2018_2019学年大连市沙河口区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年大连市沙河口区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. −3 的相反数是
A. 3B. −3C. 13D. −13

2. 大连市户籍人口约 5900000 人，数字 5900000 用科学记数法表示为
A. 0.59×107B. 5.9×106C. 59×105D. 590×104

3. 下列式子中，不能成立的是
A. −−2=2B. −−2=−2
C. 23=6D. −22=4

4. 下列计算正确的是
A. a⋅a=2aB. 5xy−4xy=1C. −5b+3b=2bD. x2+3x2=2x

5. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是
A. B.
C. D.

6. 若 2m−6 和 5−m 互为相反数，则 m 的值是
A. 1B. 13C. 113D. 11

7. 如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1=40∘，OD 平分 ∠BOC，则 ∠2 的度数是
A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 70∘

8. 一件夹克衫标价 500 元，以 8 折出售，仍获利 10%，求这件夹克的成本是多少元?设这件夹克的成本是 x 元，根据题意列方程，下列方程正确的是
A. 500−x×80%=10%xB. 500×80%−x=10%x
C. 500×80%−x=500×10%D. 500−x×80%=500×10%

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 将高于平均水位 2 m 记作“+2 m”，那么低于平均水位 0.5 m 记作 ．

10. 比较大小：−3 −5（用符号 >，
11. −8x
【解析】原式=12−20x=−8x．
12. 两点确定一条直线
【解析】根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．
13. a2b（答案不唯一）
【解析】与 −12a2b 是同类项的单项式是 a2b（答案不唯一）．
14. 109∘
【解析】∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOD=71∘，
∴∠BOD=∠AOB−∠AOD=90∘−71∘=19∘，
∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90∘+19∘=109∘．
15. 8×0.8+1.2x−8=18
【解析】∵8×0.8=6.48，
根据题意，可列方程为：8×0.8+1.2x−8=18．
16. 4n+6a2
【解析】根据题干分析可得：第 n 个长方体的表面积是：4n+6 个小正方形的面积；
小正方体的一个面的面积为：a×a=a2，
∴ 第 n 个长方体的表面积为：n+1×4+2a2=4n+6a2．
第三部分
17. （1） 原式=6+4−16=−6.
（2） 原式=1×12−127+19=12+19−127=1118−127=3354−254=3154.
18. （1） 去括号得：
2−3x−4=7+6−2x.
移项得：
−3x+2x=7+6−2+4.
合并得：
−x=15.
解得：
x=−15.
（2） 去分母得：
3x−1−18=22x−1.
去括号得：
3x−3−18=4x−2.
移项得：
3x−4x=−2+3+18.
合并得：
−x=19.
解得：
x=−19.
19. 原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b+6ab2=12a2b,
当 a=12，b=13 时，
原式=1．
20. （1） ①如图所示：
②如图所示：
③如图所示，在线段 BC 的延长线上取一点 F，使 CF=CD，连接 AD，AF．
（2） 如图所示，
图中以 A 为顶点的角中，小于平角的角有：∠DAB，∠DAF，∠BAF．
21. 设一班原来有 x 名学生，则二班原来有 90−x 名学生，
根据题意得：
x−4=90−x+4×80%,
解得：
x=44,∴90−x=46
（名）．
答：一班原来有 44 名学生，二班原来有 46 名学生．
22. （1） ∵AB=8，C 是 AB 的中点，
∴AC=BC=4，
∵D 是 BC 的中点，
∴CD=DB=12BC=2，
∴AD=AC+CD=4+2=6．
（2） 如图，
∵CE=13BC，BC=4，
∴CE=43，
∴AE=AC−CE=4−43=83．
23. （1） 它们的积
【解析】上面等式反映的规律用文字语言可描述为：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于它们的积．
（2） 设另一个有理数是 x，
① x−23=23x，解得 x=2．
② 23−x=23x，解得 x=25．
∴ 另一个有理数是 25 或 2．
（3） a−b=ab 或 b−a=ab
【解析】若这两个有理数用字母 a，b 表示，则上面等式反映的规律用字母表示为 a−b=ab 或 b−a=ab．
（4） a−b=ab 或 b−a=ab，
a−bab=1，b−aab=1，
1b−1a=1，1a−1b=1．
故字母 a，b 应满足的条件是倒数的差是 1．
24. （1） ∵OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOC+∠BOC=12∠AOB=12α=60∘.
（2） 如图：
∵OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOB+∠BOC，∠CON=12∠BOC．
∴∠MON=∠MOC−∠CON=12∠AOB+∠BOC−12∠BOC=12∠AOB=12α.
25. （1） 12
【解析】∵AD=18，OA=6，
∴OD=18−6=12，
∴D 点表示的数是 12；
（2） ∵A 点表示数为 −6，B 点表示的数是 −4，
∴AB=2，
∴BD=16，
∵BC=3CD，
∴BC=12，CD=4，
∴OC=12−4=8，
∴C 表示的数是 8，
由题意得：B 表示的数是 −4+4t，D 表示的数是 12−t，
∴−4+4t+12−t2=8，t=83；
（3） 运动后：A:−6+10t，C:8−3t，
∴P:−6+10t+8−3t2=7t+22，B:−4+4t，D:12−t，
∴Q:−4+4t+12−t2=3t+82，
当 7t+22≥3t+82 时，t≥32，PQ=7t+22−3t+82=2t−3，
当 7t+22