【精品】人教新课标版 五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义-第一章 小数乘法（知识梳理+同步测试）（含解析）

这是一份【精品】人教新课标版 五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义-第一章 小数乘法（知识梳理+同步测试）（含解析），共14页。教案主要包含了知识点归纳，例题精讲，同步检测等内容，欢迎下载使用。
五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第一章 小数乘法【知识点归纳】1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；  一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法 (常用) ；  ⑵进一法；   ⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100     125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a  乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.    (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。    a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c   a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。【例题精讲】【例1】在下面的算式中，与算式“6.3×5.4”结果相等的算式是（　　）A．63×0.54 B．0.63×540 C．630×0.54【分析】根据小数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：6.3×5.4＝34.02A、63×0.54＝34.02B、0.63×540＝340.2C、630×0.54＝340.2所以，6.3×5.4＝63×0.54．故选：A．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答．【例2】淘气这样计算2.7×1.3，请你填写完整．20.7 用同样的方法计算4.5×2.6　0.7　×　1　0.3×0.70.32×1　2　×　0.3　1　4×2　+　4×0.6　+　0.5×2　+　0.5×0.6　＝　11.7　【分析】运用一个因数各个数位上的数分别与另一个因数各数位上的数进行相乘，然后把积相加即可．【解答】解：20.7 用同样的方法计算4.5×2.60.7×10.3×0.70.32×12×0.314×2+4×0.6+0.5×2+0.5×0.6＝11.7故答案为：0.7，1，2，0.3；4×2，4×0.6，0.5×2，0.5×0.6．【点评】本题考查了小数乘法的计算方法，一定掌握每两个数相乘出积表示的意义．【例3】小数乘小数的积，一定比1小．　×　（判断对错）【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：如果一个小数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1.1×0.1＝0.11，0.11＜1；如果一个小数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1.1×1.1＝1.21，1.21＞1；故原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．【例4】用竖式计算．48×0.15＝1.8×2.04＝0.86×1.2＝【分析】小数乘法的计算法则：按整数乘法的计算法则进行计算，因数里面一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，据此解答．【解答】解：48×0.15＝7.201.8×2.04＝3.6720.86×1.2＝1.032【点评】此题考查了竖式计算的方法，要注意数位对齐，分步计算．【例5】狮子重多少公斤？【分析】根据图意，大熊猫的体重是98公斤，狮子的体重是大熊猫体重的3.8倍，求出狮子重多少公斤？根据乘法的意义，就是求98的3.8倍是多少，用用乘法计算．【解答】解：98×3.8＝372.4（公斤）答：狮子重372.4公斤．【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算．【同步检测】一．选择题（共10小题）1．（　　）的计算结果比第一个因数大．A．34×0.9 B．0.93×1.2 C．4.5×12．0.78×0.103的积是（　　）位小数．A．三 B．四 C．五3．0.16的4倍是多少？列式正确的是（　　）A．0.16+4 B．0.16×4 C．0.16÷44．0.3乘0.04的积是（　　）A．1.2 B．0.12 C．0.0125．（　　）和1.8×2.7的积相等．A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×276．在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数的（　　）A．和 B．差 C．积7．在算式2.86×5.59＝15.9874中，积保留一位小数是（　　）A．16.0 B．15.9 C．15.08．下面各算式中积最小的是（　　）A．5.6×102 B．5.6×1.02 C．0.056×1.029．下面各题，积比0.6大的是（　　）A．0.6×0.98 B．0.6×1 C．0.6×1.01 D．0.6×0.78910．3个2.5相加的和是（　　）A．6.5 B．7.5 C．5.5二．填空题（共8小题）11．25的十分之七是　   　；36.8的一半是　   　；9.5的3.6倍是　   　．12．64个0.25是　   　．2.7的一半是　   　．13．表示4个1.2是多少的乘法算式是　   　，表示4的1.2倍是多少的算式是　   　．14．27.4×5.3＝2.74×　   　＝　   　×0.53．15．18个0.5是　   　．14.1与12.9的和是3的　   　倍．16．1.3×2.06的积是　   　位小数，保留一位小数是　   　．17．4个9.95相加，用加法列式是　   　，用乘法列式是　   　．18．算式2.34×4.8中，两个因数一共有　   　位小数，积有　   　位小数．三．判断题（共5小题）19．0.03写0.04的积是0.12．　   　（判断对错）20．3.999×0.5的积是四位小数．　   　（判断对错）21．0.07×7＝4.9．　   　（判断对错）22．23.6×12.8的积是两位小数．　   　（判断对错）23．小数乘小数的积不一定比1小．　   　（判断对错）四．计算题（共2小题）24．直接写得数．0.2×3＝2×0.3＝0.8×3＝0.6×5＝0.3×7＝0.1×8＝0.4×9＝0.7×5＝2.1+0.6＝1×0.1＝8×0.2＝4+0.5＝25．用竖式计算．4.12×0.7＝35.65×4.6＝五．应用题（共6小题）26．苹果每千克13.6元，购买1.5千克苹果，需要多少元？27．一只公鸡的身高是0.35米，一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8倍．这只鸵鸟的身高是多少米？28．小明家到学校大约1.8千米，他每天往返两次，一共要走多少千米？29．一个计算器上可以通过输入数字和运算符号进行计算．如图，当输入7时，输出的是25.515．你能完成下面的运算吗？30．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？31．在向某地震灾区捐款活动中，某校五年级全体师生共捐款1.36万元，六年级捐款数是五年级的2倍，六年级捐款多少元？
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一个不为0的数乘比1大的数，乘积就比这个数大；乘1，乘积就等于这个数；乘比1小的数（不为0），乘积就小于这个数，据此解答即可．【解答】解：A：因为0.9＜1所以34×0.9＜34B：因为1.2＞1所以0.93×1.2＞0.93C：因为1＝1所以4.5×1＝4.5故选：B．【点评】本题考查小数乘法的规律：根据平时的积累去判断即可．2．【分析】积的位数由算式中因数的位数决定，在此题中，积的位数是两个小数的位数的和，据此解答．【解答】解：因为0.78有2位小数，0.103有3位小数，因此0.78×0.103的积有5位小数．故选：C．【点评】掌握积的位数等于算式中因数的位数和，是解题的关键．3．【分析】求0.16的4倍是多少，用乘法计算，即0.16×4．【解答】解：0.16×4＝0.64答：0.16的4倍是0.64．故选：B．【点评】解决此题关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算．4．【分析】根据小数乘法的计算法则，先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉，计算即可．【解答】解：0.3×0.04＝0.012答：0.3乘0.04的积是0.012．故选：C．【点评】此题重点考查了小数乘法的计算法则的掌握情况．5．【分析】根据小数和整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：1.8×2.7＝4.86A、0.18×2.7＝0.486B、0.18×27＝4.86C、180×27＝4860D、18×27＝486所以，0.18×27和1.8×2.7的积相等．故选：B．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较解答．6．【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉进行化简；据此求解．【解答】解：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数的和．故选：A．【点评】此题考查小数乘法的计算方法的灵活运用，要注意积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，而不是之积．7．【分析】由算式2.86×5.59＝15.9874，积保留一位小数看到百分位是8，向十分位进1，十分位是9，所以再向个位进1，得16.0．【解答】解：2.86×5.59＝15.9874积保留一位小数是16.0．故选：A．【点评】本题的关键是运用四舍五入法保留相应的小数位数，注意结果不能是16．8．【分析】根据小数乘法的计算法则，小数乘小数，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此分别求出三个算式的积，然后进行比较即可．【解答】解：因为56×102＝5712所以，A、5.6×102＝571.2B、5.6×1.02＝5.712C、0.056×1.02＝0.057120.05712＜5.712＜571.2答：积最小的是0.056×1.02．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用．9．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．【解答】解：0.98＜1所以0.6×0.98＜0.60.6×1＝0.61.01＞1所以0.6×1.01＞0.60.798＜1所以0.6×0.798＜0.6故选：C．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．10．【分析】求几个相同加数的和用乘法计算，据此解答．【解答】解：2.5×3＝7.5答：3个2.5相加的和是7.5．故选：B．【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据小数乘法的意义，用25乘0.7即得25的十分之七是多少；用36.8乘0.5，即得36.8的一半是多少；用9.5乘3.6，即得9.5的3.6倍是多少．【解答】解：25×0.7＝17.536.8×0.5＝18.49.5×3.6＝34.2答：25的十分之七是 17.5；36.8的一半是 18.4；9.5的3.6倍是34.2．故答案为：17.5；18.4；34.2．【点评】考查了小数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法．12．【分析】根据小数乘法的意义分别列出乘法算式0.25×64，2.7×0.5计算即可求解．【解答】解：0.25×64＝162.7×0.5＝1.35答：64个0.25是16，2.7的一半是1.35．故答案为：16，1.35．【点评】考查了小数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．13．【分析】根据小数的乘法的意义，用乘法1.2×4＝4.8进行解答；求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，即用1.2×4＝4.8进行计算．【解答】解：表示4个1.2是多少的乘法算式是：1.2×4＝4.8，表示4的1.2倍是多少的算式是4×1.2＝4.8；故答案为：1.2×4＝4.8，4×1.2＝4.8．【点评】本题主要考查的知识点是：小数的乘法的意义和求一个数的几倍是多少，用乘法计算．14．【分析】在计算27.4×5.3时，把27.4化为2.74时，缩小到原数的，要使积不变，5.3要扩大10倍；5.3化成0.53，要使积不变，27.4扩大了10倍，据此求解即可．【解答】解：27.4×5.3＝2.74×53＝274×0.53故答案为：53，274．【点评】此题考查了积不变的规律：两个数相乘，把一个数扩大10倍，要使积不变，另一个数缩小到原数的．15．【分析】根据小数乘法的意义列出算式0.5×18计算即可求解；先求出14.1与12.9的和，再除以3即可求解．【解答】解：0.5×18＝9（14.1+12.9）÷3＝27÷3＝9答：18个0.5是9.14.1与12.9的和是3的9倍．故答案为：9；9．【点评】考查了小数乘除法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．16．【分析】根据小数乘法的计算方法可知积的小数的位数等于小数中因数位数的和，求出它们的积，再根据“四舍五入”法求它的近似值．据此解答．【解答】解：1.3为一位小数，2.06是两位小数，则它们的积是2+1＝3位小数．1.3×2.06＝2.678≈2.7．故答案为：3，2.7【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的计算方法，以及求近似值的方法．17．【分析】根据乘法的意义，求几个相同的加数的和是多少，用加法算式为9.95+9.95+9.95+9.95，也可以列成乘法算式是9.95×4．【解答】解：加法算式：9.95+9.95+9.95+9.95＝39.8乘法算式：9.95×4＝39.8答：4个9.95相加，用加法列式是9.95+9.95+9.95+9.95＝39.8，用乘法列式是9.95×4＝39.8．故答案为：9.95+9.95+9.95+9.95＝39.8，9.95×4＝39.8．【点评】此题考查求几个几相加的和是多少，既可以用加法计算，也可以用乘法计算．18．【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右面数出几位点上小数点．据此解答．【解答】解：2.34×4.8＝11.232算式2.34×4.8中，两个因数一共有3位小数，积有3位小数．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法的掌握情况．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据小数乘法的运算方法，0.03、0.04都是两位小数，所以它们的积是四位小数，是0.0012，不是0.12．【解答】解：因为0.03×0.04＝0.0012，所以0.03写0.04的积是0.0012，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．20．【分析】根据小数乘法的法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数就从积的末尾数出几位点上小数点；由此解答．【解答】解：因为积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以3.999×0.5的积小数位数是3+1＝4位是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法．21．【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：0.07×7＝0.49故题干的计算是错误的．故答案为：×．【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点．由此解答．【解答】解：根据积的小数位数等于两个因数小数位数的和，23.6×12.8的两个因数一共有1+1＝2位小数，所以23.6×12.8的也积是两位小数．故答案为：√．【点评】此题主要考查在小数乘法中积的小数位数与两个因数的小数位数之间的关系，积的小数位数等于两个因数小数位数的和．23．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：1.1×1.1＝1.21故小数乘小数的积不一定比1小的说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据小数加法和乘法的计算法则口算即可．【解答】解：0.2×3＝0.62×0.3＝0.60.8×3＝2.40.6×5＝30.3×7＝2.10.1×8＝0.80.4×9＝3.60.7×5＝3.52.1+0.6＝2.71×0.1＝0.18×0.2＝1.64+0.5＝4.5【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．25．【分析】利用小数乘法法则直接列竖式计算即可．【解答】解：4.12×0.7＝2.884；35.65×4.6＝163.99．【点评】此题考查小数的乘法，注意计算结果小数的位数．五．应用题（共6小题）26．【分析】根据总价＝单价×数量，列出算式13.6×1.5计算即可求解．【解答】解：13.6×1.5＝20.4（元）答：买这些苹果需要20.4元．【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系．27．【分析】首先根据乘法的意义，用一只公鸡的身高乘7.8，即可求出这只鸵鸟的身高是多少．【解答】解：0.35×7.8＝2.73（米）答：这只鸵鸟的身高是2.73米．【点评】此题主要考查了根据求一个数的几倍是多少用乘法解答．28．【分析】每天往返两次，每次是走2个1.8千米，2次就是2×2个1.8千米，由此求出每天走的路程．【解答】解：1.8×2×2＝3.6×2＝7.2（千米）答：一共要走7.2千米．【点评】本题考查了乘法的意义，求几个几是多少；注意一个往返是2个1.8千米．29．【分析】①首先根据小数加法的运算方法，求出2.3与1.7的和是4；然后用4乘3.04得12.16，再用12.16减去2.5即可．②首先可以让第一个方框里的数是5.8，5.8减去4.8得1；然后用1与2相乘，得到2，再用2加上2.97即可．【解答】解：．【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，以及小数加减法的运算方法，要熟练掌握．30．【分析】根据乘法的意义列出算式0.68×120计算即可求解．【解答】解：0.68×120＝81.6（万元）答：120个贫困户一共需要投入资金81.6万元．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：求几个相同加数的和的就简便运算，用乘法求解．31．【分析】根据六年级捐款数＝五年级捐款数×2，列出算式1.36×2计算，再换算单位即可求解．【解答】解：1.36×2＝2.72（万元）2.72万元＝27200元答：六年级捐款27200元．【点评】考查了小数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算即可求解．