小学8 数学广角-----找次品教学设计

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人教版数学五升六衔接精编讲义（复习进阶）专题08  数学广角—找次品  用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次  一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2020秋•宣化区期末）有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（　　）次，一定能找到次品．A．2 B．3 C．42．（2020春•荥阳市期末）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水．A．4 B．3 C．23．（2021•河口县模拟）有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（　　）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2 B．3 C．44．（2019春•鼓楼区期末）用天平找次品（其中只有1个质量不足的次品），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最多有（　　）个．A．27 B．28 C．81 D．825．（2011•长沙）在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次．A．3 B．2 C．1二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）6．（2020春•桃江县期末）外表相同的零件里混入一个次品（次品轻一些），找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把零件尽量均分为　 　份，然后再称．7．（2020春•南海区期末）有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称　 　次保证能把次品找出来．8．（2020春•二七区期末）方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少　 　次保证能找到方方包的粽子．9．（2020春•成武县期末）有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称　 　次就可以保证找出次品．10．（2020春•广饶县期末）有12个零件，有一个是次品，比其它零件略轻一些，至少称　 　次能保证找出这个零件．11．（2019春•河间市期末）有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称　 　次就保证能找出次品．12．（2019春•古浪县校级期末）有10袋糖果，其中9袋质量完全相同，一袋多两块，至少称　 　次才能保证找到多的那袋．13．（2020春•西华县期末）有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格产品，另外1个是不合格产品，但是不知道不合格产品比合格产品重还是轻，至少称　 　次才能保证找出这个不合格产品．14．（2020春•徐水区期末）有27盒牛奶，其中26盒质量相同，另有1盒质量稍轻，用天平至少称　 　次能保证找出这盒牛奶．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）15．（2020春•陇县期末）有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同．用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水．　 　（判断对错）16．（2018•宁陵县）30个乒乓球中有一个质量稍轻，用天平秤3次就能找到这个次品。　 　（判断对错）17．（2013春•上犹县校级期末）27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来．　 　（判断对错）18．（2018春•古浪县校级期末）有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．　 　．（判断对错）19．（2016春•永川区月考）在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出．　 　．（判断对错）20．（2020秋•玉屏县期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），如果用天平称，至少称3次能保证找到次品。　 　（判断对错）四．应用题（共6小题，满分32分）21．（5分）李叔叔加工了5个精密零件，其中有一个零件内部有砂眼，比别的零件轻．为保证精密零件的质量，要找出这个次品．你能用无砝码的天平很快把它找出来吗？   22．（5分）技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求．在抽检的11个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重．（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）如果天平两边各放5个，称一次有可能称出来吗？   23．（5分）有15枚金币，其中一枚是假币，外观和真的一样，只是比真金币轻一点．能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出来吗？   24．（5分）1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？   25．（6分）有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？   26．（6分）有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？    五．解答题（共5小题，满分28分）27．（5分）（2013春•荔城区校级期末）一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）   28．（5分）（2011春•延庆县期末）在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）   29．（6分）（2016春•金溪县校级期末）师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？   30．（6分）（2012•凤庆县模拟）小红的妈妈买了12袋相同的糖果，结果被小红从其中一袋中拿了一块吃了，请你帮小红的妈妈用天平称一称，至少称几次才能保证找出少了一块糖果的那一袋？   31．（6分）（2012•利州区模拟）有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？