s，B球的速度大小为4m/s

（3）碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得

mAv0＝(mA＋mB)v

解得

v＝2m/s

系统损失的动能

ΔEk＝mAv02－(mA＋mB)v2＝1.5J

即动能损失1.5J

13．(1)30N；(2)0.2

【解析】

(1)根据动能定理

可得

由牛顿第二定律

可得

根据牛顿第三定律可得，滑块到达B端之前瞬间对轨道压力与FN等大，为30N；

(2)由动量守恒定律可得

则

由速度公式可得

则

由牛顿第二定律

得

14．1∶5

【解析】

小球A从高处由静止下落至轨道的最低点，由机械能守恒定律

小球A与小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律

B球上升到最高点C，由机械能守恒定律

联立解得

mA：mB=1：5.

15．（1）；（2）

【解析】

（1）设b、c到达D点速度大小为，根据牛顿第二定律有

解得

设b、c碰撞后的共同速度为，碰撞前b球的速度为，根据动量守恒

根据机械能守恒定律有

解得

（2）设a与b碰撞后，a球的速度为，碰撞前a球的速度为，小球a刚释放的位置离A点的高度为，根据机械能守恒定律

a、b碰撞过程动量守恒

根据能量守恒有

解得