3.6牛顿运动定律与两类动力学问题（解答题一） 过关检测-2022届高考物理一轮复习

3.6牛顿运动定律与两类动力学问题（解答题一）

1．如图所示，一倾角的足够长斜面固定在水平地面上，当t=0时，滑块以初速度沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，g=10 m/s2，求：

（1）滑块沿斜面向上运动的加速度大小；

（2）滑块经历t=5s内的位移大小。

2．滑草超级大滑梯深受大人和小孩的喜爱。滑草大滑梯由倾角为a的倾斜滑道和水平滑道平滑连接，如图所示。某同学坐在滑垫上从A点由静止下滑，在倾斜部分做匀加速直线运动，经过B点后在水平部分开始做匀减速直线运动，最后停在C点，整个过程中人与草坪不接触。从刚下滑开始计时，运动过程中该同学的速度大小与对应的时刻如表所示，若滑垫与草坪的倾斜部分及水平部分间的动摩擦因数相同，滑垫经过B点时速度大小不变，取重力加速度大小，求：

（1）滑垫与草坪间的动摩擦因数；

（2）倾斜滑道倾角的正弦；

（3）滑垫经过B点时的速度大小。

3．如图所示，质量kg的一只长方形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量kg的木块（可视为质点）恰好能相对静止在后壁上。木块与铁箱侧壁、底部间的动摩擦因数都为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：

（1）木块对铁箱的压力大小；

（2）水平拉力F的大小；

（3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且没有反弹，当铁箱的速度为3.2m/s时撤去拉力，最终木块恰好到达铁箱的右侧壁，求铁箱的长度。

4．如图所示，固定斜面的倾角θ=，一质量为m=2kg的物体在斜面上具有初速度v0=5m/s，方向与水平线成沿斜面向下。物体与斜面间动摩擦因数，g取10m/s2。

（1）若在斜面内对物体施加一恒力F1，使物体以v0做匀速直线运动，求该恒力F1的大小及方向；

（2）若使物体沿v0方向做直线运动，求在斜面内对物体施加的最小力F2的大小及方向。

5．2019年12月17日，中国第一艘国产航空母舰“山东舰”在海南三亚某军港交付海军，中央军委主席习近平出席了入列仪式。随着科技的发展，我国未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离。如图，某航空母舰的水平跑道总长为l，其中电磁弹射区安装有直线电机，该电机可提供的恒定牵引力。一架质量的飞机，其喷气式发动机可以提供的恒定推力。假设飞机在跑道所受阻力大小恒为飞机重力的0.2倍，在跑道末端离舰起飞的速度，飞机在跑道上的后阶段运动的时间比弹射区运动的时间多4s。设航空母舰始终处于静止状态，飞机可看做质量恒定的质点，重力加速度，求：

（1）飞机离开电磁弹射区的速度大小v1；

（2）跑道的总长度l。

6．起跳摸高是篮球爱好者喜欢的运动。如图所示，篮板下沿距地面2.90m。某男生质量为60kg，手竖直向上伸直后指尖离地高度为2.10m，某次从地面竖直起跳后恰好碰到了篮板下沿，空气阻力忽略不计。（g=10m/s2）。

（1）他起跳离地时的速度多大？

（2）起跳前，他先下蹲使重心下降一定高度H，然后用力蹬地在地面1560N支持力作用下重心匀加速上升，求H的值；

（3）落地时，该生采用双膝弯曲的方式进行自我保护，假设脚与地面缓冲的时间为1.2s，求每条腿在缓冲过程中受到的平均作用力大小。

7．2020年初，新冠疫情爆发，举国上下打响了一场抗击疫情的阻击战。隔离患者，切断传染源是防止疫情蔓延的重要办法。如图是某城市酒店隔离点采用机器人为病人送餐的情景。若隔离病区的配餐点和目标位置处在直线通道上且相距，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下让病人取餐。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速运动，为防止食物翻倒或发生相对移动，加速度大小都不超过，载物平台呈水平状态，餐盘及食物的总质量。求：

（1）机器人以最大加速度启动时经过达到的速度v；

（2）把食物平稳送到目标位置的最短时间t；

（3）以最大加速度减速过程中平台对餐盘的作用力F的大小。

8．如图所示是一个楼房逃生装置，当楼房发生火灾时，人可以通过该装置滑到地面。在通道中，人双臂双腿并拢时只受到底面的摩擦力，张开双臂双腿时增加了人与侧壁的摩擦。已知该通道全长，通道入口搭建在距地面高的窗口，人与通道之间的动摩擦因素。若人在通道中的运动可视为直线运动，刚开始双臂双腿并拢由静止下滑，当速度过快时张开双臂双腿，人受到摩擦力的最大值为并拢时的两倍，不计空气阻力，。求：

（1）当匀速下滑时，人所受摩擦力与重力的比值；

（2）人受到摩擦力最大时，人的加速度；

（3）为了确保安全，人滑到底端的速度不能超过，人在通道中下滑的最短时间。

9．2021年5月15日中国自发研制的火星探测器“天问一号”成功登陆火星。探测器登陆过程主要为以下几个过程：首先探测器与环绕器分离，进入火星大气层，经历“气动减速”，假设当速度v2=500m/s时打开降落伞，进入“伞降减速阶段”，探测器匀减速下落x=7.5km至速度v3；接着降落伞脱落，推力发动机开启，进入“动力减速阶段”，经匀减速下落时间t=100s速度减为0，上述减速过程均可简化为探测器始终在竖直下落在距离火星表面100m时，探测器进入“悬停阶段”，接着探测器可以平移寻找着陆点；找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下进行“无动力着陆”。已知天问一号探测器质量为m=5×103kg，降落伞脱离可视为质量不变，火星表面重力加速度g约为4m/s2，“伞降减速阶段”中降落伞对探测器的拉力为重力的5倍。

（1）求“伞降减速阶段”中探测器的加速度大小；

（2）求“动力减速阶段”中推力发动机对探测器的作用力；

（3）在“悬停阶段”阶段，为寻找合适的着陆点，探测器先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速直线运动，减速阶段的加速度为加速阶段的2倍，平移总位移为6m，总时间为3s，求减速阶段中发动机对探测器的作用力与重力的比值。

10．我国将于2022年举办冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地之间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。如图是一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑至坡底处后再滑上一段水平雪地，假设滑雪者从坡顶A下滑到点时滑雪者的速度达到，此后滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由变为。不计空气阻力，坡长。（取，）求：

（1）滑雪者从坡顶A开始下滑时的加速度大小；

（2）滑雪者在摩擦因数改变前沿斜面下滑的距离的长度；

（3）滑雪者到达处的速度大小。

参考答案

1．（1）10 m/s2 ；（2）

【解析】

（1）设滑块上滑时的加速度大小为，由牛顿第二定律

解得

（2）上滑时间

解得

上滑的距离

解得

因

故

滑块上滑到速度为零后，将静止在斜面上 ，滑块经历t=5s内的位移大小

2．（1）0.5；（2）；（3）

【解析】

(1)从表中数据可知，匀减速直线运动的加速度大小

且

解得

（2）从表中数据可知，匀加速直线运动的加速度大小

且

解得

（3）取前9s为研究过程，设匀加速的时间为t，则

解得

由

解得

3．（1）25N；（2）159N；（3）0.96m

【解析】

（1）木块竖直方向受力平衡：

解得

（2）对木块利用牛顿第二定律：

对整体利用牛顿第二定律：

解得：

（3）因为所以木块与铁箱不能一起减速

木块：

铁箱：

设铁箱经过时间t停止运动

铁箱发生的位移

设铁箱停止时木块发生的位移为x1，速度为v1

铁箱停止后，木块继续运动的位移为x2

铁箱的长度

4．（1）10N，方向与水平线成30°斜向上；（2），方向与水平线成60°角斜向上

【解析】

（1）在斜面上物体受到重力的下滑分力

N

沿斜面向下。摩擦力

N

方向与v0方向相反。二者夹角120°，在平行于斜面方向物体受力如图所示

Ff与G1的合力

F=10N

欲使物体沿v0方向做匀速直线运动，物体受合力为零，则

F1=F=10N

方向与水平线成30°斜向上。

（2）因为Ff与G1的合力F大小和方向不变，欲使物体沿v0方向做直线运动，则物体所受合力方向沿v0方向，则对物体施加的最小力F2的方向如图所示

大小为

方向与水平线成60°角斜向上。

5．（1）；（2）156m

【解析】

（1）第一阶段由牛顿第二定律有

第二阶段由牛顿第二定律有

解得

由匀加速运动速度公式得

代入数值解得

（2）由匀加速运动公式得

由匀加速运动公式得

代入数值解得

6．（1）4m/s；（2）0.5m；（3）400N

【解析】

（1）起跳后做竖直上抛运动，根据运动学公式

又因为

h=2.9m-2.1m=0.8m

故可得

v=4m/s

（2）设匀加速上升过程的加速度为a1，根据

FN-mg=ma1

得

a1=16m/s2

根据

v2=2a1H

解得

H=0.5m

（3）落地缓冲过程，根据牛二定理可得

F-mg=ma

又根根加速度与速度的关系，即有

代入数据，解得

F=800N

则

F1==400N

7．（1）；（2）8s；（3）

【解析】

（1）末的速度

得

（2）机器人先以最大的加速度加速，再以最大的加速度减速到目标位置时恰好速度为零用时最短，则

得

可得

（3）平台对餐盘竖直方向的支持力

水平方向的摩擦力

故平台对餐盘的作用力大小

得

8．（1）0.6；（2），方向沿通道向上；（3）

【解析】

（1）匀速下滑时

所以

（2）根据牛顿第二定律得

可得

方向沿通道向上。

（3）当双臂双腿并拢加速下滑时，设加速度为，则

设最大速度为，滑到低端的速度为，则

，

解得

9．（1）16m/s2；（2）2.5×104N；（3）

【解析】

（1）“伞降减速阶段”中，由牛顿第二定律得

因此

（2）由匀变速运动位移公式得

解得

因此“动力减速阶段”的加速度

由牛顿第二定律得

得

（3）设加速阶段加速度为a3，减速阶段加速度为a4，且a4=2a3，运动过程中最大速度为vm，由

解得

所以发动机需要提供使其减速的力为

维持悬停的力为

因此发动机对探测器的作用力为

10．（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)滑雪者在AC段，由牛顿第二定律可得

代入数据解得

(2)由位移公式可得

代入数据解得

(3)雪者在CB段，由牛顿第二定律可得

解得

由运动学公式可得

解得