2021学年1 用字母表示数教案

这是一份2021学年1 用字母表示数教案，共6页。

用字母表示数具体的教学建议
例 1 教学时，可以三题同时让学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值，再交流。也可以让学生独立审题后，用自己的话语叙述每小题的规律或已知条件的含义，如：
左右两数的和等于中间的数；或中间的数减去左边的数就是右边的数。
三个●相加的和是 12；或者●的 3 倍是 12。
然后各自算出图形或字母所表示的数，再作交流，说说自己是怎样算的，或怎样想的。
小结时，可以提问：这三道题都是用图形或字母表示什么？然后指出：在数学中，我们经常用 字母来表示数。进而，让学生考虑课本提出的问题：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？由此引出例 2。
例 2（1）教学例 2 时，可以让学生先看课本自学，再按课本要求写出其他运算定律。也可以先让学生说出学过哪些运算定律，先用语言叙述，再用字母表示，并完成下表。
然后看书了解省略乘号的写法，把表中可以省略乘号的地方改过来。
教学中，要特别注意引导体会同样一条运算定律，用文字语言叙述比较麻烦，有时还不容易说 清楚，如用字母表示，则一目了然，简明易记，也便于应用。为此，可以适当加以板书。比如，以
乘法分配律为例。用语言表达：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再 把所得的积相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc，这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟用字母表 示的优势。
还应当提出问题：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？使学生明确，这三个字母可以分别表示我们已经学过的任何数。
对于书写的规定，这里可以只介绍：字母中间的乘号可以省略不写，或记作“·”同时强调字 母中间的其他运算符号不能省略。至于其他书写规定，待后面出现时再介绍。
（2）阅读材料可以让学生自己看。也可适当让学生交流自己发现的规律。比如，米用 m 表示， 克用 g 表示，千米、千克在 m、g 前面加 k。分米、厘米、毫米则分别在 m 前面加 d、c、m。至于“平方”的表示，等学会了例 3 再说。教师可以指出，表中这些计量单位的字母表示方法是国际通用的。
3. 例 3 及“做一做”。
教学例 3 第（1）题时，可让学生先用语言叙述长方形，正方形面积和周长的计算方法。然后引进字母，即通常用 S 表示面积，用 C 表示周长，用 a 表示正方形的边长和长方形的长，用 b 表示长方形的宽。让学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法，再翻书看课本是怎样表示的。当然也可以由教师讲解有关的书写习惯。
关于“平方”的表示方法，教师应强调 a2 的含义，它与 2a 的区别。即
A2 表示两个 a 相乘，是 a×a
2a 表示两个 a 相加，是 a+a
也可以适当补充一些口算练习，如 32、52、62 等，以帮助学生理解。但在本单元中，只要求学生在书写正方形面积计算公式时运用，代入求值时，可与课本一样写成 6×6。
教学例 3 第（2）题时，可以先出示题目，让学生试着口述写出字母式子再代入求值的递等计算过程，然后看书并完成例题中的填空。也可以先由教师板演示示范正方形面积的代入计算过程；先写出公式，再代入计算，写答句。这里有必要指出，计算得数的单位名称只要写在答句里就行了。然后让学生自己完成正方形周长的代入计算。
“做一做”可以由学生独立完成，但教师有必要提醒学生注意书写格式。
例 4（1）教学例 4 第（1）小题时，可以给出条件，让学生列式表示当小红 1 岁、2 岁、3 岁时， 爸爸的岁数。教师指出：再写下去，每个都只能表示某一年爸爸的年龄。然后提问：怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？可以组织小组讨论，让学生各抒已见。有了前面三个例题的学习基础，多数学生会想到“请字母帮忙”。可以由学生任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示父亲年龄的式子。交流时，可以把学生想到的其他表示方法，如用文字表示的方法，板书出来，加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，更简单明了。
接下去，引导学生思考：这里的 a 可以表示哪些数，a 能是 200 吗？通过回答，使喾一明确， 在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。
然后让学生思考：当小红和我们多数同学一样大，也是 11 岁时，她爸爸的年龄是多少？可以要求学生把代入计算的过程填写在课本上。
教学例 4 第（2）小题时，给出条件后要让学生说出题意，并对为什么人到月球上，能举
起的物体质量是地面上的 6 倍，作出解释。通常，一个班上总会有一些学生知道这是由于月球的引力比地球引力小的缘故。在学生理解了题意的基础上，可以比第（1）小题更放手地展开教学过程。
写一写：用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数呢？
算一算：课本插图中小朋友在月球上能举多重？
为在课堂上完成“做一做”，教师应在课前布置学生回答了解自己父亲的身高与体重。课 堂上先让学生用含字母的式子表示成年男子的标准体重公式，然后代入了解到的父亲身高厘米数， 算出标准体重的千克数，再和父亲实际体重作一比较，就可以看出父亲体重是否合适，是偏胖，还是偏瘦。
如果学生感兴趣，还可以介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）
标准体重＝身高－110
练习时，也可以由教师报出自己的身高，让学生选择相应计算方法算出标准体重。教师再报出 自己的体重，请学生比较、判断，教师的体重是否符合标准。
5. 关于练习十中一些习题的说明和教学建议。
第 1 题，省略乘号的书写练习。四道小题，分别对应四种书写习惯。即 a×x，只要省略乘号； x×x，用平方表示；b×8，省略乘号，并把 8 写在前面；b×1，1 可省略，讲评时应提醒学生注意。
第 2 题，平方意义的巩固练习。上下两行的式子并排一一对应，其中 a2 与 a×2，62 与 6×2 不能连线。讲解时可让学生分别写出一个可与 a2、a×2 连线的式子。
第 3 题，运算定律及书写的巩固练习。其中第三小题有一个脚注，可以让学生自己阅读理解， 完成填空，以培养学生的自学能力。
至此，有关含字母式子的书写习惯，都已先后出现。因此，教师可引导学生作出小结。如：
第 4 题，看图写代数式的练习，要求根据图意，用含有字母的式子表示指定的数量。四幅图， 分别对应加减乘除四种运算。
第 5 题，根据文字叙述写代数式的练习，四道小题，同样分别对应四则运算，但比上一题更抽象一些，有利于培养学生的阅读理解能力。练习时，应提醒学生认真读题，理解题意后再动笔填空。
第 6、7 题，是用字母表示常见数量关系并代入求值的练习。第 6 题是关于路程与速度、时间的关系，插图中的填空能起提示、铺垫的作用，应提醒学生先完成插图中的填空，再概括关系式。第7 题是关于商品单价、数量与总价的关系。要求先写出求总价的式子，再利用乘除法的关系，将公式变形，写出求单价、求数量的式子，然后选择一个式子代入求值。
第 8、9 题的练习思路与前面第 4、5 题正好相反。要求根据题意，对给出的代数式作出解释， 即说出含有字母式子的实际含义。这对进一步培养学生的数学阅读理解能力很有帮助。练习时，应先让学生独立思考，再同桌或小组内互相说一说，然后全班交流。
第 10－12 题，要求根据题意写出代数式并代入求值。题中数量关系的综合程度略有提高，练习时教师可酌情给予适当的指导。
第 13*题，供学有力的学生选做。实际上乘法分配律的一个几何模型，即通过面积计算，对乘法分配律作出直观解释。