8.6带电粒子（不计重力）在电场中的运动（解答题一）过关检测-2022届高考物理一轮复习

这是一份8.6带电粒子（不计重力）在电场中的运动（解答题一）过关检测-2022届高考物理一轮复习，共15页。
8.6带电粒子（不计重力）在电场中的运动（解答题一）1．如图所示，圆形区域内有方向平行于纸面的匀强电场，其半径为R，AB为圆的直径。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自A点由静止释放，粒子从圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。现将该种粒子在纸面内从A点先后以不同的速率垂直于电场线方向射入电场，只考虑电场力的作用。（1）求电场强度大小及方向；（2）为使粒子从B点离开电场，粒子进入电场时的速率v应是多大？2．利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，两板间所加电压为U0，金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板间加有恒定的偏转电压。现有一质子（）和α粒子（）从小孔S1处先后由静止释放，经加速后穿过小孔S2水平向右进入偏转电场。已知α粒子的质量为m，电荷量为q。（1）求α粒子进入偏转电场时的速度大小；（2）请判断质子和α粒子在偏转电场中的运动轨迹是否相同，并说明理由。（3）交换M、N两板的极性，使大量电子加速后连续不断地穿过小孔S2水平向右进入偏转电场，且进入偏转电场的速度均为v=6.4×107m/s。已知极板P和Q的长度L=8×10-2m，间距d=5×10-3m，两极板间改为频率为50Hz的交变电压u=Umsin100πt（V）。电子质量me=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C。若要在偏转极板的右侧始终能检测到电子，求Um满足的条件。3．如图所示，板长L=30cm的两金属板A、B平行正对，板间距离d=2cm，A、B接交流电源。持续均匀的电子束以速度沿着A板射入电场，若电子与金属板接触将被吸收，但对板间电压的影响可忽略。已知电子质量，电子电量C。求： （1）交流电源的周期和电子穿过板间的时间；（2）电子从B板边缘飞出电场时的板间电压；（3）求飞出电场的电子占飞入电场的电子的百分比。4．如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为的离子，从静止经两板间的加速电压加速后，以初速度再从a点沿方向进入一匀强电场区域，所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与边平行且由a指向d。(1)求加速电压；(2)若离子恰从c点飞离电场，求两点间的电势差；(3)若离子从边界上某点飞出时的动能为，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。5．如图所示，水平面内有一直角坐标系xOy，在第二、三象限内存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场I，在第一、四象限的x=0至x=l区间内存在沿y轴正方向的有理想边界的匀强电场II，场强大小未知。一带正电的粒子（可视为点电荷）从P点由静止开始仅在电场力作用下运动，从Q点（l，l）离开电场II。带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计带电粒子的重力。求：（1）电场II的场强E的大小；（2）若将带电粒子从x轴负半轴上某一位置由静止释放，可使粒子飞出电场II时动能最小，求该粒子飞出电场II时的最小动能Ek。6．研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。图1为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为 0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1.为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m，电荷量为-e，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0.不计电子的重力和相对论效应。（1）求电子进入圆筒1时的速度v1，并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。（2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，则第n个金属圆筒的长度Ln应该为多少？（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少？7．如图是电子加速系统，K是与金属板M距离最近的灯丝，电源E1给K加热可以产生初速度不计的热电子，N为金属网，M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，系统放置在真空环境中，正常工作时，从K发出的电子经M、N之间的电场加速后，大多数电子从金属网N的小孔射出，少部分电子打到金属网丝上被吸收，从而形成回路电流，电流表的示数稳定为I。已知电子的质量为m、电量为e，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用。（1）求单位时间内被金属网N吸收的电子数n；（2）若金属网N吸收电子的动能全部转化为内能，证明金属网的发热功率P=IU；（3）电子可认为垂直打到金属网N上，并假设打在金属网N上的电子全部被吸收，不反弹。求被金属网吸收的电子对金属网的作用力大小F。8．英国物理学家J· J·汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流。为了证实这点，从1890年起他进行了一系列实验研究。下图是他当时使用的气体放电管的示意图。由阴极发出的带电粒子通过小孔、形成一束细细的射线，、间小孔连线过。它穿过两片平行的金属板、之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。通过射线产生的荧光的位置，可以研究射线的径迹。若图中金属板、沿轴方向的长度为，沿轴方向的宽度为，沿轴方向的高度为。实验时在阳极与阴极之间加上加速电压在、之间加上大小为的偏转电压，其中的电势低于的电势。当在、之间加上沿轴正方向的匀强磁场，且磁感应强度的大小为时，在出现亮斑；保持其他条件不变，撤去匀强磁场后，带电粒子流打在的下侧，且速度方向与、间小孔连线的夹角为（带电粒子的重力忽略不计）。求：（1）带电粒子进入、时的速度大小；（2）带电粒子的比荷。9．在一横截面为正方形的柱形区域内有匀强电场，正方形边长为L，如图所示，电场线为与AC平行的一簇平行线，P为AB边的中点，质量为m电荷量为q（q＞0）的带电粒子自P点以大小不同的速度进入电场，速度方向与电场方向垂直。已知进入电场时速率为v0的粒子恰好由C点离开电场，运动中粒子仅受电场力作用。（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子从DC的中点Q离开电场，该粒子进入电场的速度为多大；（3）若粒子从P进入电场到D点离开，则粒子在此过程中所受电场力的冲量为多大。10．如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处电场强度大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，QN=2d、PN=3d，离子重力不计。（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；（2）若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内电场强度E的值。 参考答案1．（1），从A指向C；（2）【解析】（1）依题意，由动能定理有解得方向从A指向C（2）依题意可知粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从A运动到B所用时间为t，粒子在垂直电场方向的位移平行电场方向的位移由牛顿第二定律有联立方程，解得2．（1）；（2）相同，见解析；（3）Um<91V【解析】（1）根据动能定理解得α粒子进入偏转电场时的速度大小（2）建立如答图1所示的坐标系，设偏转极板P、Q间的电压为U，极板间距为d， 则解得与带电粒子的质量和电荷量无关，故质子和α粒子在偏转电场中的运动轨迹相同。（3）设电子飞出偏转极板的时间为t，当电子的侧位移为时，得解得若要在偏转极板的右侧始终能检测到电子Um<91V3．（1）0.02s，；（2）45.5V；（3）16.7%【解析】（1）交流电源电压的变化周期电子沿着极板的分速度不变，穿过板间的时间（2）穿过板间的时间远远小于交流电源电压的变化周期，可以认为电子经过时两板之间为匀强电场，又有电子从B板边缘飞出电场，所以求得（3）电子有半个周期向上偏转，被金属板A吸收，另外半个周期内部分电子能飞出电场由于，所以这半个周期内有时间内有电子飞出电场总的而言，有的电子飞出电场，占比16.7%。4．(1)；(2)；(3)离子应该从bc边上的某点飞出，此时【解析】(1)对直线加速过程，根据动能定理，有解得(2)设此时场强大小为，则ab方向有ab方向，有又解得(3)根据可知，离子射出电场时的速度，方向与ab所在直线的夹角为，即则有可得，则离子应该从bc边上的某点飞出。故在方向，有方向，有解得根据动能定理，有解得5．（1）；（2）【解析】（1）粒子在电场I中做初速度为0的匀加速运动，从P点到O点，根据动能定理可得∶粒子进入电场II的速度为∶粒子在电场II中做类平抛运动，由运动学公式可得∶l=vt解得∶=2E（2）设粒子在电场I中x轴上距原点O为x的位置释放，从释放到O点，由动能定理得解得∶粒子进入电场II中做类平抛运动，设偏移量为y，则有l=v't'解得由全过程动能定理得∶带入y整理后得∶根据均值不等式可知，当，即x=l时，动能有最小值。且最小值为6．（1），电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动；（2）；（3）【解析】（1）电子由金属圆板经电场加速进入圆筒1，根据动能定理解得电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动。（2）电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理解得由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是半个周期，则解得（3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。 方法1：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均相同，则电子的加速度为：则        累计延后时间为，则电子的加速时间为，所以电子的最大速度为：可得方法2：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，经过N次加速到最大速度，则：根据动能定理解得7．（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）由根据电流定义式得解得（2）每个电子被加速，有单位时间内金属网吸收的电子动能转化为金属网的发热功率（3）电子被加速时，有解得由动量定理得联立解得由牛顿第三定律，金属网对电子的作用力与电子对金属网的作用力大小相等，为8．(1)；(2)【解析】(1)由带电粒子匀速通过、区域可知   ①解得   ②(2)由速度偏转角可知   ③解得   ④由水平匀速直线运动可得  ⑤由竖直匀加速直线运动可得   ⑥联立上式得9．（1）；（2）；（3）【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动。设粒子由P到C用时为t1，解得(2)设粒子以速度v由P到Q用时为t2，解得(3)设粒子由P到D用时为t3，粒子在此过程中所受电场力的冲量又有解得10．（1）；（2）【解析】（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，得离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，得解得（2）离子在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律，可得，由牛顿第二定律得联立上式解得