2018_2019学年宁波市镇海区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年宁波市镇海区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 要使二次根式 3−x 有意义，则 x 的取值范围是
A. x3D. x≥3

2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是
型号厘米383940414243数量件23313548298
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

4. 用配方法解一元二次方程 x2−8x+3=0，此方程可化为
A. x−42=13B. x+42=13C. x−42=19D. x+42=19

5. 如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24∘，再沿直线前进 10 米，又向左转 24∘，⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是
A. 140 米B. 150 米C. 160 米D. 240 米

6. 下列说法中正确的是
A. 有一个角是直角的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D. 两条对角线相等的菱形是正方形

7. 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设
A. 至少有一个内角是直角B. 至少有两个内角是直角
C. 至多有一个内角是直角D. 至多有两个内角是直角

8. 某楼盘 2016 年房价为每平方米 15600 元，经过两年连续降价后，2018 年房价为每平方米 12400 元．设该楼盘这两年房价每年平均降低率为 x，根据题意可列方程为
A. 156001−2x=12400B. 2×156001−2x=12400
C. 156001−x2=12400D. 156001−x2=12400

9. 如图，点 A 在双曲线 y=1x 上，点 B 在双曲线 y=3x 上，且 AB∥y 轴，C，D 在 y 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为
A. 1.5B. 1C. 3D. 2

10. 二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图所示，下列结论：① a0，其中正确的是
A. ①②③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④

11. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点 C 恰好落在对角线交点 O 处，折痕为 BE，点 E 在边 CD 上，则 CE 的长为
A. 12aB. 25aC. 33aD. 32a

12. 一个大矩形按如图方式分割成 6 个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出 △ABC 的面积，则需要知道下列哪个条件?
A. ⑥的面积B. ③的面积C. ⑤的面积D. ⑤的周长

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 16−14 的计算结果是 ．

14. 有一组数据如下：−2，2，0，1，4．那么这组数据的平均数为 ，方差为 ．

15. 如果关于 x 的方程 x2−4x+2m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 ．

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−4x+4 与 x，y 轴分别相交于点 A，B，四边形 ABCD 是正方形，抛物线 y=ax2+bx+c 过 C，D 两点，且 C 为顶点，则 a 的值为 ．

17. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE 的延长线与 FG 交于点 H，若 ∠ABE=15∘，则 BEEH 的值为 ．

18. 如图，四边形 ABCD 为菱形，点 A 在 y 轴正半轴上，AB∥x 轴，点 B，C 在反比例函数 y=3x 上，点 D 在反比例函数 y=−12x 上，那么点 D 的坐标为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：3−32+6×8−27．

20. 解方程：
（1）3xx−1=2x−1；
（2）x2−6x+6=0．

21. 为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中 500 名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5 小时”，“1 小时”，“1.5 小时”，“2 小时”）
请根据图示，回答下列问题：
（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；
（2）该县共有 12000 名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过 1 小时的初二学生有多少人?

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=x+1 与双曲线 y2=kxk>0 相交于点 A，B，已知点 A2,m．
（1）求 k 的值；
（2）求点 B 的坐标，并观察图象，写出当 y1