3.7动力学中的传送带模型 过关检测-2022届高考物理一轮复习

3.7动力学中的传送带模型

1．如图所示，用皮带传送一质量为M的物体，二者始终保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力的说法正确的是（　　）

A．皮带传送的速度越大，摩擦力越大

B．物块所受摩擦力不可能为零

C．皮带的速度恒定时，物块的质量越大，摩擦力越大

D．摩擦力的方向一定与皮带速度的方向相同

2．三角形传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是且与水平方向的夹角均为。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（　　）

A．物块A、B不同时到达传送带底端 B．物块A先到达传送带底端

C．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同 D．传送带对物块A无摩擦力作用

3．如图所示，足够长的水平传送带以的速率顺时针匀速运行，时，在最左端轻放一个小滑块，时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，取，下列关于滑块相对地面运动的图像正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数，AB间的距离为2m，g取，若乘客把行李放上传送带的同时也以的恒定速度平行于传送带运动方向走向B点去取行李，则（　　）

A．行李在传送带上做匀加速直线运动

B．行李提前到达B

C．乘客与行李同时到达B

D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B

5．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为，则下列说法不正确的是（　　）

A．若＜，则= B．若>，则=

C．若=，则= D．不管多大，总有=

6．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，木块与传送带间的动摩擦因数为，木块速度随时间变化关系如图乙所示。重力加速度为g。则（　　）

A．传送带顺时针转动

B．传送带的速度大于v0

C．to前、后木块受到的摩擦力方向相同

D．to后木块的加速度为

7．如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带的左，右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度沿水平面分别从左，右两端滑上传送带，下列说法正确的是（　　）

A．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间

B．若，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动

C．若，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端

D．若，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动

8．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度大小为g）（　　）

A．μ与a之间一定满足关系

B．煤块从开始运动到相对传送带静止通过的位移为

C．煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为

D．黑色痕迹的长度为

9．随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，水平部分和倾斜部分的长度均为，部分与水平面之间的夹角。传送带以的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到水平传送带A端，包裹经过B端前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5，包裹放上后传送带速度不变。取重力加速度，，。求：

（1）包裹到达B端时的速度大小；

（2）包裹从A端传送到C端所需时间。

10．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2。

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

（2）求行李在传送带上的运动时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

11．如图，长度的水平传送带以的速度顺时针匀速转动，右端与倾角为37°的固定斜面底端在M点处平滑连接，斜面足够长，质量为的物块以的初速度滑上传送带左端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求：

(1)物块第一次沿斜面上滑的最大距离s；

(2)物块从开始运动至第三次通过M点时的速度v。

12．如图所示，煤矿有一传送带与水平地面夹角θ=37°，传送带以v=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静止释放一个质量为m=1.0g的黑色煤块，经过2s运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，g=10m/s2，求：

（1）传送带从A到B的长度；

（2）煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。

13．如图所示，一倾斜传送带以的速度顺时针运行，与水平地面的倾角为，传送带两轮间距离为，传送带两轮大小可忽略不计。若一包裹从传送带最高点由静止释放，包裹（可看做质点）的总质量，包裹与传送带的动摩擦因数，，，取。求包裹到达倾斜传送带底端时的速度大小。

14．如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v=4m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v0=12m/s的初速度A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数，且可将货物的最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？

（2）求货物在传送带上上升的最高点距A点的距离？

参考答案

1．C  2．C  3．D  4．D  5．D  6．D  7．D  8．C

9．（1）；（2）

【解析】

（1）包裹从A端放上传送带后，先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律

解得

根据运动动学公式

因为，此后包裹匀速运动到B端，所以到达B端时速度的大小为

（2）设包裹从A端运动至B端过程中，匀加速直线运动和匀速运动的时间分别为和有

解得

从A到B匀速运动过程中，由运动学公式

解得

从B端到C端，包裹一直做匀加速运动，由牛顿第二定律

解得

由运动学公式

解得

所以从A到C的总时间

10．（1）4N，1m/s2；（2）2.5s；（3）2s，2m/s

【解析】

(1)行李所受滑动摩擦力的大小为

Ff=μmg=0.1×4×10N=4N

由牛顿第二定律可得，加速度的大小为

a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2。

(2)行李加速至与传送带速率相等所用时间为

加速过程的位移为

行李匀速运动至传送带B端所用时间为

故行李在传送带上的运动的总时间为

(3)行李在传送带上全程加速所用时间最短，加速度仍为a=1m/s2，当行李到达右端时，有

=2aL

vmin=m/s=2m/s

所以传送带对应的最小运行速率为2m/s，行李从A处传送到B处的最短时间为

tmin=

11．(1)；(2)

【解析】

(1)物块滑上传送带，根据牛顿第二定律得

物块速度减小至与传送带速度相同时有

解得

可知随后物块以的速度匀速运动通过M点滑上斜面，沿斜面上滑的过程中有

上升至最大高度时有

解得

(2)物块沿斜面下滑时有

滑至M点时

解得

物块从M点滑上传送带速度减为0后反向加速，因，所以第三次通过M点时速度为

12．（1）16m；（2）5m

【解析】

(1)煤块速度达到10m/s之前

解得

煤块速度达到10m/s之后运动时间

解得

(2)煤块速度小于传送带时

煤块速度大于传送带时

由于s1相>s2相可见痕迹长为5m。

13．

【解析】

包裹无初速度放上传送带后，当速度小于传送带速度时,根据牛顿第二定律，包裹沿斜面向下的加速度大小为

包裹加速到传送带速度所需位移为

所需时间

加速到传送带速度后，由于

故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向.根据牛顿第二定律，加速度为

加速到传送带底端，有

解得时间

包裹到达底端时的速度为

解得

14．（1）0.8s；（2）

【解析】

（1）设货物刚滑上传送带时加速度大小为

货物所受合力

且

得

货物速度从减至传送带速度v所用时间设为，位移设为，则有解得

（2）当货物速度与传送带速度相等时

由于

此后货物向上做匀减速运动：设货物加速度大小为，则有

设货物再经时间，速度减为零，则

货物继续做匀减速运动位移

则货物上滑的总距离为