人教版四年级下册3 运算定律综合与测试教学设计

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人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）专题03 运算定律  知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0）（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0） 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）下面各算式中，（　　）运用了乘法分配律。A．48×25＝6×（8×25） B．48×25＝12×（4×25） C．48×25＝40×25+8×252．（2分）（2021春•昌黎县期中）如果把算式“16×500﹣200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则原式变为（　　）A．16×（500﹣200）÷50 B．（16×500﹣200）÷50 C．16×[（500﹣200）÷50] D．16×（500﹣200÷50）3．（2分）（2021春•沁阳市期中）右面的算式正确的有（　　）组。A．2 B．3 C．44．（2分）学校录播教室要购买48套学生课桌椅，每套205元，一共要多少钱？小明列的算式是：205×48，他想应用乘法分配律来计算，正确的方法是（　　）。A．200×40+5×8 B．205×40+8 C．205×6+205×8 D．200×48+5×485．（2分）（2021•杭州模拟）计算25×24比较简便的方法是（　　）A．25×4×6 B．25×3×8 C．25×20×46．（2分）（2021春•福清市期中）下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（　　）A．64×101 B．125×66×8 C．352×5×2二．填空题（共10小题，满分24分）7．（2分）（2021春•东川区期中）（1）2400÷（24×10）＝2400÷　   　÷　   　（2）125×12×8＝　   　×12（3）85×101＝85×　   　+858．（2021春•聊城期中）630÷35＝630÷　 　÷　 　，这样计算简便，依据是　 　。9．（2分）（2021春•昌黎县期中）36+27+73＝36+（27+73）是运用了　     　律。10．（2分）（2021春•泊头市期中）（9×4）×25＝9×（4×25）这里用到的运算定律是　       　；此定律用字母表示为　       　。11．（2分）（2021春•岳池县期中）在11×4×25＝11×（4×25）这个式子中应用了　      　律。12．（4分）（2021春•无棣县期中）不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。80×36+64　 　80×（36+64）840÷（21×5）　 　840÷21÷5575﹣175+328　 　575﹣（175+328）99×46　 　100×46﹣113．（2分）（2019春•唐县期末）8×325+12×325＝（8+12）×325，这里应用了　     　律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝　     　．14．（2018春•新北区校级月考）25×　 　＝a×25a×65×87＝　 　×（65×87）43×　 　＝b×　 　23×70+70×27＝70×（　 　+　 　）15．（2分）（2015春•宝坻区期中）68+57+32+43＝（　   　+　   　）+（　   　+　   　）16．（2分）（2015春•昭通月考）117×3+117×7＝117×（3+7），这道题运用了　      　；78×125×8＝78×（125×8），这道题运用了　      　．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）17．（2分）（2021春•聊城期中）68×7+32×7＝（68+32）×7，这是应用了乘法结合律。　 　（判断对错）18．（2分）（2021春•昌黎县期中）62×6×38×6＝（62+38）×6。　 　（判断对错）19．（2分）（2021春•安岳县校级期中）65×26+65×74＝65×（26+74）应用了乘法分配律。　 　（判断对错）20．（2分）（2021春•渑池县期中）三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．　 　．（判断对错）21．（2分）（2020春•无锡期末）302×23＝300×23+46　 　．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分16分）22．（12分）（2021春•安源区期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。254+156+46﹣119﹣81302×99+3024000÷125÷8 876÷[180÷（45×2）]25×4448×54+47×48﹣48     23．（4分）（2019•宁波模拟）参照如图，完成下面的计算．53×42＝（50+3）×（40+2）＝（2000）+　    　+　    　+　    　＝　    　五．应用题（共4小题，满分18分）24．（4分）周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？  25．（4分）运输队要运一批货物，每辆卡车可以运125袋，每袋重45千克，8辆卡车可以一次运完．这批货物一共有多少千克？  26．（5分）师徒两人合作加工一批零件，徒弟每小时加工35个，师傅每小时加工45个。两人合作8小时完成了任务。这批零件一共有多少个？   27．（5分）果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？你能用简便方法计算吗？    六．解答题（共3小题，满分20分）28．（8分）（2021春•浉河区期中）在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。279+63+137＝279+（）345﹣128﹣172＝345﹣（）400÷25÷4＝400÷（）138×15+15×2＝（）1529．（6分）（2020春•柯桥区期末）（1）芳芳计算32×45+32×55，她是这样算的：32×45+32×55＝32×（45+55），她依据的运算定律是　      　。（2）请你运用（1）中的规律将右面图形面积的计算过程填写完整（单位：厘米）。46×17+24×17＝（□〇□）〇□。30．（6分）（2016春•永川区校级月考）根据运算律，在□里填上合适的数．98+37＝37+□□×19+3×□＝3×（□+□）56×48＝□×56         65×25﹣31×25＝□×（□﹣□）38×25×8＝38×（□×□）    （24+25）×4＝□×□+□×□