2018_2019学年广州市黄埔区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市黄埔区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 3 的倒数等于
A. 3B. 13C. −3D. −13

2. 下列各式不正确的是
A. −2=2B. −2=−−2
C. −−2=−2D. −2=−2

3. 下列各组整式中是同类项的是
A. a3 与 b3B. 2a2b 与 −a2b
C. −ab2c 与 −5b2cD. x2 与 2x

4. 下列运算正确的是
A. 3m+3n=6mnB. 4x3−3x3=1C. −xy+xy=0D. a4+a2=a6

5. 方程 −13x=9 的解是
A. x=−27B. x=27C. x=−3D. x=3

6. 下列方程移项正确的是
A. 4x−2=−5 移项，得 4x=5−2
B. 4x−2=−5 移项，得 4x=−5−2
C. 3x+2=4x 移项，得 3x−4x=2
D. 3x+2=4x 移项，得 4x−3x=2

7. 下列说法中，错误的是
A. 经过一点可以作无数条直线
B. 经过两点只能作一条直线
C. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
D. 两点之间，线段最短

8. 如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.

9. 下列表达错误的是
A. 比 a 的 2 倍大 1 的数是 2a+1
B. a 的相反数与 b 的和是 −a+b
C. 比 a 的平方小 1 的数是 a2−1
D. a 的 2 倍与 b 的差的 3 倍是 2a−3b

10. 已知 a，b，c 在数轴上位置如图，则 a+b+a+c−b−c=
A. 0B. 2a+2bC. 2b−2cD. 2a+2c

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 用科学记数法表示这个数 235000000 为 ．

12. 若 ∠α=50∘ ，则它的余角是 ∘ ．

13. 下列算式① −3−2=−5；② −3×−2=6；③ −22=−4，其中正确的是 （填序号）．

14. C，D 在线段 AB 上，C 为线段 AB 的中点，若 AB=12，DB=8，则 CD 的长为 ．

15. 若 4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则 3+a−2b= ．

16. 定义新运算，若 a∇b=a−2b，则 3∇2∇1∇2∇3∇4= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 尺规作图：如图，已知线段 a，b，作一条线段，使它等于 2a−b．（保留作图痕迹）

18. 下列有理数：−1，2，5，−112．
（1）将上列各数在如图的数轴上表示出来；
（2）将上列各数从小到大排列，并用“<”符号连接．

19. 计算：
（1）14−−16+−9−13；
（2）−134×57−12÷8．

20. 先化简，再求值：
（1）−3x2+3x+1+2x2−2x，其中 x=−1．
（2）a2−ab−7−−4a2+2ab+7，其中 a=2，b=32．

21. 解方程：
（1）7x−4=4x+5；
（2）2x−13=1−x+24．

22. 某校购买了A，B两种教具共 138 件，共花了 5400 元，其中A种教具每件 30 元，B种教具每件 50 元，两种教具各买了多少件?

23. 如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分 ∠AOD，∠AOE=95∠DOE．
（1）若 ∠AOC=35∘，求 ∠BOD 的度数；
（2）若 ∠COE=80∘，求 ∠BOD 的度数．

24. 已知 M，N 在数轴上，M 对应的数是 −3，点 N 在 M 的右边，且距 M 点 4 个单位长度，点 P，Q 是数轴上两个动点．
（1）直接写出点 N 所对应的数；
（2）当点 P 到点 M，N 的距离之和是 5 个单位时，点 P 所对应的数是多少?
（3）如果 P，Q 分别从点 M，N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，先出发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P，Q 两点相距 2 个单位长度时，点 P，Q 对应的数各是多少?
答案
第一部分
1. B【解析】3 倒数等于 13．
2. D【解析】A、 −2=2，正确；
B、 −2=−−2，正确；
C、 −−2=−2，正确；
D、 −2=−2，−2=2，错误．
3. B【解析】A．a3 与 b3 所含的字母不同，不是同类项；
B．2a2b 与 −a2b 是同类项；
C．−ab2c 与 −5b2c 所含字母不同，不是同类项；
D．x2 与 2x 相同字母的指数不相同，不是同类项．
4. C【解析】A、 3m+3n=6mn，错误；
B、 4x3−3x3=1，错误，4x3−3x3=x3；
C、 −xy+xy=0，正确；
D、 a4+a2=a6，错误．
5. A
【解析】方程两边都乘以 −3 得，x=−27．
6. D【解析】A、 4x−2=−5 移项，得 4x=−5+2，故本选项错误；
B、 4x−2=−5 移项，得 4x=−5+2，故本选项错误；
C、 3x+2=4x 移项，得 3x−4x=−2，故本选项错误；
D、 3x+2=4x 移项，得 3x−4x=−2，所以，4x−3x=2，故本选项正确．
7. C【解析】A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；
B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；
C、射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，故此选项错误，符合题意；
D、两点之间，线段最短，正确，不合题意．
8. C【解析】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
9. D
10. A
【解析】由图可知，cb>a，则
a+b+a+c−b−c=a+b−a−c−b+c=0.
第二部分
11. 2.35×108
【解析】235000000 为 2.35×108．
12. 40
13. ①②
【解析】∵−3−2=−5，故①正确，
∵−3×−2=3×2=6，故②正确，
∵−22=4，故③错误．
14. 2
【解析】∵C 为线段 AB 的中点，AB=12，
∴BC=12AB=6，
∵DB=8，
∴CD=BD−BC=8−6=2．
15. 1
【解析】∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，
∴4+2a=4b，则 2a−4b=−4，a−2b=−2，
∴3+a−2b=3−2=1．
16. −27
【解析】根据题中的新定义得：
原式=−1∇1∇2∇−5=−3∇12=−3−24=−27.
第三部分
17. 如图，线段 AD 即为所求．
18. （1） 将各数表示在数轴上，如图所示：
（2） 根据题意得：−112<−1<2<5．
19. （1） 原式=14+16−9−13=30−22=8.
（2） 原式=−54−116=−2116.
20. （1） −3x2+3x+1+2x2−2x=−x2+x+1，
当 x=−1 时，
原式=−−12−1+1=−1.
（2） a2−ab−7−−4a2+2ab+7=a2−ab−7+4a2−2ab−7=5a2−3ab−14.
当 a=2，b=32 时，
原式=5×22−3×2×32−14=20−9−14=−3.
21. （1）
7x−4x=5+4,3x=9,x=3.
（2）
42x−1=12−3x+2,8x−4=12−3x−6,8x+3x=12−6+4,11x=10,x=1011.
22. 设A种教具买了 x 件，则B两种教具买了 138−x 件，
由题意得，
30x+50138−x=5400,
解得：
x=75.138−75=63
（件），
答：A，B两种教具各买了 75 件，63 件．
23. （1） ∵OC 平分 ∠AOD，∠AOC=35∘，
∴∠AOD=70∘，
∴∠BOD=180∘−70∘=110∘．
（2） 设 ∠COD=x，则 ∠AOD=2x，
∵∠AOE=95∠DOE，
∴2x+∠DOE=95∠DOE,x+∠DOE=80∘, 解得，x=1607∘，
∴∠BOD=180∘−2x=9407∘．
24. （1） −3+4=1．
故点 N 所对应的数是 1．
（2） 5−4÷2=0.5，
① −3−0.5=−3.5，
② 1+0.5=1.5．
故点 P 所对应的数是 −3.5 或 1.5．
（3） ①当 P 在 Q 左侧时，
4+2×5−2÷3−2=12÷1=12秒,
点 P 对应的数是 −3−5×2−12×2=−37，点 Q 对应的数是 −37+2=−35；
②当 P 在 Q 右侧时，
4+2×5+2÷3−2=16÷1=16秒;
点 P 对应的数是 −3−5×2−16×2=−45，点 Q 对应的数是 −45−2=−47．