7.4 动量和能量观点的综合应用（滑块—平板问题一）过关检测-2022届高考物理一轮复习

7.4动量和能量观点的综合应用（滑块—平板问题一）

1．如图所示，质量mA=8.0kg的足够长的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为mB=2.0kg的小木块B。给B以大小为4.0m/s、方向左的初速度，同时给A以大小为6.0m/s、方向向右的初速度，两物体同时开始运动，直至A、B运动状态稳定，下列说法正确的是（　　）

A．木块B的最终速度大小为5.6m/s

B．在整个过程中，木块B的动能变化量为0

C．在整个过程中，木块B的动量变化量为0

D．在整个过程中，系统的机械能守恒

2．如图所示，物体P以初速度滑到静止于光滑水平地面的水平小车右端，小车Q上表面粗糙，物体P与小车Q的v-t图象如图乙所示，物体P刚好不从小车Q上掉下来，由图乙中各物理量不能求出的是（　　）

A．物体P和小车Q之间的动摩擦因数

B．小车Q上表面的长度

C．小车Q的质量

D．物体P与小车Q的质量之比

3．一质量的平板小车静止在光滑的水平地面上，如图所示，现有质量均为的小物块A和B（均可视为质点），由车上某点处开始，A以初速度向左运动，B同时以向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数均为，取。则下列说法中正确的是（　　）

A．小车最终将静止在水平地面上

B．A、B与车最终以速度共同运动

C．小车的总长为

D．整个过程系统产生的总热量为

4．如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则在足够长的时间内（　　）

A．若M>m，物体A相对地面向左的最大位移是

B．若M<m，平板车B相对地面向右的最大位移是

C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0

D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为

5．如图所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平地面上，一颗质量也为m的子弹以水平速度射入木块，子弹恰好射穿木块，设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点，在子弹穿过木块的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．木块前进的距离为L

B．子弹穿过木块的时间为

C．子弹受到的阻力大小为

D．子弹和木块组成的系统产生的内能为

6．如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的质量分别为，，一个质量为的小铁块C以的速度滑到木块A上，离开木块A后最终与木块B一起匀速运动。若木块A在铁块C滑离后的速度为，铁块C与木块A、B间动摩擦因数均为，取。下列说法不正确的是（　　）

A．铁块C在滑离A时的速度为

B．木块B的长度至少为

C．铁块C在木块B上滑行的时间为

D．全过程铁块C克服摩擦力做的功为

7．如图所示，由A、B两部分粘合而成的滑板静止于光滑水平面上，现有一小滑块以初速度v0从A的左端冲上滑板，小滑块最终相对滑板静止于B部分的中点处。已知A、B两部分长度均为L，小滑块与A、B两部分的滑动摩擦因数分别为1、2且2=21，小滑块、A、B质量均为m。则（　　）

A．小滑块的最小速度为

B．小滑块与滑板组成的系统动量、机械能均守恒

C．小滑块分别在A、B上相对滑板运动的过程中系统产生的热量相同

D．小滑块在A上相对滑板运动时动量减小得比在B上相对滑板运动时慢

8．如图所示，将质量为M的木板静止地放在光滑水平面上，质量为m的物块以水平初速度由木板左端开始向右运动，恰能滑至木板的右端与木板相对静止。已知物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块可视作质点。下列判断正确的是：（　　）

A．木板与物块的共同速度大小为

B．木板的长度为

C．滑动摩擦力对木板做的功为

D．物块滑动过程中产生的热量为

9．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数，取，则（　　）

A．物块滑上小车后，滑块和小车构成的系统动量守恒

B．物块滑上小车后，滑块和小车构成的系统机械能守恒

C．若，则物块在车面上滑行的时间为

D．若要保证物块不从小车右端滑出，则不得大于

10．如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg，质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回（弹簧始终在弹性限度内），最后恰好停在木板的左端，则下列说法正确的是（　　）

A．铁块和木板最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动

B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J

C．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J

D．运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功、后做负功

11．如图所示，长木板静止在水平的光滑地面上，木块（视为质点）沿倾角为的斜面以速度匀速下滑，达到斜面低端时以水平速度滑上木板的右端，当木块运动到木板的最左端时，两者恰好达到共同速度，已知长木板的质量是木块质量的2倍，木块与斜面、木块与木板间的滑动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，规定水平向左为正方向，求：

（1）木块与木板间的滑动摩擦因数；木块从滑上木板至共速过程中所受合力的冲量；

（2）木板的长度。

12．如图所示，虚线左侧的水平地面粗糙，右侧的水平地面光滑，在虚线左侧处静止着一质量为的物块A，在虚线右侧静止着质量为、长度为的长木板B，B的右端静止放置着另一质量为的小物块C，现给A一水平向右、大小为的初速度，一段时间后A与B发生弹性碰撞，已知A与左侧地面间的动摩擦因数为，C与B间的动摩擦因数为，重力加速度，A、C均可视为质点。

（1）求A与B发生碰撞后，B速度的大小；

（2）若最终C恰好未滑离B，求C的质量。

13．如图所示，质量为m=180g、长1m的木块A，静止在质量M=1.8kg的长木板B的左端，长木板B停止在光滑的水平面上。现有一颗质量为m0=20g的子弹，以的初速度，水平从左向右瞬间击中木块并嵌入木块中，子弹在木块中受到的平均阻力，此后，木块在长木板上向右滑行恰好不离开长木板，木块与长木板间的动摩擦因数?=0.9，。求：

（1）嵌入木块后，子弹的速度大小；

（2）子弹在木块中嵌入的深度d；

（3）长木板B的长度。

14．如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平地面上，质量为m的小物块位于平板车的左端。一不可伸长的轻质细绳长为0.3m，一端悬于小物块正上方高为0.3m的O点，另一端系一质量也为m的小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角由静止释放，小球到达最低点时与小物块的碰撞时间极短，且无能量损失，最后小物块恰好不离开平板车。已知平板车的长度为0.5m，=2，重力加速度为g=10m/s2。求：

(1)小球刚要和小物块发生碰撞时的速度；

(2)小物块恰好不离开平板车时平板车的速度；

(3)小物块与平板车之间的动摩擦因数。

15．如图所示，质量的足够长的木板A静止在光滑水平面上，滑块B、C放在木板A上，质量分别为、，滑块B、C与木板A间的动摩擦因数均为。某时刻滑块B获得一初速度，经时间滑块B、C发生碰撞，碰后滑块B、C粘在一起，重力加速度，碰撞时间极短，求：（结果保留两位有效数字）

（1）最初滑块B、C间的距离；

（2）滑块B、C碰撞过程中损失的机械能；

（3）滑块B、C碰后再经多长时间滑块B、C与木板A达到共同速度。

参考答案

1．B  2．C  3．C  4．D  5．C  6．C  7．CD  8．BD  9．ACD  10．ABD

11．（1）0.75；（2）

【解析】

（1）木块在斜面上匀速下滑，则

解得

木块滑上木板后，系统受合外力为零，则动量守恒，当木块与木板共速时，则

解得

对木块由动量定理

（2）对系统由能量关系

解得

12．

【解析】

略

13．（1）v=30m/s；（2）d=0.09m；（3）L=45m

【解析】

（1）子弹嵌入木块后，由动量守恒定律得

代入数据解得

（2）子弹嵌入木块后，由能量守恒定律得

代入数据求得，子弹在木块中嵌入的深度

（3）子弹嵌入木块后，子弹及木块在长木板上一起向右滑行恰好不离开长木板,由动量守恒定律得

代入数据求得

由能量守恒可得

而产生的热能

联立代入数据解得木板长度

14．(1)；(2)；(3)0.2

【解析】

(1)设小球刚要和小物块发生碰撞时的速度为v0，根据机械能守恒定律

解得

(2)设碰撞后小球的速度为v1，小物块的速度为v2，根据动量守恒定律

根据机械能守恒定律

解得

设小物块与平板车的共同速度为v，根据动量守恒定律

解得

(3)根据能的转化和守恒定律

解得

15．（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律，对物块B得

假设AC共速，对AC整体得

解得

可知假设成立

由运动学公式可得，碰撞时物块B的速度

碰撞时AC的速度为

解得

，

碰撞前木板A、滑块B发生的位移分别为

，

最初滑块B、C间的距离为

代入数据解得

（2）滑块B、C碰撞过程中，由动量守恒定律得

再由能量守恒定律得

联立解得

（3）以滑块B、C与木板A整体为研究对象，由动量守恒定律得

以木板A为研究对象，由动量定理得

联立解得