2018_2019学年唐山市路北区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年唐山市路北区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 下列各数与 −6 相等的是
A. −6B. −−6C. −32D. −−6

2. 下列各数中，绝对值最大的数是
A. −3B. −2C. 0D. 1

3. 下列各式中，正确的是
A. 2a+3b=5abB. −2xy−3xy=−xy
C. −2a−6=−2a+6D. 5a−7=−7−5a

4. 如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是
A. +a 和 −−a 互为相反数
B. +a 和 −a 一定不相等
C. −a 一定是负数
D. −+a 和 +−a 一定相等

5. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是
A. a+b>0B. a−b0D. a÷b>0

6. 下列方程中，是一元一次方程的是
A. x2−4x=3B. 3x−1=x2C. x+2y=1D. xy−3=5

7. 一个角的余角是 40∘，则这个角的补角是
A. 40∘B. 50∘C. 130∘D. 140∘

8. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
C. 如果把 A，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

9. 下列判断中，正确的是
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③

10. 若关于 x 的方程 2x+a−4=0 的解是 x=−2，则 a 的值等于
A. −8B. 0C. 2D. 8

11. 已知点 C 在线段 AB 上，则下列条件中，不能确定点 C 是线段 AB 中点的是
A. AC=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD. BC=12AB

12. 若代数式 x−y 的值为 1，则代数式 2x−3−2y 的值是
A. 3B. −1C. 1D. 0

13. 已知 2016xn+7y 与 −2017x2m+3y 是同类项，则 2m−n2 的值是
A. 16B. 4048C. −4048D. 5

14. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：
a．在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于 10 张，但是不要告诉我；
b．从第 2 堆拿出 4 张牌放到第 1 堆里；
c．从第 3 堆牌中拿出 8 张牌放在第 1 堆里；
d．数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆相同张数的牌放在第 3 堆里；
e．从第 2 堆中拿出 5 张牌放在第 1 堆中．
小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第 2 堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说 5 张，观众B说 8 张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为
A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16

二、填空题（共4小题；共20分）
15. 56∘24ʹ= ∘．

16. 某校图书室共藏书 34500 册，数 34500 用科学记数法表示为 ．

17. 已知 2x+4 与 3x−2 互为相反数，则 x= ．

18. 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB 与 ∠DOA 的比是 2:11，则 ∠BOC= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：18+42÷−2−−32×5．

20. 解方程：4−x2−2x+13=1．

21. 规定一种新运算：a*b=a−b，当 a=5，b=3 时，求 a2b*3ab+5a2b−4ab 的值．

22. 一个角补角比它的余角的 2 倍多 30∘，求这个角的度数．

23. 如图，OD 是 ∠AOB 的平分线，OE 是 ∠BOC 的平分线，且 ∠AOC=130∘，求 ∠DOE 的度数．

24. 入冬以来，某家电销售部以 150 元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了 30 元，进货量比第一次少了 10 台．
（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台?
（2）若以 250 元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元?

25. 已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 −3，+7，x．
（1）求线段 AB 的长；
（2）若 AC=4，点 M 是 AB 的中点，求线段 CM 的长．

26. 已知线段 AB=30 cm．
（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以 2 cm/s 的速度运动，同时点 Q 沿线段点 B 向点 A 以 3 cm/s 的速度运动，几秒钟后，P，Q 两点相遇?
（2）如图 1，接题（1），几秒后，点 P，Q 两点相距 10 cm?
（3）如图 2，AO=4 cm，PO=2 cm，当点 P 在 AB 的上方，且 ∠POB=60∘ 时，点 P 绕着点 O 以 30 度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P，Q 两点能相遇，求点 Q 的运动速度．
答案
第一部分
1. B【解析】A、 −6=6，故选项错误；
B、 −−6=−6，故选项正确；
C、 −32=−9，故选项错误；
D、 −−6=6，故选项错误．
2. A【解析】∣−3∣>∣−2∣>∣1∣>∣0∣．
3. D
4. D【解析】A、 +a 和 −−a 互为相反数；错误，二者相等；
B、 +a 和 −a 一定不相等；错误，当 a=0 时二者相等；
C、 −a 一定是负数；错误，当 a=0 时不符合；
D、 −+a 和 +−a 一定相等；正确．
5. B
6. B
7. C【解析】设这个角为 x∘，由题意得：90−x=40，解得：x=50，
即这个角是 50∘，它的补角是 180∘−50∘=130∘．
8. C【解析】A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；
B、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项错误；
C、如果把 A，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；
D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故此选项错误．
9. B【解析】①锐角的补角一定是钝角，说法正确；
②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如 90∘ 角的补角是 90∘；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；
④锐角和钝角互补，说法错误，例如 60∘ 角和 100∘ 角不互补，正确的说法有 2 个，是①③．
10. D
11. C【解析】A、 AC=BC，则点 C 是线段 AB 中点；
B、 AB=2AC，则点 C 是线段 AB 中点；
C、 AC+BC=AB，则点 C 可以是线段 AB 上任意一点；
D、 BC=12AB，则点 C 是线段 AB 中点．
12. B【解析】根据题意得：
∵x−y=1，
∴2x−3−2y=2x−y−3=2×1−3=−1．
13. A【解析】由题意，得 2m+3=n+7，
移项，得 2m−n=4，
2m−n2=16．
14. A【解析】设最初每堆牌个数为 x，
则b步骤后：第一堆牌 x+4 个，第二堆牌 x−4 个，第三堆牌 x 个，
则c步骤后：第一堆牌 x+12 个，第二堆牌 x−4 个，第三堆牌 x−8 个，
则d步骤后：第一堆牌 16 个，第二堆牌 x−4 个，第三堆牌 2x−12 个，
则e步骤后：第一堆牌 21 个，第二堆牌 x−9 个，第三堆牌 2x−12 个，
∴ 原始的最初每堆牌个数 x= 第二堆剩余牌数 +9．
第二部分
15. 56.4
【解析】24÷60=0.4，即 56∘24ʹ=56.4∘．
16. 3.45×104
【解析】34500 用科学记数法表示为 3.45×104．
17. −25
【解析】由题意得，2x+4+3x−2=0，
解得，x=−25．
18. 70∘
第三部分
19. 原式=18+16÷−2−9×5=18−8−45=−35.
20. 由原方程去分母，得
34−x−22x+1=6.
去括号得：
12−3x−4x−2=6.
即
10−7x=6.
移项、合并同类项，得
−7x=−4.
化未知数的系数为 1，得
x=47.
21. a2b*3ab+5a2b−4ab=a2b−3ab+5a2b−4ab=a2b−3ab−5a2b+4ab=−4a2b+ab.
当 a=5，b=3 时，原式=−4×52×3+5×3=−285．
22. 设这个角为 x，
由题意得，180∘−x=290∘−x+30∘，
解得 x=30∘，
答：这个角的度数是 30∘．
23. ∵OD 是 ∠AOB 的平分线，OE 是 ∠BOC 的平分线，且 ∠AOC=130∘，
∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB，∠BOE=∠COE=12∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12∠AOC=65∘．
24. （1） 设第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进烤火器 x−10 台，
根据题意得：
150x=180x−10.
解得
x=60.
即 x−10=50（台）．
答：家电销售部第一次购进烤火器 60 台，第二次购进 50 台．
（2） 250−150×60+250−180×50=9500（元）．
答：以 250 元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利 9500 元．
25. （1） AB=7−−3=10．
（2） ∵AC=4，
∴x−−3=4，
∴x−−3=4 或 −3−x=4，
∴x=1或−7；
①当点 A，B，C 所表示的数分别是 −3，+7，1 时，
∵ 点 M 是 AB 的中点，
∴ 点 M 表示的数为 2，
∴MC=2−1=1；
②当点 A，B，C 所表示的数分别是 −3，+7，−7 时，
∵ 点 M 是 AB 的中点，
∴ 点 M 表示的数为 2，
∴MN=2−−7=9．
综上所述，线段 CM 的长为 1 或 9．
26. （1） 设经过 t 秒后，点 P，Q 相遇．
依题意，有 2t+3t=30，
解得：t=6．
答：经过 6 秒钟后，点 P，Q 相遇．
（2） 设经过 x 秒，P，Q 两点相距 10 cm，
由题意得 2x+3x+10=30 或 2x+3x−10=30，
解得：x=4 或 x=8．
答：经过 4 秒钟或 8 秒钟后，P，Q 两点相距 10 cm．
（3） 点 P，Q 只能在直线 AB 上相遇，
则点 P 旋转到直线 AB 上的时间为：12030=4s 或 120+18030=10s，
设点 Q 的速度为 y cm/s，则有 4y=30−2，
解得：y=7；
或 10y=30−6，
解得 y=2.4，
答：点 Q 的速度为 7 cm/s 或 2.4 cm/s．